平行线的性质

1 4平行线的性质 2 知识回顾 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 简单的说 两直线平行 同位角相等 AB CD 已知 1 2 两直线平行同位角相等 如图 已知AG CF AB CD A 40 求 C的度数 1 解 AG CF 已知 A 1 两直线平行 同位角相等 又 AB CD 已知 1 C 两直线平行 同位角相等 A C 等量代换 A 40 C 40 做一做 1 变式一练 如图 已知AG CF A C 试说明AB CD 议一议 如图 直线AB CD 并被直线EF所截 2与 3相等吗 3与 4的和是多少度 你发现平行线还有哪些性质 如果直线AB CD 并被直线EF所截 那么 2 3 3 4 180 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 简单地说 两直线平行 内错角相等 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 简单地说 两直线平行 同旁内角互补 AB CD 1 2 已知 两直线平行 内错角相等 AB CD 已知 1 3 180 两直线平行 同旁内角互补 判定和性质的比较 两条直线被第三条直线所截 互换 2 使用判定时是已知 说明 角的相等或互补 两直线平行 使用性质时是已知 说明 两直线平行 角的相等或互补 做一做 1 如图 AB CD被EF所截 AB CD 2 1 3 若 1 120 则 2 3 1 3 2 1 F E D C B A 1 两直线平行内错角相等 120 180 两直线平行同旁内角互补 180 60 2 如图 一条公路两次拐弯后 和原来的方向相同 也就是拐弯前后的两条路互相平行 第一次拐的角 B等于1420 第二次拐的角 C是多少度 为什么 D E A B C 3 如图 直线DE经过点A DE BC B 440 C 570 1 DAB等于多少度 为什么 2 DAC等于多少度 为什么 例1 如图 已知AB CD AD BC 判断 1与 2是否相等 并说明理由 解 AB CD 已知 1 BAD 1800 两直线平行 同旁内角互补 1 2 同角的补角相等 AD BC 已知 2 BAD 1800 同理 1 如图所示 1 2 求证 3 4 证明 1 2 已知 a b 同位角相等 两直线平行 3 4 两直线平行 内错角相等 练一练 例2 如图 已知 ABC C 180 BD平分 ABC CBD与 D相等吗 请说明理由 C 解 CBD D 理由如下 ABC C 180 已知 AB CD 同旁内角互补 两直线平行 D ABD 两直线平行 内错角相等 又 BD平分 ABC CBD ABD D 练一练 1 如图 已知 1 2 3 65 求 4的度数 2 如图1 已知AD BC BAD BCD 判断AB与CD是否平行 并说明理由 3 如图 CD是 ABC的中线 延长CD至E 使CD DE 试判断AC与BE是否平行 并说明理由 课堂小结 这节课你有什么收获 能力大挑战 1 如图所示 已知AB CD AD BC BF平分 ABC DE平分 ADC 则DE FB 请说明理由 2 如图2 已知AB CD AE DF 请说明 BAE CDF 图2 F E D C B A 3 已知如图 BD平分 ABC 1 2 C 70 求 ADE的度数 3 2 1 A E D C B 解 BD平分 A