【解析版】2014-2015学年恩施州恩施市八年级上期末数学试卷.doc

2014-2015学年湖北省恩施州恩施市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共45分在四个选项中只有一项是正确的1下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A 2，3，4 B 1，1，2 C 4，4，9 D 7，5，12在44方格中涂黑7个小正方形，所得下面4个新图形（阴影部分）中不是轴对称图形的是（） A B C D 3在平面直角坐标系中，点P（3，5）关于y轴对称的点在（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限4国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.0000001m，则病毒直径0.0000001m用科学记数法表示为（）（保留两位有效数字） A 0.10106m B 1107m C 1.0107m D 0.1106m5下列结论中，正确的是（） A a2a3=a6 B （a2）3=a5 C a3+a3=2a3 D a6a2=a36如图，AOCBOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（） AA=B B AO=BO C AB=CD D AC=BD7如图，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AC=4cm，ADC的周长为12cm，则BC的长是（） A 7cm B 8cm C 9cm D 10cm8下列算式中，错误的是（） A 12=1 B（3）0=1 C （2）2=0.25 D 01=19已知等腰三角形的两边长分别为6和5，则这个等腰三角形的周长是（） A 15或16 B 16 C 17 D 16或1710如图，已知ABC，AB=AC，点D在底边BC上，添加下列条件后，仍无法判定ABDACD的是（） A BD=CD B BAD=CAD C B=C D ADB=ADC11如图所示的图形面积最适合表示一个公式，这个公式是（） A a2b2=a（ab）+b（ab） B （a+b）2=a2+2ab+b2 C （ab）2=a22ab+b2 D a2b2=（a+b）（ab）12若一个多边形的每个外角都为30，则这个多边形是（） A 十二边形 B 十边形 C八边形 D 六边形13要使分式有意义，则x的取值范围是（） A x1 B x1 C x1 D x114下列各式不能分解因式的是（） A 3x24x B x2+y2 C x2+2x+1 D 9x215如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（） A B C D 二、解答题：共计75分写出解答过程16分解因式：3ax23ay217解方程：18如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，AD平分CAB（1）求CAD的度数；（2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE19先化简，再求值：（1），其中x=+120如图，在平面直角坐标系中，网格中每个小正方形的边长都为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标均为整数（1）写出A，B，C三点的坐标：A（，）；B（，）；C（，）（2）A1B1C1与ABC关于x轴对称，画出A1B1C1，并写出A1，B1，C1三点的坐标：A1（，）；B1（，）；C1（，）21已知：如图，点D，E在ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE请再写出一组相等的线段，并证明22已知：ABC中，ACB=90，AC=BC，点P是斜边AB上一动点，过点P作CP的垂线，垂直为D，AD的延长线交边CB于点E（1）如图1，若PCB=22.5，求证：AC+CE=AB；（2）如图2，若PCB=30，过点B作CP的垂线，垂足为F，求证：CF=3DE23如图，正方形ABCD中，点G是边CD上一点（不与端点C，D重合），以CG为边在正方形ABCD外作正方形CEFG，且B、C、E三点在同一直线上，设正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b（1）分别用含a，b的代数式表示图1和图2中阴影部分的面积S1、S2；（2）如果a+b=5，ab=3，求S1的值；（3）当S1S2时，求的取值范围24某大型超市的采购人员在伍家岗区蜜桔基地先后购进两批蜜桔第一批蜜桔进货用了5400元，进货单价为m元/千克回来后该超市将蜜桔分拣后分类出售，把其中3000千克优等品以进货单件的两倍出售；余下的二等品以1.5元/千克的价格出售全部卖出第二批进货用了5000元，这一次的进货单价每千克比第一批少了0.2元回来分拣后优等品占总质量的一半，超市以2元/千克的单价出售；余下的二等品在这批进货单价的基础上每千克加价0.6元后全部卖出若其它成本不计，第二批蜜桔获得的毛利润是4000元（总售价总进价=毛利润）（1）用含m的代数式表示第一批蜜桔的毛利润；（2）求第一批蜜桔中优等品每千克售价2014-2015学年湖北省恩施州恩施市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共45分在四个选项中只有一项是正确的1下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（） A 2，3，4 B 1，1，2 C 4，4，9 D 7，5，1考点： 三角形三边关系分析： 看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可解答： 解：A、2+34，能构成三角形；B、1+1=2，不能构成三角形；C、4+49，不能构成三角形；D、5+17，不能构成三角形故选A点评： 本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形2在44方格中涂黑7个小正方形，所得下面4个新图形（阴影部分）中不是轴对称图形的是（） A B C D 考点： 轴对称图形分析： 直接利用轴对称图形的定义判断得出即可解答： 解：A、是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，符合题意；故选：D点评： 此题主要考查了轴对称图形的定义，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3在平面直角坐标系中，点P（3，5）关于y轴对称的点在（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标分析： 根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得点的坐标，再根据坐标的符号可得所在象限解答： 解：点P（3，5）关于y轴对称的点（3，5），在第二象限，故选：B点评： 此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律4国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.0000001m，则病毒直径0.0000001m用科学记数法表示为（）（保留两位有效数字） A 0.10106m B 1107m C 1.0107m D 0.1106m考点： 科学记数法与有效数字分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于0.0000001中1的前面有7个0，所以可以确定n=7有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关解答： 解：0.0000001=1107=1.0107，故选：C点评： 此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法5下列结论中，正确的是（） A a2a3=a6 B （a2）3=a5 C a3+a3=2a3 D a6a2=a3考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析： 根据同底数幂的乘法，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D解答： 解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、合并同类项系数相加字母部分不变，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C点评： 本题考查了同底数幂的除法，根据法则计算是解题关键6如图，AOCBOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（） A A=B B AO=BO C AB=CD D AC=BD考点： 全等三角形的性质分析： 根据全等三角形的对应边、对应角相等，可得出正确的结论，可得出答案解答： 解：AOCBOD，A=B，AO=BO，AC=BD，A、B、D均正确，而AB、CD不是不是对应边，且COAO，ABCD，故选C点评： 本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边、角相等是解题的关键7如图，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AC=4cm，ADC的周长为12cm，则BC的长是（） A 7cm B 8cm C 9cm D 10cm考点： 线段垂直平分线的性质分析： 先根据线段垂直平分线的性质得出AD=BD，故AD+CD=BC，再由ADC的周长为12cm，AC=4cm即可得出结论解答： 解：DE是线段AB的垂直平分线，AD=BD，AD+CD=BCADC的周长为12cm，AC=4cm，、AD+CD=124=8，即BC=8cm故选B点评： 本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键8下列算式中，错误的是（） A 12=1 B （3）0=1 C （2）2=0.25 D 01=1考点： 负整数指数幂；零指数幂分析： 分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则对各选项进行计算即可解答： 解：A、12=1，故本选项正确；B、（3）0=1，故本选项正确；C、（2）2=0.25，故本选项正确；D、0的1次方无意义，故本选项错误故选D点评： 本题考查的是负整数指数幂，熟知负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键9已知等腰三角形的两边长分别为6和5，则这个等腰三角形的周长是（） A 15或16 B 16 C 17 D 16或17考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系分析： 分6是腰长和底边两种情况，利用三角形的三边关系判断，然后根据三角形的周长的定义列式计算即可得解解答： 解：6是腰长时，三角形的三边分别为6、6、5，能组成三角形，周长=6+6+5=17，6是底边时，三角形的三边分别为6、5、5，能组成三角形，周长=6+5+5=16，综上所述，三角形的周长为16或17故选D点评： 本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论10如图，已知ABC，AB=AC，点D在底边BC上，添加下列条件后，仍无法判定ABDACD的是（） A BD=CD B BAD=CAD C B=C D ADB=ADC考点： 全等三角形的判定分析： 全等三角形的判定定理有SAS，ASA，SSS，AAS，直角三角形还有HL，根据定理逐个判断即可解答： 解：因为AB=AC，AD=AD，A、根据SSS即可推出ABDACD，故本选项错误；B、根据SAS即可推出ABDACD，故本选项错误；C、不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABDACD，故本选项正确；D、根据ADB=ADC可得ADB=ADC=90，然后根据HL即可推出ABDACD，故本选项错误；故选C点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角11如图所示的图形面积最适合表示一个公式，这个公式是（） A a2b2=a（ab）+b（ab） B（a+b）2=a2+2ab+b2 C （ab）2=a22ab+b2 D a2b2=（a+b）（ab）考点： 完全平方公式的几何背景专题： 数形结合分析： 大正方形的面积是由边长为a，边长为b的两个小正方形，长为a宽为b的两个长方形组成所以用边长为a+b的正方形面积的两种求法作为相等关系，即可表示出完全平方和公式：（a+b）2=a2+2ab+b2解答： 解：根据面积公式得：（a+b）2=a2+2ab+b2故选B点评： 本题考查了完全平方公式几何意义，关键是能看出大正方形的面积是由边长为a，边长为b的两个小正方形，长为a宽为b的两个长方形组成，找出相等关系并表示出来12若一个多边形的每个外角都为30，则这个多边形是（） A 十二边形 B 十边形 C八边形 D 六边形考点： 多边形内角与外角分析： 据多边形的边数等于360除以每一个外角的度数列式计算即可得解解答： 解：36030=12故这个多边形是十二边形故选：A点评： 本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键13要使分式有意义，则x的取值范围是（） A x1 B x1 C x1 D x1考点： 分式有意义的条件专题： 常规题型分析： 根据分母不等于0列式计算即可得解解答： 解：由题意得，x10，解得x1故选：A点评： 本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零14下列各式不能分解因式的是（） A 3x24x B x2+y2 C x2+2x+1 D 9x2考点： 因式分解的意义分析： 根据因式分解的定义进行选择即可解答： 解：A、3x24x=x（3x4），是因式分解；B、x2+y2不是因式分解；C、x2+2x+1=（x+1）2，能因式分解；D、9x2=（3+x）（3x），能因式分解；故选B点评： 本题主要考查了因式分解与整式的乘法互为逆运算是中考中的常见题型15如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（） A B C D 考点： 轴对称-最短路线问题专题： 应用题分析： 利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离解答： 解：作点P关于直线L的对称点P，连接QP交直线L于M根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的管道，则所需管道最短故选D点评： 本题考查了最短路径的数学问题这类问题的解答依据是“两点之间，线段最短”由于所给的条件的不同，解决方法和策略上又有所差别二、解答题：共计75分写出解答过程16分解因式：3ax23ay2考点： 提公因式法与公式法的综合运用分析： 先提取公因式3a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答： 解：3ax23ay2=3a（x2y2）=3a（x+y）（xy）点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止17解方程：考点： 解分式方程专题： 计算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答： 解：方程的两边同乘x（x+3），得x+3=4x，解得：x=1，检验：x=1时，x（x+3）0，则x=1是原分式方程的解点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根18如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，AD平分CAB（1）求CAD的度数；（2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE考点： 全等三角形的判定与性质专题： 证明题分析： （1）利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质和角平分的性质进行解答；（2）通过证ACDECD来推知DA=DE解答： （1）解：如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，B=30，CAB=60又AD平分CAB，CAD=CAB=30，即CAD=30；（2）证明：ACD+ECD=180，且ACD=90，ECD=90，ACD=ECD在ACD与ECD中，ACDECD（SAS），DA=DE点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形19先化简，再求值：（1），其中x=+1考点： 分式的化简求值专题： 计算题分析： 先把括号内通分，再计算括号内的减法运算和把除法运算化为乘法运算，然后把分母因式分解后进行约分得到原式=，再把x的值代入计算即可解答： 解：原式=，当时，原式=点评： 本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值20如图，在平面直角坐标系中，网格中每个小正方形的边长都为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标均为整数（1）写出A，B，C三点的坐标：A（2，3）；B（4，1）；C（1，2）（2）A1B1C1与ABC关于x轴对称，画出A1B1C1，并写出A1，B1，C1三点的坐标：A1（2，3）；B1（4，1）；C1（1，2）考点： 作图-轴对称变换分析： （1）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）根据关于x轴对称的点的坐标特点画出图形，写出各点坐标即可解答： 解：（1）由图可知，A（2，3），B（4，1），C（1，2）故答案为；2，3；4，1；1，2；（2）由图可知，A1（2，3）；B1（4，1）；C1（1，2）故答案为：2，3；4，1；C1，2点评： 本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键21已知：如图，点D，E在ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE请再写出一组相等的线段，并证明考点： 全等三角形的判定与性质专题： 计算题分析： BD=CE或BE=CD，理由为：由AB=AC，AD=AE，利用等边对等角得到两对角相等，再由AB=AC，利用AAS得到三角形ABE与三角形ACD全等，利用全等三角形对应边相等即可得证解答： 解：BD=CE或BE=CD，理由为：证明：AB=AC，B=C，AD=AE，ADE=AED，在ABE和ACD中，ABEACD（AAS），BE=CD，BEDE=DCDE，即BD=CE点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键22已知：ABC中，ACB=90，AC=BC，点P是斜边AB上一动点，过点P作CP的垂线，垂直为D，AD的延长线交边CB于点E（1）如图1，若PCB=22.5，求证：AC+CE=AB；（2）如图2，若PCB=30，过点B作CP的垂线，垂足为F，求证：CF=3DE考点： 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形分析： （1）连接PE，先利用同角的余角相等得到BAE=CAE，从而证得ACDAPD，得到AC=AP，再证明ACEAPE，得到APE=ACE=90，得到PEB=PBE=45得到EP=BP=CE，从而得出结论；（2）先利用直角三角形的性质，可证得AD=3DE，再证明ACDCBF，得到CF=AD，即可得到结论解答： 解：（1）PCB=22.5，CAE+ACD=90，PCB+ACD=90CAE=22.5BAE=4522.5=22.5，BAE=CAE在ACD与APD中ACDAPDAC=AP连接PEAE=AE，PAE=CAE在ACE与APE中ACEAPE（SAS）APE=ACE=90 BPE=APE=90PEB=PBE=45EP=BP=CE，AC+CE=AP+PB=AB（2）PCB=30，CAE+ACD=90，PCB+ACD=90CAE=PCB=30，在RtCDE中，CE=2ED，在RtACE中，AE=2CE，AE=4DE，AD=3DE 在ACD和CFB中，ACDCBF（AAS），CF=AD=3DE点评： 本题主要考查全等三角形的判定方法和性质及同角的余角相等，直角三角形的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法和相关的性质是解决本题的关键23如图，正方形ABCD中，点G是边CD上一点（不与端点C，D重合），以CG为边在正方形ABCD外作正方形CEFG，且B、C、E三点在同一直线上，设正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b（1）分别用含a，b的代数式表示图1和图2中阴影部分的面积S1、S2；（2）如果a+b=5，ab=3，求S1的值；（3）当S1