程序框图与算法的基本结构

1 1 2程序框图与算法的基本结构 学习目标 理解程序框图的三种基本逻辑结构 顺序 条件分支 循环 第一课 程序框图与顺序结构 一 复习 1 算法的概念是 1 有限性 2 确定性 3 逻辑性 4 普遍性 5 不唯一性 2 算法有哪些特征 在数学中 算法 通常指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 现在 算法通常可以编成计算机程序 让计算机执行并解决问题 现代意义上算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤 第一步 输入一个数a 第二步 当a 0时输出a 否则输出 a 你知道下列算法步骤所解决的问题吗 你知道下列图形所解决的问题吗 引例2 第一步 输入r的值 第二步 计算S r2 第三步 输出S的值 你知道下列算法步骤所解决的问题吗 你知道下列图形所解决的问题吗 引例1 因为算法步骤有明显的顺序性 而且有些步骤只有在一定的条件下才会被执行 有些步骤在一定条件下会被重复执行 这些程序或步骤必须是明确的和有效的 而且能够在有限步之内完成 因此 我们有必要探究使算法表达更加直观 准确的方法 象上面两个引例用图形表达算法的方式 我们称之为程序框图 它往往比同自然语言描述算法更为直观和明确 二 新课 1 程序框图 1 程序框图的概念 程序框图又称流程图 是一种用规定的程序框 流程线及文字说明来准确 直观地表示算法的图形 例如 教材的第7页图1 1 2 在程序框图中 一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤 带有方向箭头的流程线将程序框图连接起来 表示算法步骤的执行顺序 下表列出了几个基本的程序框 流程线和它们表示的功能 2 构成程序框的图形符号及其作用 起止框 圆角矩形 表示一个算法的起始和结束 是任何流程图不可少的 输入 输出框 平行四边形 表示一个算法输入和输出的信息 可用在算法中任何需要输入 输出的位置 处理框 执行框 矩形 赋值 计算 算法中处理数据需要的算式 公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内 判断框 菱形 判断某一条件是否成立 成立时在出口处标明 是 或 Y 不成立时标明 否 或 N 流程线 连接程序框 连接点 连接程序框图的两部分 例1给出求的一个算法 上节课例1 给出求1 2 3 4 5的一个算法 解 算法步骤 按照逐一相加的程序进行 第一步计算1 2 得到3 第二步将第一步中的运算结果3与3相加 得到6 第三步将第二步中的运算结果6与4相加 得到10 第四步将第三步中的运算结果10与5相加 得到15 上述算法是用自然语言来描述的 但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观 我们更经常地用数学语言 程序框图 图形方式 来表达它 开始 i 1 S 0 i 5 是 S S i i i 1 否 输出S 结束 表示算法的开始或结束 常用圆角矩形表示 起止框 处理框 表示赋值或计算 通常画成矩形 表示执行步骤的路径可用箭头线表示 判断框 流程线 根据条件决定执行两条路径中的某一条 一般画成菱形 输入 输出框 表示输入 输出操作 一般画成平行四边形框 3 画程序框图的规则如下 1 使用标准的图形符号 ANSI 美国国家标准化协会 2 框图一般按从上到下 从左到右的方向画 3 除判断框外 大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点 判断框可具有超过一个的退出点 4 判断框分两大类 一类判断框 是 与 否 两分支的判断 而且有且仅有两个结果 另一类是多分支判断 有几种不同的结果 但在高中阶段很少用到 5 在图形符号内描述的语言要非常简练清楚 i 2 否 N 否 写出 判断整数n n 2 是否为质数 的算法 说明 从程序框图可以看出 该算法步骤中 有的是按顺序执行 有的需要条件执行 而另外一些需要循环执行 是 2 算法的三种基本逻辑结构 顺序结构 条件结构 循环结构 1 顺序结构 2 条件结构 3 循环结构 顺序结构是最简单的算法结构 语句与语句之间 框与框之间是按从上到下的顺序进行的 它是由若干个依次执行的处理步骤组成的 只有在执行完A框后才能接着执行B框 它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构 例3 已知一个三角形三条边的边长分别为a b c 利用海伦公式 秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法 并画出程序框图表示 S1 输入三角形三条边的长a b c S2 计算P a b c 2 S3 计算S4 输出S 2 算法的三种基本逻辑结构 顺序结构 条件结构 循环结构 练习1 设计一个求半径为4的球的表面积和体积的一个算法 并画出程序框图 结束 2 算法的三种基本逻辑结构 顺序结构 条件结构 循环结构 练习2 写出图1 图2中程序框图的运行结果 1 图中输出S 5 2 2 图中输出a 练习3 写出下列算法的功能 1 上图算法的功能是 求两数平方和的算术平方根 2 上图算法的功能是 求两数的和 小结 本节课主要讲述了程序框图的基本知识 包括常用的图形符号功能和画图的基本规则 这些图形语言构成的流程图是我们今后学习的基础 请同学们要熟记图形的功能 并正确区分它们的差异 作业 2 算法的三种