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文档简介

1 三个基本无穷小 第一章习题课 极限部分 一 重点内容 11 2 关于无穷小的比较定理 成立 其中C为常数 3 设q为常数 则 21 4 常用等价无穷小 31 证因 二 典型例题 例1证明数列是无穷小 而是无穷小 根据比较定理 数列是无穷小 41 例2证明 证因 当时 是无穷小 51 例3证明 证因 由比较定理 61 例4求极限 解 由夹逼定理得 71 例5设 解 由夹逼定理 则 81 例6设 解 91 101 例7已知求常数a b 解 111 例8设 解 分子 分母同乘以因子则 121 解 例9设 131 解 原极限 例10已知求常数a b 141 故 例11当是x的几阶无穷小 解设其为x的k阶无穷小 所以 当 则 151 证因 一 证明数列是无穷小 而是无穷小 练习题 根据比较定理 数列是无穷小 161 二 证明 证因 由比较定理 171 三 求下列极限 181 四 已知极限存在 求常数a 解因 因 由于极限存在 所以左 右极限相等 故 所以 所以 191 五 求出曲线的水平与铅直渐近线 解 的一条水平渐近线 201 又因 所以 的铅直渐近线 的一条水平渐近线 211 证 舍负 的极限存在
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