高中数学《事件的相互独立性》课件 新人教A版选修2-3

欢迎来到数学课堂 事件的相互独立性 判断 下列事件哪些是相互独立的 甲 乙两人参加 假日总动员 节目事件A 甲第一次闯关成功 事件B 乙第一次闯关成功 甲 乙两人参加 假日总动员 节目事件A 甲第一次闯关成功 事件B 甲第二次闯关成功 袋中有三个红球 两个白球 采取不放回的取球 事件A 第一次从中任取一个球是白球 事件B 第二次从中任取一个球是白球 袋中有三个红球 两个白球 采取有放回的取球 事件A 第一次从中任取一个球是白球 事件B 第二次从中任取一个球是白球 判断 下列事件哪些是相互独立的 1 那么什么叫做事件A和B相互独立 2 如果事件A和B相互独立 那么A和 和B 和也都相互独立吗 3 若相互独立事件A和B同时发生 那如何求它们的概率P AB 公式的猜想 个例的验证 结合前面的判断题 验证你的猜想 你能结合条件概率公式来说明吗 你能推广到多个相互独立事件的情形吗 结论 如果事件相互独立 那么这些事件同时发生的概率 等于每个事件发生的概率的积 即 1 用数学符号语言表示下列关系 若A B C为相互独立事件 则 A B C同时发生 A B C都不发生 A B C中恰有一个发生 A B C中至少有一个发生的概率 练习 2 若甲以10发8中 乙以10发7中的命中率打靶 两人各射击一次 则他们都中靶概率是 3 某产品的制作需三道工序 设这三道工序出现次品的概率分别是P1 P2 P3 假设三道工序互不影响 则制作出来的产品是正品的概率是 D 1 P1 1 P2 1 P3 练习 2004年8月28日 在雅典奥运会女子排球决赛中 中国队苦战5局 以3比2战胜俄罗斯队 时隔28年重夺奥运金牌 则AB表示男女排双双夺冠 例 经过多年的努力 男排实力明显提高 到明年北京奥运会时 凭借着天时 地利 人和的优势 男排夺冠的概率有0 7 女排继续保持现有水平 夺冠的概率有0 9 那么 男女排双双夺冠的概率有多大 解 设女排夺冠为事件A 男排夺冠为事件B 答 男女排双双夺冠的概率为0 63 变式1 只有女排夺冠的概率有多大 只有女排夺冠的概率为 变式2 只有一队夺冠的概率有多大 只有一队夺冠的概率为 变式3 至少一队夺冠的概率有多大 至少有一队夺冠的概率为 或者 若事件A B相互独立 且事件A发生的概率是p1 事件B发生的概率是p2 则 1 事件A B同时发生的概率是 2 事件A B恰有一个发生的概率是 3 事件A B至少有一个发生的概率是 解决问题 已知诸葛亮解出问题的概率为0 8 臭皮匠老大解出问题的概率为0 5 老二为0 45 老三为0 4 且每个人必须独立解题 问三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较 谁大 略解 三个臭皮匠中至少有一人解出的概率为 所以 合三个臭皮匠之力把握就大过诸葛亮 甲坛子中有3个白球 2个黑球 乙坛子中有1个白球 3个黑球 从两个坛子中分别摸出1个球 问 1 它们都是白球的概率是多少 2 它们都是黑球的概率是多少 3 甲坛子中摸出白球 乙坛子中摸出黑球的概率是多少 2 P2 3 P3 练习 小结 1 本节课主要学了些什么 事件A 或B 是否发生对事件B 或A 发生的概率没有影响 事件A B不可能同时发生 课本60页A组1 3 自选作