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文档简介
函数 函数 函数 函数 5 3 1正弦函数的图象和性质 谢谢指导 在单位圆中 如何作出一个角的正弦线 P M 正弦线MP 单位圆与正弦线 复习 利用正弦线作出的图象 作法 1 等分 2 作正弦线 3 平移 4 连线 一 正弦函数的图象 新授 正弦曲线 由终边相同的角三角函数值相同 所以y sinx的图象在 4 2 2 0 0 2 2 4 与y sinx x 0 2 的图象相同 于是平移得正弦曲线 新授 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 观察y sinx x 0 2 图象的最高点 最低点和图象与x轴的交点 坐标分别是什么 五点作图法 新授 列表 列出对图象形状起关键作用的五点坐标 连线 用光滑的曲线顺次连结五个点 描点 定出五个关键点 五点作图法 新授 例1画出函数y sinx 1 x 0 2 的简图 解列表 描点作图 例题讲解 定义域 1 值域 x R 1 1 二 正弦函数的性质 时 取最小值 1 时 取最大值1 观察正弦曲线 得出正弦函数的性质 新授 周期的概念 一般地 对于函数f x 如果存在一个非零常数T 使得当x取定义域内的每一个值时 都有f x T f x 那么函数f x 就叫做周期函数 非零常数T叫做这个函数的周期 对于一个周期函数 如果在它的所有周期中存在一个最小的正数 那么这个最小正数就叫做它的最小正周期 新授 由公式sin x k 2 sinx k Z 可知 正弦函数是一个周期函数 2 4 2 4 2k k Z且k 0 都是正弦函数的周期 2 是其最小正周期 2 正弦函数的周期性 新授 3 正弦函数的奇偶性 由公式sin x sinx 图象关于原点成中心对称 正弦函数是奇函数 新授 在闭区间上 是增函数 4 正弦函数的单调性 1 0 1 0 1 在闭区间上 是减函数 观察正弦函数图象 新授 例2求使函数y 2 sinx取最大值 最小值的x的集合 并求出这个函数的最大值 最小值和周期T 解 例题讲解 解 1 因为 且y sinx在上是增函数 2 因为 所以sin sin 且y sinx在上是减函数 所以 例题讲解 1 正弦函数的图象 2 五点法 作图 3 正弦函数的性质 归纳小结 教材P154 练习A组第
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