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比的应用 人教版六年级数学上册第三单元 1 求下面各比的比值 并化简比 45 750 16 0 8 2 一瓶500ml的稀释液 其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml 补充问题并解答 打扫教室 操场的同学各有多少人 写出打扫教室 操场的人数比 一 解决下面题目六 1 班40名学生参加大扫除 其中的同学打扫教室 的同学打扫操场 学习目标 1 自主探究理解按比例分配的意义 2 掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法 能正确解答按比例分配问题 重点难点 重点 理解按一定比例来分配一个数量的意义 难点 根据题中所给的比 掌握各部分量占总数量的几分之几 能熟练地求各部分量 用完了应该怎么来配制呢 例2 家庭使用的清洁剂稀释液是用浓缩液和水配制而成 现在的要求是按浓缩液和水的体积之比1 4配制500ml的稀释液 浓缩液的体积是多少 水的体积是多少 归一法 稀释液 500ml浓缩液和水的体积之比 1 4 浓缩液占几份 1份 水占几份 4份 稀释液共有几份 5份 每份是多少ml 500 4 1 100 ml 浓缩液有多少ml 100 1 100 ml 水有多少ml 100 4 400 ml 100 400 分数乘法 稀释液 500ml浓缩液和水的体积之比 1 4 稀释液共有几份 5份 浓缩液占总体积的几分之几 水占总体积的几分之几 500 100 ml 500 400 ml 100 400 解 设每份为x 则浓缩液的体积为x毫升 水的体积是4X毫升 X 4X 500 5X 500 X 100 浓缩液 4X 400 水 答 浓缩液100ml 水400ml 用方程解 稀释液 500ml浓缩液和水的体积之比 1 4 浓缩液 水 稀释液 第一种解法 把一个总数按一定的比来分配 可以把各部分数的比看作份数关系 先求出每一份 用整数除法 乘法解决问题 第二种解法 把各部分数的比转化为总数的几分之几 直接求总数的几分之几是多少 用分数乘法解决问题 第三种解法 设每份为x 把各部分数相加就等于总数 浓缩液 水 稀释液 检验 100 400 500 浓缩液 水100 4001 4 总体积 把总体积500ml按照1 4来分 把总数量按照A B来分 完整的检验包含两个方面 检验 一是把浓缩剂与水的体积相加 看是不是等于稀释液的总量500ml 二是把两种液体的比化简 看是不是等于1 4 现在的要求是按浓缩液和水的体积之比1 3配制500ml的稀释液 浓缩液和水的体积分别是多少 现在的要求是按浓缩液和水的体积之比2 3配制1000ml的稀释液 浓缩液的体积是多少 水的体积是多少 已知总数和各部分数的比 求各部分数 结构特征 方法与步骤 1 根据比先求出总份数 2 求出各部分数占总数的几分之几 3 运用分数乘法列式计算 求出各部分数 4 答题并检验 按比例分配的解题思路 方法一 根据比先求出总份数 求出每份是多少 求出各部分的量 答题并检验 方法二 根据比先求出总份数 求出各部分数占总数的几分之几 运用分数乘法列式计算 求出各部分的量 答题并检验 41 4 400 100400 自学例 并将题中空白部分补充完整 小提示 浓缩液 水 稀释液 1 某妇产医院上月新生婴儿303名 男女婴儿人数之比是51 50 上月新生男女婴儿各有多少人 课堂训练 2 学校把栽70棵树的任务 按照六年级三个班的人数分配给各班 一班有46人 二班有44人 三班有50人 三个班各应栽多少棵树 各班人数的比就是分配树苗的比 41 4 400 100400 自学例 并将题中空白部分补充完整 小提示 浓缩液 水 稀释液 3 六年级三个班为舟曲灾区共捐款400元 六 1 六 2 和六 3 捐款的比是3 4 3 六年级三个班各捐款多少元