一次函数最值问题ppt课件

某工程要招聘甲 乙两种工种的工人共150人 甲种工每月的工资为600元 乙种工每月工资1000元 要求乙种工的人数不少于甲种工的2倍 如果设招聘甲种工人x人每月所付的总工资额为y元 1 求y与x的函数关系式 2 问甲乙两种工种的工人各招聘多少名时 每月所付的工资总额最少 解 设总运费为y元 A城运往C乡的肥料量为x吨 则 y 20 x 25 200 x 15 240 x 24 60 x 化简得 y 4x 10040 0 x 200 k 4 0 y随x的增大而增大 当x 0时 y有最小值10040答 从A城运往C乡0吨 运往D乡200吨 从B城运往C乡240吨 运往D乡60吨 此时总运费最少 总运费最小值为10040元 北京某厂和上海某厂同时研制成大型电子计算机若干台 北京厂可支援外地10台 上海厂可支援外地4台 现决定给重庆8台 汉口6台 假定每台计算机的运费如下表所示 1 若总运费为8400元 上海运往汉口应是多少台 2 若要求总运费不超过8200元 共有几种调运方案 在 2 的条件下 哪一种调运方案运费最省 请说明理由 某服装厂现有A种布料70m B种布料52m 现计划用这两种布料生产M N两种型号的时装共80套 已知做一套M型号的时装需用A种布料0 6m B种布料0 9m 可获利润45元 做一套N型号的时装需用A种布料1 1m B种布料0 4m 可获利润50元 若设生产N型号的时装套数为x 用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元 1 求y 元 与x 套 的函数关系式 并求出自变量的取值范围 2 该服装厂在生产这批时装中 当N型号的时装为多少套时 所获利润最大 最大利润是多少 1 预防 非典 期间 某种消毒液A市需要6吨 B市需要8吨 正好M市储备有10吨 N市储备有4吨 预防 非典 领导小组决定将这14吨消毒液调往A市和B市 消毒液每吨的运费价格如下表 设从M市调运x吨到A市 1 求调运14吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式 2 求出总运费最低的调运方案 最低运费的多少 种植草莓大户张华现有22吨草莓等售 有两种销售渠道 一是运往省城直接批发给零售商 二是在本地市场零售 经过调查分析 这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表 受客观因素影响 张华每天只能采用一种销售渠道 草莓必须在10日内售出 若一部分草莓运往省城批发给零售商 其余在本地市场零售 请写出销售22吨草莓所获纯利润y 元 与运往省城直接批发零售商的草莓量x 吨 之间的函数关系式 2 怎样安排这22吨草莓的销售渠道 才使张华所获纯利润最大 并求出最大纯利润 ABC型3款手机购买60部 每款至少购买8部且正好用购机款61000元 设购A机x B机y售价如下 1 用含x y的式子表示购进C机的数量 2 求y与x的函数关系式 3 另外支付费用1500元 求利润P与x之间的函数关系 求利润最大值 并且写出此时购进三款手机的数量 3 某水产品养殖加工厂有200名工人 每名工人每天平均捕捞水产品50kg 或将当日所捕捞的水产品40kg进行精加工 已知每千克水产品直接可获利6元 精加工后再出售 可获利18元 设每天安排x名工人进行水产品的精加工 1 求每天做水产品精加工所获得的利润y1与x的函数关系式和每天捕捞获得的利润y2与x的关系式 2 如果每天精加工的水产品和未来得及精加工得水产品全部出售 那么如何安排生产可使一天所或利润最大 最大是多少 1 解 1 y 720 x 2 y 180 x 60000200 x 0 x 050 200 x 40 x 0所以 0 x 111因为函数y随x的增大而增大 所以当x 111时 y有最最大值 y 79980元 1 例2 某面粉厂有20名工人 为获得更多利润 增设加工面条项目 用本厂生产的面粉加工成面条 生产1千克面条需用面粉1千克 每人每天平均生产面粉600千克 或生产面条400千克 将面粉直接出售每千克可获利0 2元 加工成面条后出售每千克面条可获利0 6元 若每个工人一天只能做一项工作 且不计其他因素 设安排x名工人加工面条 1 求一天中加工面条所获利润y1 元 2 求一天中剩余面粉所获利y 元 3 当x为何值时 该厂一天中所获总利润y 元 最大 最大利润为多少 1 2 答案 解 1 y 240 x 2 y 2400 200 x 1 3 x 020 x 012000 1000 x 0所以 0 x 12因为 y y y 240 x 2400 200 x 即 y 40 x 2400当x 1