投资管理Chapter中文PPT课件

第六章 有效的多样化策略 资产组合理论 有效的分散化 内容提要 人们应当总是将其财富一分为三 一部分投资土地 一部分用于商业 其他的三分之一留在手中 巴比伦犹太教法典 不要把鸡蛋放到一个篮子里 是人们根据生活经验提炼出来的对于财富管理最基本的法则 对这些生活智慧与投资经验的理论提升与刻画 就是由现代资产组合理论 ModernPortfolioTheory MPT 完成的 Chapter6 在学完本章之后 你应该能够 了解协方差和相关性如何影响多样化进而降低组合风险的能力构建有效组合计算最优风险组合的构成 利用因子模型分析证券与组合的风险特征 朱文栋 何方翻译 6 1多样化与组合风险 公司特定风险特有风险 非系统风险可通过多样化组合消除 例如 研发费用 管理方式等市场风险系统风险 无法通过多样化组合消除 风险因素与整体经济相关 尤其针对证券市场 商业周期 通货膨胀率 利率 汇率等 图6 1组合风险与组合中股票数目之间的关系 如果所有的风险都是公司特定风险 多样化组合可降低风险级别 当共同风险影响到所有的公司时 即使是充分的资产多样化组合也不能消除风险 图6 2多样化投资对组合风险的降低作用 随机构建的等权重组合 每支股票都投资等额的钱 的标准差的平均值与组合中的股票数目之间存在的关系 6 2两种风险资产的资产配置 我们已经知道了如何在有风险和无风险资产之间进行资产配置 现在我们先研究两种风险资产之间的资产配置 然后再加入无风险资产进行分析 分析清楚后 推广到多种风险资产就容易了 决定组合风险的关键因素是两种资产收益率变动方向之间的关系 即是多大程度的同向变动或是反向变动 组合风险取决于组合中资产收益率之间的相关系数 通过一个简单的情境分析我们就能明白为什么了 6 2两种风险资产的资产配置 表6 1股票与债券基金的资本市场预期 p 概率r 收益率 股票基金和债券基金组合的市场表现 标准差 14 92 标准差 7 75 标准差 5 92 p 概率r 收益率 组合的低风险要归因于两类基金业绩变动的反向关系 怎样测量这种关系呢 两种资产之间收益同向或是反向变动的程度 使用协方差和相关系数 6 2两种风险资产的资产配置 协同运动的测量 6 2两种风险资产的资产配置 情境标签 相关系数 协方差 相关系数的取值范围 1 1 0如果 1 0 两支证券完全正相关如果 1 0 两支证券完全负相关表6 1例中的相关系数为 0 99 6 2两种风险资产的资产配置 假定表6 1中 债券基金在三种情境下的收益率分别是 经济衰退时为10 正常时期为10 繁荣时期为2 股票基金在三种情境下的收益率分别是 经济衰退时为 12 正常时期为10 繁荣时期为28 计算两种资产收益率的协方差和相关系数 6 2两种风险资产的资产配置 利用历史数据组合风险与收益取决于组合中证券收益率的均值与方差 以及它们之间收益率的协方差 情境分析是获得这些统计数字的一种方法另一个常用的方法就是利用历史数据 6 2两种风险资产的资产配置 历史收益率的协方差样本协方差我们可以用Excel计算样本均值 方差和协方差 6 2两种风险资产的资产配置 Comment基于历史统计数据构建的方差 协方差估值被认为是可信的预报 至少短期来看确实可信 历史收益的平均值一般可以作为未来预期收益的预报 尽管这种预报被干扰的程度很高 在实际中 专业的投资者把大部分的资源都用在了对宏观经济和证券的分析上 以提高他们对平均收益的预估能力 6 2两种风险资产的资产配置 两种风险资产组合的三个规则假定投资于债券基金的比例为wB 投资于股票基金的比例就是1 wB 记为wS规则一 组合的收益率是构成组合的所有证券的收益率的加权平均 权数是组合中各种证券的投资比例 rP wBrB wSrS 6 2两种风险资产的资产配置 规则二 组合的预期收益率是构成组合的所有证券的预期收益率的加权平均 权数是组合中的各种证券的投资比例 E rP wBE rB wSE rS 6 2两种风险资产的资产配置 规则三 由两种风险资产所组成的风险组合的收益率的方差可表述为 BS为股票与债券基金收益率之间的相关系数 6 2两种风险资产的资产配置 两种风险资产所构成组合的风险 收益关系例 假定债券和股票的预期收益率分别为6 和10 债券的标准差为12 股票的标准差为25 并且股票基金与债券基金收益率之间的相关系数为0 6 2两种风险资产的资产配置 如果全部资金投资于债券如果一半资金购买债券基金 一半购买股票基金 6 2两种风险资产的资产配置 如果75 的资金购买债券基金 25 购买股票基金 与只购买债券相比 收益更高而风险却更低了 这就是多样化投资的效果 6 2两种风险资产的资产配置 图6 3股票与债券基金的投资机会组合 投资机会集 所有可能的风险收益组合的合集 标准差 预期收益 方差最小的组合 两种风险资产所组成组合的风险收益关系是一条双曲线 由下面的一组公式决定 6 2两种风险资产的资产配置 均值 方差标准投资者都希望获得收益高而波动性小的组合 在下面的情况下 组合A占优于组合B E rA E rB and AE rB and A BE rA E rB and A B 2占优于1 2占优于3 4占优于3 6 2两种风险资产的资产配置 E r S D 均值 方差标准 马克维茨有效前沿 6 2两种风险资产的资产配置 曲线上方的组合占优于下方的任何组合 因为在标准差相同时 上方的组合有着更高的收益率 相关系数与投资机会集相关系数的改变是如何影响投资机会曲线和风险收益关系的呢 当 1时 6 2两种风险资产的资产配置 相关系数与投资机会集当 1时 6 2两种风险资产的资产配置 图6 4不同相关系数下的债券与股票的投资机会集 请看Excel表6 5 假定由于某种原因 你的资金投资于股票与债券的比例必须是相等的 都为50 a 如果你的投资组合的标准差是15 那么组合中股票与债券收益的相关系数是多少 A 12 B 25 b 你的组合的预期收益率是多少 c 假定组合中股票与债券的相关系数为0 22 并且你可以自由确定投资比例 那么你现在的组合与a中的组合相比是更好还是更差 6 2两种风险资产的资产配置 假定我们除投资于有风险的债券和股票基金 还可以投资无风险的收益率为5 的国库券 借用表6 5底部提供的数据 假定股票与债权之间的相关系数为0 20 从无风险资产利率rf 5 出发 根据两种可行性投资组合 可以绘出图6 5中资本配置线 6 3包含无风险资产的最优风险组合 E r S D A 87 06 inbonds 12 94 instocksE r 6 25 S D 11 54 B 80 inbonds 20 instocksE r 6 8 S D 11 68 rf 图6 5债券与股票的投资机会集与两条资本配置线 组合A的方差报酬率 0 13组合B的方差报酬率 0 15 E r S D rf 图6 5债券与股票的投资机会集与两条资本配置线 E r S D rf 图6 5债券与股票的投资机会集与两条资本配置线 因此 全部组合的资产配置如下图所示 Theallocationreflectsconsiderationsofbothefficientdiversification theconstructionoftheoptimalriskyportfolio O andriskaversion theallocationoffundsbetweentherisk freeassetandtheriskyportfolioOtoformthecompleteportfolio C 6 3包含无风险资产的最优风险组合 最优风险组合的权重 解得wB表达式为教材6 10所示 6 3包含无风险资产的最优风险组合 例子 切点组合的确定已知马科维茨有效前沿上的两个组合 收益率均值分别为1 1 5 方差分别为1 2 两组合的协方差为0 5 无风险利率为0 5 求解切点组合权重 解 任意组合与无风险资产连线的斜率为 化简得到 求一阶条件 经求解 验证 得到最优解为 6 3包含无风险资产的最优风险组合 一个证券组合内包括一支风险股票 X 一支股票指数基金 M 和国库券 这些证券的主要指数如下 X与M之间的相关系数是0 2 a 绘出X与M的投资机会曲线 b 求出最优风险组合的预期收益率与标准差 c 求出有国库券与组合O构成的投资组合所对应的资本配置线的斜率 d 假定投资者将2 9 即22 22 的资金投给风险组合O 剩下的资金投给国库券 计算整个投资组合的构成 6 3包含无风险资产的最优风险组合 6 4多种风险资产之间的有效多样化 两种风险资产所构成组合的研究方法可以拓展到由多只风险资产与无风险资产构成组合的研究中去 采取同样的三个步骤 一 从复杂的风险资产构成中寻求所有可行的风险 收益组合 二 通过寻找最陡峭的资本配置线来确定最优的风险组合 三 根据投资者的风险厌恶特征 选择由最优风险组合与无风险资产所构成的最恰当的完全投资组合 图6 9三支股票 A B C 所构建的组合 E r S D 图6 10风险资产与单个资产的有效前沿 单个资产都位于有效前沿的内部 因为它肯定不是最有效的 风险资产的有效前沿 最小的标准差 最小方差边界求解 线形规划的解 有效前沿 二次规划的结果 或许还有许多其他限制 比如股利收益要求 长短期要求等 在实践中 这些工作主要由计算机完成 Excel举例 6 4多种风险资产之间的有效多样化 选择最优风险组合利用现有的无风险资产利率 我们通过资本配置线和最高的方差报酬率来寻找最优风险组合 即资本配置线与有效前沿的切点 6 4多种风险资产之间的有效多样化 完全投资组合的确定与分离性质在第三步中 投资者选择最适合自己的由最优风险组合O与国库券构成的完全投资组合 不论投资者的风险厌恶程度如何 他们都会选择同样的风险组合 只有在选择他们期望的CAL上的某一点时 风险厌恶才会起作用 E r S D rf O 6 4多种风险资产之间的有效多样化 分离性质分离性质意味着投资可以被分解为两项独立的任务 1 确定最优风险组合 包括投资选择中的第一步与第二步 这是纯技术性的工作 2 根据个人偏好构建由组合O与国库券组成的完全投资组合 6 4多种风险资产之间的有效多样化 分离性质是共同基金行业的理论基础由于存在着红利要求 税收因素以及客户其他方面的偏好等限制因素 不同客户的最优风险组合可能有差别 由于有计算机的帮助 最优化技术是构建投资组合中最为简单的