圆的整理和复习(1)

圆的整理和复习 1 圆的认识 公式 C 2 r d 圆心O确定圆的位置 半径r确定圆的大小 直径d 轴对称图形无数条对称轴 圆的周长 概念 围成圆的曲线的长度叫做圆的周长 在同圆或等圆中 圆的面积 所有的直径都相等 所有的半径都相等 d 2rr d 2 概念 圆所占平面的大小叫圆的面积 公式 r r d r S d 2 C r S C 4 圆环 S R 或S R 1 常见的 值 取3 14 3 142 6 283 9 424 12 565 15 76 18 847 21 988 25 129 28 2612 37 6815 47 116 50 2418 56 5224 75 3636 113 0472 226 08 2 直线图形 由线段围成的图形 曲线图形 由曲线围成的图形 4 圆心 将一张圆形纸片对折两次 折痕相交于圆中心的一点 这一点叫做圆心 圆心一般用字母 O 表示 它到圆上任意一点的距离都相等 3 圆 圆是平面上的一种曲线图形 6 直径 通过圆心 并且两端都在圆上的线段叫做直径 用字母 d 表示 圆内所有线段中直径最长 7 圆规画圆的根据 从圆心到圆上任意一点的距离 即半径 都相等 5 半径 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径 用字母 r 表示 8 两个确定 圆心确定圆的位置 半径确定圆的大小 11 在同一个圆或等圆内 直径的长度是半径的2倍 半径的长度是直径的一半 用字母表示为 d rr d 2 9 在同一个圆或等圆内 所有的半径都相等 所有的直径都相等 10 在同一个圆内 有无数条半径 有无数条直径 1 圆的大小由 决定 圆的位置由 确定 2 一个圆至少对折 次 可以确定圆的圆心 这说明圆是 图形 3 在同一个圆中 可以画 条半径 条直径 直径的长度是半径的 半径的长度是直径的 12 圆的周长 围成圆的曲线的长度叫做圆的周长 13 圆的周长总是直径的3倍多一些 这个比值是一个固定的数 我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率 用字母表示 圆周率是一个无限不循环小数 在计算时 取3 14 世界上第一个把圆周率的值计算精确到7位小数的人是我国的数学家祖冲之 14 圆的周长公式 C d或C 2 r 16 把一个圆拼割成一个近似的长方形 割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半 r 宽相当于圆的半径 r 因为长方形的面积 长 宽 所以圆的面积 r r r 17 圆的面积公式 r 或者S d 2 或者S C 4 15 圆的面积 圆所占平面的大小叫圆的面积 4 圆规两脚之间的距离是3厘米 画出的圆的直径是 厘米 周长是 厘米 圆的面积是 平方厘米 5 圆的周长总是直径的 倍多一点 这个倍数是一个固定的值 叫做 用字母 表示 计算的时候取 6 推导圆的面积公式的时候 先将圆等分 再剪开然后交叉拼成一个近似 形 它的长相当于 宽是 所以圆的面积公式是 判断 1 半径是直径的1 2 2 半径是3的圆 周长比面积小 3 半圆的周长是圆的周长的一半 4 大圆的圆周率比小圆的圆周率大 5 在周长一定的情况下 圆的面积最大 18 一个环形 外圆的半径是R 内圆的半径是r 它的面积是S R 或S R 其中R r 环的宽度 19 半圆的周长 圆的周长的一半 直径 半圆的周长公式 d 2 d或 r 2r20 半圆面积 圆的面积 2公式为 2 21 在同一个圆里 半径扩大或缩小多少倍 直径和周长也扩大或缩小相同的倍数 而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍 例如 在同一个圆里 半径扩大 倍 那么直径和周长就都扩大 倍 而面积扩大 倍 22 两个圆的半径比等于直径比等于周长比 而面积比等于以上比的平方 例如 两个圆的半径比是 那么这两个圆的直径比和周长比都是 而面积比是 即 23 轴对称图形 如果一个图形沿着一条直线对折 两侧的图形能够完全重合 这个图形就是轴对称图形 折痕所在的这条直线叫做对称轴 24 有1条对称轴的图