2020版七年级数学下册第4章相交线与平行线4.3平行线的性质课件（新版）湘教版.pptx

4 3平行线的性质 知识再现 1 平移不改变图形的 和 平移不改变直线的 2 如图 1的同位角有 内错角有 同旁内角有 形状 大小 方向 6 7 2 5 3 4 新知预习 阅读教材P86 P88 完成下列填空 平行线的性质 1 文字表述 2 几何语言表述 已知 如图所示 若AB CD 则 同位角 1 或者 2 4 3 内错角 2 或者 3 同旁内角 2 180 或者 3 180 5 6 8 7 8 5 5 8 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 2019 贺州中考 如图 直线a b被直线c所截 若a b 1 60 那么 2的度数为 C A 120 B 90 C 60 D 30 2 如图 已知 1 60 如果CD BE 那么 B的度数为 D A 70 B 100 C 110 D 120 知识点一平行线的性质 P87例1拓展 典例1 如图 AB DF DE BC 1 65 求 2 3的度数 规范解答 因为DE BC 所以 2 1 65 两直线平行 内错角相等 因为AB DF 所以 3 2 180 两直线平行 同旁内角互补 所以 3 180 2 180 65 115 角的和差 学霸提醒 平行线性质的直接应用的关键和方法1 关键 判断出所确定两个角的位置关系 然后确定两角相等或互补 2 方法 两平行线是被截线 两角公共边 在同一直线上的边 是截线 依此可确定两个角的位置关系 题组训练 1 如图 在 ABC中 B 40 过点C作CD AB ACD 65 则 ACB的度数为 A 60 B 65 C 70 D 75 D 2 2019 甘肃中考 如图 将一块含有30 的直角三角板的顶点放在直尺的一边上 若 1 48 那么 2的度数是世纪金榜导学号 A 48 B 78 C 92 D 102 D 3 2019 天津南开区期末 如图 长方形ABCD的顶点A C分别在直线a b上 且a b 1 60 则 2的度数为世纪金榜导学号 A 30 B 45 C 60 D 75 C 知识点二平行线性质的综合应用 P89习题4 3T4拓展 典例2 如图 直线AB CD BC平分 ABD 1 54 求 2的度数 尝试解答 因为AB CD 1 54 所以 1 54 两直线平行 内错角相等因为BC平分 ABD 所以 ABD 2 2 54 108 角平分线定义 ABC ABC 因为AB CD 所以 ABD CDB 两直线平行 同旁内角互补所以 CDB ABD 角的和差因为 2 CDB 对顶角相等所以 2 等量代换 180 180 72 72 学霸提醒 平行线性质的间接应用的几种类型 1 求相关角的余角或补角 2 与角平分线有关的计算 3 添加辅助线构造平行线 求相关角的度数 题组训练 1 如图 AD BC C 30 ADB BDC 1 2 则 DBC的度数是 A 30 B 36 C 45 D 50 D 2 如图 将一副直角三角板按图中所示位置摆放 保持两条斜边互相平行 则 1 A 30 B 25 C 20 D 15 D 3 如图 BE平分 ABC DE BC 图中相等的角共有世纪金榜导学号 A 3对B 4对C 5对D 6对 C 4 如图 已知 B C AD BC 试说明 AD平分 EAC 世纪金榜导学号 解 因为AD BC 所以 EAD B DAC C 又因为 B C 所以 EAD DAC 即AD平分 EAC 火眼金睛 珠江流域某江段江水流向经过B C D三点拐弯后与原来相同 如图 若 ABC 120 BCD 80 则 CDE 度 正解 由题意得DE AB 作CF AB 所以CF DE 所以 B BCF 180 所以 BCF 180 B 180 120 60 所以 FCD DCB BCF 80 60 20 因为CF DE 所以 EDC DCF 20 答案 20 一题多变 如图 已知AB CD 请探究图形中 APC和 PAB PCD的关系 并说明你探究的结论的正确性 结论 理由 解 结论 PAB APC PCD 360 理由 过点P作PQ AB 因为AB CD 所以PQ CD 由PQ AB可得 PAB APQ 180 由PQ CD得 PCD CPQ 180 所以 PAB APQ PCD CPQ 360 即 PAB APC PCD 360 母题变式 变式一 如图 已知AB CD 请探究图形中 APC和 PAB PCD的关系 并说明你探究的结论的正确性 结论 理由 解 结论 APC PAB PCD 理由 过点P作PQ AB 因为AB CD 所以PQ CD 由PQ AB可得 PAB APQ 由PQ CD得 PCD CPQ 所以 APC PAB PCD 变式二 如图 已知AB CD 请探究图形中 APC和 PAB PCD的关系 并说明你探究的结论的正确性 结论 理由 解 结论 APC PCD PAB 理由 因为AB CD 所以 PEB PCD 又因为 AEP APC PAB 180 PEB AEP 180 所以 APC PAB PCD 即 APC PCD PAB 变式三 如图 已知AB CD 请探究图形中 APC和 PAB PCD的关系 并说明你探究的