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精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/52017高一数学知识点(精华部分)高一数学知识点(精华部分)1、含N个元素的有限集合其子集共有2N个,非空子集有2N1个,非空真子集有2N2个。2、集合中,CUABCUAUCUB,交之补等于补之并。CUAUBCUACUB,并之补等于补之交。3、AX2BXC0的解集为X0MN,则CX2BXA0的解集为X;AX2BXC0的解集为X,CX2BXA0的解集为X或X;AX2BX4、C0的解集为X,CX2BXA0的解集为X或X。5、原命题与其逆否命题是等价命题。原命题的逆命题与原命题的否命题也是等价命题。6、函数是一种特殊的映射,函数与映射都可用FAB表示。A表示原像,B表示像。当FAB表示函数时,A表示定义域,B大于或等于其值域范围。只有一一映射的函数才具有反函数。7、原函数与反函数的单调性一致,且都为奇函数。偶函数和周期函数没有反函数。若FX与GX关于点(A,B)对称,则GX2BF2AX8、若FXFX,则FX为偶函数,若FXFX,精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/5则FX为奇函数;偶函数关于Y轴对称,且对称轴两边的单调性相反;奇函数关于原点对称,且在整个定义域上的单调性一致。反之亦然。若奇函数在X0处有意义,则F00。函数的单调性可用定义法和导数法求出。偶函数的导函数是奇函数,奇函数的导函数是偶函数。对于任意常数T(T0),在定义域范围内,都有FXTFX,则称FX是周期为T的周期函数,且FXKTFX,K09、周期函数的特征性FXAFX,是T2A的函数,若FXAFXB0,即FXAFXB,T2BA的函数,若FX既XA关对称,又关于XB对称,则FX是T2BA的函数若FXA8226FXB1,即FXA,则FX是T2BA的函数FXA,则FX是T4BA的函数10、复合函数的单调性满足“同增异减”原理。定义域都是指函数中自变量的取值范围。11、抽象函数主要有FXYFXFY(对数型),FXYFX8729FY(指数型),FXYFXFY(直线型)。解此类抽象函数比较实用的方法是特殊值法和周期法。12、指数函数图像的规律是底数按逆时针增大。对数函数与之相反精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/513、AR8729ASARS,ARASARS,ARSARS,ABRARBR。在解可化为A2XBAXC0或A2XBAXC0(0)的指数方程或不等式时,常借助于换元法,应特别注意换元后新变元的取值范围。14、LOG10NLGN;LOGENLNNE2718872987298729;对数的性质如果A0,A0,M0N0,那么LOGAMNLOGAMLOGAN,;LOGALOGAMLOGAN;LOGAMNNLOGAM;ALOGANN换底公式LOGAN;LOGAMLOGBNLOGCKLOGBMLOGCNLOGAKLOGCMLOGANLOGBK15、函数图像的变换(1)水平平移YFXAA0的图像可由YFX向左或向右平移A个单位得到;(2)竖直平移YFXBB0图像,可由YFX向上或向下平移B个单位得到;(3)对称若对于定义域内的一切X均有FXMFXM,则YFX的图像关于直线XM对称;YFX关于(A,B)对称的函数为Y2BF2AX(4)NBSP,学习计划翻折YFX是将精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/5YFX位于X轴下方的部分以X轴为对称轴将期翻折到X轴上方的图像。YFX是将YFX位于Y轴左方的图像翻折到Y轴的右方而成的图像。(5)有关结论若FAXFBX,在X为一切实数上成立,则YFX的图像关于X对称。函数YFAX与函数YFBX的图像有关于直线X对称。15、等差数列中,ANA1(N1)DAMNMDSNNNA116、若NMPQ,则AMANAPAQSK,S2KK,S3K2K成以K2D为公差的等差数列。AN是等差数列,若APQ,AQP,则APQ0若SPQ,SQP,则SPQPQ若已知SK,SN,SNK,SNSKSNSNK/2K若AN是等差数列,则可设前N项和为SNAN2BN(注没有常数项),用方程的思想求解A,B。在等差数列中,若将其脚码成等差数列的项取出组成数列,则新的数列仍旧是等差数列。17、等比数列中,ANA18226QN1AM8226QNM,若NMPQ,则AM8226ANAP8226AQSNNA1Q1,SN,Q1若Q1,则有Q,若Q1,Q;SK,S2KK,S3K2K也是等比数列。A1A2A3,A2A3A4,A3A4A5也成等比数列。在精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/5等比数列中,若将其脚码成等差数列的项取出组成数列,则新的数列仍旧是等比数列。裂项公式,8226,常用数列递推形式叠加,叠乘,18、弧长公式L|8226R。S扇8226LR8226|R2
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