动量守恒之多物体动量和能量问题_第1页
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多物体动量及能量模型 例一 如图所示 木块静止在光滑水平面上 子弹A B从木块两侧同时射入木块 最终都停在木块中 这一过程中木块始终保持静止 现知道子弹A射入深度dA大于子弹B射入的深度dB 则可判断 A 子弹在木块中运动时间tA tBB 子弹入射初动能EkA EkBC 子弹入射初速度vA vBD 子弹质量mA mB BCD 解析 木块始终保持静止 受力平衡 fA fB tA tB 对子弹 动能定理有 动量定理有 p大小相同 动量动能关系 mA mB vA vB 变式1 在光滑的水平面上有一块质量M 1kg的长木板 木板上相距L 1 2m处各放一个质量m 1kg的小木块A和B 这两个小木块可当作质点 现分别给A木块向右的速度V1 5m s B木块向左的速度V2 2m s 两木块沿同一直线相向运动 两木块与木板间的动摩擦因数 0 50 两木块相遇时作弹性碰撞 g取10m s2 求 1 如A B始终在木板上 两木块间的最大距离 2 要使A B始终在木板上 木板的长度至少要多长 两木块从开始滑动到相对静止过程中 ABC组成的系统动量守恒 从能的转化和守恒来看 减小的机械能全部用来克服摩擦阻力做功转化为热能 且一对摩擦阻力做功的代数和与接触面间的相对滑动的路程有关 令两物体最终相距为 则有 同理可解得 4 2 A B两木块相遇时A向右的位移为 A B相碰后 A向左的速度减小到零时 向左的位移为 木板的最短长度为 变式2 如图所示 C是放在光滑的水平面上的一块木板 木板的质量为3m 在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B 它们与木板间的动摩擦因数均为 最初木板静止 A B两木块同时以方向水平向右的初速度V0和2V0在木板上滑动 木板足够长 A B始终未滑离木板C 求 1 木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中 木块B所发生的位移 2 木块A在整个过程中的最小速度 分析与解 1 木块A先做匀减速直线运动 后做匀加速直线运动 木块B一直做匀减速直线运动 木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动 直到A B C三者的速度相等为止 设为V1 对A B C三者组成的系统 由动量守恒定律得 解得 解得 V1 0 6V0 对木块B运用动能定理 有 2 设木块A在整个过程中的最小速度为V 所用时间为t 由牛顿第二定律 对木块A 对木板C 当木块A与木板C的速度相等时 木块A的速度最小 因此有 解得 木块A在整个过程中的最小速度为 例2 如图所示 质量为M的小车静止在光滑轨道上 下面用长为L的细线悬挂着质
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