单项式与多项式相乘.doc

教学设计：单项式与多项式相乘 一、知识结构二、重点、难点分析本节教学的重点是掌握单项式与多项式相乘的法则难点是正确、迅速地进行单项式与多项式相乘的计算本节知识是进一步学习多项式乘法，以及乘法公式等后续知识的基础。1单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即其中， 可以表示一个数、一个字母，也可以是一个代数式2利用法则进行单项式和多项式运算时要注意：（1）多项式每一项都包括前面的符号，例如 中的多项式，共有两项，就是 运用法则计算时，一定要强调积的符号（2）单项式必须和多项式中的每一项相乘，不能漏乘多项式中的任何一项因此，单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同（3）对于混合运算，要注意运算顺序，同时要注意：运算结果如有同类项要合并，从而得出最简结果3根据去括号法则和多项式中每一项包含它前面的符号，来确定乘积每一项的符号；4非零单项式乘以不含同类项的多项式，乘积仍然是多项式；积的项数与所乘多项式的项数相等；5对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算的题目，要注意运算顺序；也要注意合并同类项，得出最简结果三、教法建议1单项式与多项式相乘的基本依据是乘法分配律，故在本课开始先讲述乘法分配律，由有理数过渡到字母2由乘法分配律过渡到单项乘多项式的法则时，也可以采用以下代换的方法，如计算：(-4x2)(2x2+3x-1)设m=-4x2，a=2x2，b=3x，c=-1， (-4x2)(2x2+3x-1)=m(a+b+c)=ma+mb+mc=(-4x2)2x2+(-4x2)3x+(-4x2)(-1) =-8x4-12x3+4x2这样过渡较自然，同时也渗透了一些代换的思想3单项式与多项式相乘，积仍是多项式，它的项数与多项式的项数相同这是单项式与多项式相乘的结果，这个结果也是我们掌握法则的关键一般说来，对于一个运算法则的掌握应从分析结果开始，分析结果的结构，分析结果与各算式的关系，这样才能较好地掌握法则教学设计示例一、教学目标1理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导2熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算3培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力4通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力5渗透公式恒等变形的数学美二、学法引导1教学方法：讲授法、练习法2学生学法：学习单项式与多项式相乘的运算法则是运用了“转化”的数学思想方法，利用分配律把单项式乘以多项式问题转化为前面学过的单项式与单项式相乘；最后再合并同类项，故在学习中应充分利用这种方法去解题三、重点难点疑点及解决办法（一）重点单项式与多项式乘法法则及其应用（二）难点单项式与多项式相乘时结果的符号的确定（三）解决办法复习单项式与单项式的乘法法则，并注意在解题过程中将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式后符号确定的问题四、课时安排一课时五、教具学具准备投影仪、胶片六、师生互动活动设计1设计一道可运用乘法分配律进行简便运算的题目，让学生复习乘法分配律，并为引入单项式与多项式的乘法法则打下良好的基础2通过面积分割法，形象直观地引入单项式与多项式的乘