一元一次方程的应用比例分配问题ppt课件

一元一次方程的应用 比例问题 运用方程解决实际问题的一般过程 1 审题 读题三遍 分析题意 找出题中的数量及其关系 2 设元 选择一个适当的未知数用字母表示 例如x 3 列方程 根据相等关系列出方程 4 解方程 求出未知数的值 5 检验 检查求得的值是否正确和符合实际情形 并写出答案 审 设 列 解 验 例1 我国四大发明之一的黑火药是用硝酸钠 硫磺 木炭三种 原料按15 2 3的比例配制而成 现要配制这种火药150公斤 则这三种原料各需要多少公斤 解 设需要硝酸钠15x公斤 硫磺2x公斤 木炭3x公斤 依题意得 15x 2x 3x 150解得 x 7 5 15x 15 7 5 112 52x 2 7 5 153x 3 7 5 22 5 答 硝酸钠应取112 5公斤 硫磺取15公斤 木炭应取22 5公斤 当实际问题中未知量之间存在比的关系时 一般情况下 我们根据比例的性质 用含有x的式子设出各组成量 某高中共有三个年级 一年级 二年级与三年级的人数比是8 6 9 如果三年级比一 二年级人数之和少300人 那么全校共有多少人 三年级人数 一年级人数 二年级人数 300人 甲 乙丙三人同时做某种零件 已知在相同时间内甲 乙两人完成零件个数的比为3 4 乙与丙完成零件个数之比为5 4 现在甲 乙 丙三人一起做1581个零件 问甲 乙 丙三人各做多少个零件 解 3 4 15 205 4 20 16 甲 乙 丙 15 20 16 设甲 乙 丙三人各做零件15x个 20 x个 16x个 变式练习一 分析 1 设元 本题中有两个比 设其中的哪个一份为x呢 2 相等关系 题目中可以找到吗 解 设甲 乙两仓库原存货总吨数为4x吨和3x吨 依题意得 4x 8 3x 8 4 5 解得 x 9 则4x 36 3x 27 答 例2 甲 乙两仓库存货吨数比为4 3 如果由甲库中取出8吨放到乙库中 则甲 乙两库存货吨数比为4 5 两仓库原存货总吨数是多少吨 变式练习二 例题 某车间有28名工人 生产特种螺栓和螺帽 一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套 每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个 问要有多少工人生产螺栓 其余的工人生产螺帽 才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套 例 红光服装厂要生产某种型号学生服一批 已知每3米长的布料可做上衣2件 或裤子3条 一件上衣和一条裤子为一套 计划用600米长的这种布料生产学生服 应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套 共能生产多少套 变式练习 例1某小组计划做一批 中国结 如果每人做5个 那么比计划多了9个 如果每人做4个 那么比计划少了15个 小组成员共有多少名 他们计划做多少个 中国结 关于余缺问题 某校住校生分配宿舍 如果每间住5人 则有2人无处住 如果每间住6人 则可以多住8人 问该校有多少住宿生 有多少宿舍 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少学生 根据这些图书的总数一定来列等式 解 设这个班有x名学生 3x 20 4x 25 例2若干辆汽车装运一批货物 若每辆装3 5吨 这批货物就有2吨不能运走 每辆装4吨 那么这批货物装完后 还可以装其他