高中物理 7-2波的形成和传播 波的图象课件 人教版

自主学习1 产生条件 1 2 波源 介质 2 特点 1 机械波传播的只是振动的和 质点只在各自的平衡位置附近做受迫运动 并不随波 2 介质中各质点的振动相同 振动周期和频率都与的振动周期和频率相同 3 各质点开始振动 即起振 的方向均 4 一个周期内 质点完成一次全振动 通过的路程为 位移为 形式 能量 迁移 波源 相同 4A 0 3 机械波的分类 1 横波 质点振动方向与波的传播方向的波 有 凸部 和 凹部 2 纵波 质点振动方向与波的传播方向在的波 有和 垂直 波峰 波谷 同一条直 线上 密部 疏部 4 波长 波速 频率及其关系 1 波长在波的传播方向上 相对平衡位置的总是相等的两个相邻的质点间的距离 用 表示 2 波速波在介质中的传播速度 由本身的性质决定 3 频率由决定 等于的振动频率 4 波长 波速和频率的关系 公式关系 v 适用条件 对机械波 电磁波均适用 位移 介质 波源 波源 f 特别提醒 1 由于质点间的弹力作用 先振动的质点要对相邻的后振动的质点做正功 后者对前者做负功 因而离波源近的质点把机械能传递给离波源远的质点 2 横波是固体的形状发生了变化而产生弹力作用所致 横波只能通过固体传播 物体的各部分由于经常受到压缩和拉长 固体内固然要产生弹力 液体和气体也要产生弹力 所以纵波在这三种状态的介质中都能传播 深化拓展1 对波速 波长 频率的理解 1 波的频率是介质中各质点的振动频率 质点的振动是一种受迫振动 驱动力来源于波源 所以波的频率由波源决定 是波源的频率 2 波速是介质对波的传播速度 介质能传播波是因为介质中各质点间有弹力的作用 弹力越大 相对运动的反应越灵敏 则波的传播速度越大 通常情况下 固体对机械波的传播速度较大 气体对机械波的传播速度较小 所以 介质对机械波的传播速度由介质决定 与振动频率无关 3 波长是质点完成一次全振动传播的距离 所以波长与波速和周期有关 即波长由波源和介质共同决定 由以上分析知 波从一种介质进入另一种介质 频率不会发生变化 但波速和波长将发生改变 波长描述波在空间上的周期性 相距为波长整数倍的质点振动情况完全相同 周期描述波在时间上的周期性 在波传播过程中 经过整数倍周期时 波的图象相同 同一质点的振动情况相同 点拔 根据波的时间周期性和空间周期性可以得到如下结论 波传播的距离是波长的多少倍 则传播这段距离所用时间是周期的多少倍 用公式表示为 2 波速和质点振动速率 针对训练简谐机械波在给定的介质中传播时 下列说法正确的是 A 振幅越大 则波传播的速度越大B 振幅越大 则波传播的速度越小C 在一个周期内 振动质点走过的路程等于一个波长D 振动的频率越高 则波传播一个波长的距离所用的时间越短 解析 波的传播速度由介质决定 与振幅 频率无关 故A B均错误 一个周期内 波传播距离等于一个波长 质点走过的路程等于4A C错误 波传播一个波长所用时间等于一个周期 D正确 答案 D 自主学习波的图象1 坐标轴 取各质点平衡位置的连线作为x轴 表示质点分布的顺序 取过波源质点的方向作为y轴 表示质点 2 意义 在波的传播方向上 介质中质点在某一时刻相对各自的位移 振动 位移 平衡位置 3 波的图象的应用 1 可直接得到在该时刻各质点离开平衡位置的位移的大小和方向 从而可确定不同质点加速度的大小关系 以及各质点的加速度方向 2 可直接读出各质点振动的振幅 3 若已知波的传播方向 可确定各质点的振动方向 4 可以由某时刻的波形图画出另一时刻的波形图 特别提醒 1 有机械波时一定有机械振动 反之不一定成立 2 波源停止振动时 机械波不会立即停止传播 深化拓展横波的传播方向与质点的振动方向的互判方法1 上下坡法沿波的传播速度方向看 上坡 的质点向下振动 下坡 的质点向上振动 简称 上坡下 下坡上 如图所示 2 同侧法在波的图象上的某一点 沿y轴方向画出一个箭头表示质点振动方向 并设想在同一点沿x轴方向画个箭头表示波的传播方向 那么这两个箭头总是在曲线的同侧 如图所示 3 逆向描迹法逆着波的传播方向用笔描波形曲线 笔头向上动 质点的振动方向向上 笔头向下动 质点的振动方向就向下 如图所示 针对训练如图所示 为一列简谐横波在某一时刻的波的图象 A B C是介质中的三个质点 已知波是向x正方向传播的 波速为v 20m s 下列说法中正确的是 A 这列波的波长是10cmB 质点A的振幅为零C 质点B此刻向y轴正方向运动D 质点C再经过0 15s通过平衡位置答案 CD 规律方法掌握波形成的基本特征 后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动 每个质点的起振方向与振源的起振方向相同 振源简谐运动一个周期 波向前传播一个波长 波的振动周期和频率与振源的振动周期和频率相同 例1 如图甲所示 沿x轴方向的一条细绳上有O a b c四点 且Oa ab bc 5ab 质点O在垂直于x轴方向上做简谐运动 沿x轴传播形成横波 t1 0时刻 O点开始向上运动 经t2 0 2s O点第一次到达上方最大位移处 这时a点才开始往上运动 由此可以判断 在t3 2 6s时刻 质点b和c的运动情况是 A b点位于x轴下方B c点位于x轴上方C b点正向下运动D c点正向下运动 分析 根据题目可知O点的振动情况和a点的起振情况 质点的起振方向 周期及内波传播的情况 进而作出波形图象即可解答问题 解析 设x轴上每一个小格长为l 经t2 0 2s O点第一次到达上方最大位移处 这时a点才开始向上运动 说明振源O点的起振方向向上 且t2 得T 4t2 0 8s 由 l 得 4l 在t3 2 6s T时刻 波形如图乙所示 所以b点位于x轴下方 瞬时速度为零 c点位于x轴上 向下有最大速度 答案 AD 总结提升 本题利用机械波的形成特点 结合振源的振动情况画出某时刻的波形 从而判断机械波上各点在该时刻的运动情况 一列沿x轴正向传播的简谐横波 其振幅为2cm 波速为30cm s 在传播过程中 介质中相距30cm的两质点a b某时刻均在x轴上方距离x轴1cm的位置 此时两质点运动方向相反 如图所示 则下列说法正确的是 A 从此时刻起 经过1秒钟a质点运动到b位置处B 此时a b两质点加速度大小相等 方向相反C b质点可能比a质点先回到平衡位置D a质点速度最大时 b质点速度为0解析 波传播时质点并不迁移 故选项A错 此时两质点的位移相同 故加速度相同 选项B错 此时两质点的速度方向相反 但不能确定其具体方向 也就不能确定哪个先回到平衡位置 选项C对 假设此时a向下运动 b向上运动 由于a运动越来越快 b越来越慢 故a运动到平衡位置即速度最大时 b还没有到达最大位移处 速度不为零 选项D错 答案 C 规律方法由波的传播方向和某时刻的波形图画出另一时刻的波形图 或已知某一时刻的波形图和另一时刻的波形图 求出波的传播方向 的方法主要有 1 平移法 将时间差换算成与周期的关系 或将传播距离换算成与波长的关系 再进行平移 平移时注意 去整留零 2 特殊点法 取相距的两个特殊点 一般是波峰和平衡位置或波谷与平衡位置 由此确定它们经过一段时间后的位置 再将波形图补充完整 例2 沿x轴方向放置的一条水平绳 其中点为坐标原点O 绳O处的质点做简谐运动 振动图象如图甲所示 振动在绳上产生的简谐波分别沿x轴的正负方向传播 波速为1m s 若0 3s时质点O立即停止振动 则当振源停止振动后再经0 1s时的波形图是图乙中的 分析 根据质点O的振动图象可判断出波的周期T 0 4s 质点的起振方向 向上 结合波速可求出波长 0 4s 画出0 3s内的波形图 将波形沿传播方向平移 s 0 1m即可 解析 由振动图象可知 波的周期T 0 4s 波长 vT 1 0 4m 0 4m 振动0 3s后 波向前传播的距离x vt 1 0 3m 0 3m 波刚开始振动时波源由平衡位置向上振动 可以推知0 3s时的波形如图丙所示 再经0 1s 波形以波源为分界点分别将波向左右平移0 1m 答案 B 总结提升 本题可采用 特殊点法 振源经T自平衡位置运动至波谷处 波向x轴正方向及x轴负方向形成的波就可依次确定 且波只向前分别传播了 此后波源停止振动 波形不变 只会向两边传播出去 一列简谐横波沿x轴正向传播 t 0时刻的波形图如图所示 传播速度是1m s 已知g 10m s2 则 1 它的周期为多少 2 在图中画出t 5s时的波形图 至少一个波长 在哪些时刻x 1m处的质点处于波峰 3 如果该列波是一单摆振动产生的 则单摆的摆长是多少 解析 1 由图可知 2mT v所以T 2s 2 t 5s时的波形如下图中虚线所示 t 2k s k 0 1 2 3 时x 1m处质点处于波峰 答案 1 2s 2 见解析图 2k s k 0 1 2 3 3 1m 规律方法振动图象与波动图象的比较 例3 2009 宁夏银川抽样测试 如图所示 甲为某一质点在t 1 0s时刻的图象 乙为参与波动的某一质点的振动图象 1 两图中AA OC各表示什么物理量 量值各是多少 2 说明两图中OA B段图线的意义 3 画出再经过0 25s后的波动图象和振动图象 解析 1 甲图中AA 是质点A的振幅和它在t 1 0s对平衡位置的位移 量值为0 2m 方向与正方向相反 OC表示波长 量值为4m 乙图中AA 为某一质点振动的振幅 也是该质点在t 0 25s相对平衡位置的位移 量值为0 2m 方向与正方向相反 OC表示该质点的振动周期 量值为1 0s 2 甲图中OA B段图线表示O和B之间的各质点在t 1 0s时相对平衡位置的位移 OA间各质点在t 1 0s时向平衡位置振动 AB间各质点正远离平衡位置振动 乙图中OA B段图线表示某一质点在t 0 0 5s内振动位移随时间的变化情况 在0 0 25s内该质点正远离平衡位置振动 在0 25s 0 5s内正向着平衡位置振动 3 再经过0 25s后 波向右平移 x v t 振动图象在此基础上延伸 图象分别如图甲 乙所示 答案 见解析 总结提升 解决两种图象结合的问题的基本思路 1 首先识别哪一个是波的图象 哪一个是振动图象 两者间的联系纽带是周期与振幅 2 再从振动图象中找出某一质点在波的图象中的那一时刻的振动方向 然后再确定波的传播方向及其他问题 解决此类题的关键是搞清振动图象与波动图象的区别与联系 2009 全国 一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示 图中P Q两质点的横坐标分别为x 1 5m和x 4 5m P点的振动图象如图2所示 在下列四幅图中 Q点的振动图象可能是 解析 本题考查简谐运动质点的位移图象和波的图象两个知识点 意在考查考生对两个图象的识别及综合分析能力 由波形图可知该波的波长为4m P Q两点间相距个波长 由P点振动图象可知 t 0时刻 P点通过平衡位置向上运动 若波沿x轴正方向传播 则Q点应在正向的最大位移处 B正确 若波沿x轴负方向传播 则Q点应在负向最大位移处 C正确 答案 BC 规律方法波的多解问题 1 传播方向不确定出现多解波总是由波源出发 并由近及远地向前传播 波在介质中传播时 介质中的各个质点的振动情况可以根据波的传播方向确定 反之亦然 但是 如果题中的已知条件不能确定波的传播方向或者不能确定质点的振动方向 则需要分情况进行讨论 此时就会出现多解现象 2 两质点间位置关系不确定出现多解在波的传播方向上 如果两个质点间的距离不确定或相位之间关系不确定 就会形成多解 而不能联想到所有可能的情况 就会出现漏解 做这类题时 应根据题意在两质点间先画出最短的波形图 然后再分别分析 3 传播距离与波长关系不确定出现多解在波的传播方向上 相隔一个波长的质点振动的步调是完全相同的 但如果题目中没有给定波的传播距离 x与波长 之间的大小关系 就会出现多解现象 4 间隔时间与周期关系不确定出现多解在波向前传播的过程中 质点在各自平衡位置两侧做简谐运动 由于简谐运动具有周期性而出现多解 即若某一时刻t各振动质点形成一波形 经过时间 t nT n 0 1 2 各振动质点将回到原来状态 则t t t nT时刻的波形与t时刻的波形重合 在处理这类问题时 要始终抓住质点周期性运动及其与波的传播之间的联系 并要灵活地用周期数来表示波的传播时间 用波长个数来表示波的传播距离 才便于分析 表达和解决问题 例4 一列横波在x轴上传播 t1 0和t2 0 005s时的波形 如图所示的实线和虚线 求 1 设周期大于 t2 t1 求波速 2 设周期小于 t2 t1 并且波速为6000m s 求波的传播方向 解析 当波传播时间小于周期时 波沿传播方向前进的距离小于一个波长 当波传播的时间大于周期时 波沿传播方向前进的距离大于波长 这时从波形的变化上看出的传播距离加上几个波长才是实际传播的距离 1 因 t t2 t1 T 所以波传播的距离可以直接由图读出 若波向右传播 则在0 005s内传播了2m 故波速为 若波向左传播 则在0 005s内传播了6m 故波速为 2 因 t t2 t1 T 所以传