确定材料强度等级和截面尺寸.ppt

项目二混凝土结构 1 读取与设计有关的关键信息 2 进行梁的内力分析 3 进行梁的正截面计算 4 进行梁的斜截面计算 5 进行梁的变形验算 6 进行梁的耐久性概念设计 7 绘制梁的结构施工详图 学习目标 情境二钢筋混凝土梁 1 梁的内力分析 2 梁的正截面计算 3 梁的斜截面计算 4 梁的变形验算 学习单元 5 梁的耐久性概念设计 6 绘制梁的结构施工详图 学习单元1 梁的内力分析 训练项目确定L 2的功能和极限状态确定L 2的材料要求建立L 2的力学模型L 2的荷载计算绘制L 2的内力图 弯矩图 剪力图 建筑结构的概念 建筑中由若干构件连接而成的能承受作用的平面或空间体系称为建筑结构 是建筑物的承重骨架 作用可分为直接作用和间接作用 直接作用即习惯上所说的荷载 是指施加在结构上的集中力或分布力系 如结构自重 家具及人群荷载 风荷载等 间接作用是指引起结构外加变形或约束变形的原因 如地震 基础沉降 温度变化等 荷载分类及荷载代表值 建筑结构计算基本原则 1 永久荷载永久荷载亦称恒荷载 是指在结构使用期间 其值不随时间变化 或者其变化与平均值相比可忽略不计的荷载 如结构自重 土压力 预应力等 2 可变荷载可变荷载也称为活荷载 是指在结构使用期间 其值随时间变化 且其变化值与平均值相比不可忽略的荷载 如楼面活荷载 屋面活荷载 风荷载 雪荷载 吊车荷载等 3 偶然荷载在结构使用期间不一定出现 而一旦出现 其量值很大且持续时间很短的荷载称为偶然荷载 如爆炸力 撞击力等 常用材料单位体积的自重 单位kN m3 混凝土22 24 钢筋混凝土24 25 水泥砂浆20 石灰砂浆 混合砂浆17 普通砖18 普通砖 机器制 19 浆砌普通砖砌体18 浆砌机砖砌体19 荷载标准值 1 永久荷载标准值 按构件尺寸和构件单位体积自重的标准值来确定 1 可变荷载标准值 民用楼面均布活荷载标准值按下表采用 1 可变荷载标准值 民用楼面均布活荷载标准值按下表采用 注 本表所列各项活荷载适用于一般使用条件 当使用荷载大时 应按实际情况采用 本表各项荷载不包括隔墙自重和二次装修荷载 1 可变荷载标准值 民用楼面均布活荷载标准值按下表采用 建筑结构概率极限状态设计法 建筑结构可靠度设计统一标准 GB50068 2001 以下简称 统一标准 规定 建筑结构设计时 应根据结构破坏可能产生的后果 危及人的生命 造成经济损失 产生社会影响等 的严重性 采用不同的安全等级 设计使用年限 是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期 混凝土强度设计值 混凝土强度标准值 砼材料分项系数 c钢筋强度设计值 钢筋强度标准值 钢筋材料分项系数 s 永久荷载设计值 永久荷载标准值 永久荷载分项系数 g可变荷载设计值 可变荷载标准值 可变荷载分项系数 q 设计值与标准值的关系 钢筋和混凝土材料的力学性能 钢筋混凝土结构优点 1 就地取材 2 耐久性好 3 整体性好 4 可模性好 5 耐火性好 钢筋混凝土结构缺点 自重大抗裂性能差模板用量大工期长 克服缺点的方法 采用轻质 高强的混凝土 可克服自重大的缺点 采用预应力混凝土 可克服容易开裂的缺点 掺入纤维做成纤维混凝土可克服混凝土的脆性 采用预制构件 可减小模板用量 缩短工期 混凝土外加剂聚丙烯抗裂防渗纤维 高强度混凝土用钢纤维 1 良好的粘结力2 温度线膨胀系数接近3 足够的保护层厚度 钢筋与混凝土共同工作的原因 钢筋混凝土保护层塑料垫块 一是混凝土结硬时体积收缩 将钢筋紧紧握住而产生的摩擦力 二是由于钢筋表面凹凸不平而产生的机械咬合力 三是混凝土与钢筋接触表面间的胶结力 其中机械咬合力约占50 粘结作用由三部分组成 热轧带肋钢筋与混凝土间的粘结作用主要依靠机械咬合力 学习单元2 梁的正截面计算 2 工程中常见受弯构件的截面形式 1 受弯构件 截面上受弯矩和剪力共同作用 而轴力可忽略不计的构件 构造要求 梁的配筋 梁中一般配置纵向受力钢筋 弯起钢筋 箍筋和架立钢筋 混凝土保护层厚度 混凝土保护层厚度C 纵向受力钢筋的外边缘到混凝土表面的垂直距离取决与环境类别和混凝土强度等级没有特别说明时 均指室内一级环境和C20以上混凝土 3 截面破坏形式 破坏通常有正截面和斜截面两种形式 单筋矩形截面梁的配筋计算 基本计算公式 适用条件 不少筋 为了避免出现少筋情况 必须控制截面配筋率 使之不小于某一界限值 即最小配筋率 最小配筋率为钢筋面积与混凝土全截面面积之比 即 适用条件 不超筋 为了防止将构件设计成超筋构件 要求构件截面的相对受压区高度小于界限相对受压区高度 即 或 界限相对受压区高度 b 当混凝土强度等级不高于C50 基本公式 适用条件 截面复核例题 此梁所能承受的最大弯矩设计值 求 矩形截面梁其截面尺寸b h 200mm 450mm混凝土为C25级配置4根直径d 18mm的HRB335级纵向受拉钢筋 AS 1017mm2 问题 截面复核 已知梁截面尺寸和配筋 求梁能承担的最大弯距 X Xb 取X Xb Mu 1fcbXb h0 Xb 2 代入基本公式2 求得Mu 1fcbXb h0 Xb 2 验算最小配筋率 用基本公式1求X 步骤 1fcbx fyAs 1 验算适用条件 AS bh 1017 200 450 0 0113 min 0 002 满足适用条件 2 计算受压区高度x 并验算适用条件1h0 h as 450 25 18 2 416mm查表得C20级混凝土fc 11 9N mm2 HRB335级钢fy 300N mm2 b 0 550 x fyAS 1fcb 300 1017 1 0 11 9 200 128 2mm bh0 0 55 416 228 8mm满足适用条件 3 计算最大弯矩设计值MuMu 1fcbx h0 x 2 1 0 11 9 200 128 2 416 128 2 2 107370320N mm 107 4kN m 单筋矩形截面梁的设计 弯距已知 求钢筋面积As设计步骤 1 确定材料强度等级和截面尺寸 2 利用两个基本公式求钢筋面积 3 判断条件是否满足要求 4 若x xb 重新选择截面或强度 若 min 取 min 单筋矩形截面梁设计例题 已知矩形截面简支梁 跨度6m 承受弯距设计值M 172kN m 环境类别为一类 试设计该截面 选用材料 确定截面尺寸 混凝土 C25 查表得fc 11 9N mm2钢筋 HRB400级 查表得fy 360N mm2假定梁的截面高度为500mm梁宽度b 1 2 1 3 h 250 167mm 选b h 250 500mm假设只配置一排钢筋 h0 h 35 465mm 配筋计算 172 106 1 0 11 9 250 x 465 0 5x X2 930 x 115630 0得到x1 147 9mm x2 782 1mm 不可能 Xb bh0 0 518 465 240 87mm x不超筋将x代入基本公式 1 得1 0 11 9 250 147 9 360 AsAs 1222mm2 选用4 20 提供As 1256mm2 bh min 0 2 250 500 250mm2 简化公式 M 1fcbx h0 x 2 1fcb h0 h0 h0 2 1fcbh02 1 2 s 1fcbh02 M fyAs sh0 s 截面塑性抵抗矩系数 s 截面内力臂系数 截面设计简化公式 步骤 1 s M 1fcbh02 2 查表求 s3 As M fy sh0 双筋矩形截面梁正截面承载力 M很大 截面尺寸 材料强度又无法提高时 按照单筋梁进行设置必然超筋 x xb 双筋矩形截面梁 设置一部分钢筋受压 一部分钢筋受拉 提高截面承载力 等效矩形应力图 双筋矩形截面梁的基本公式 合力为零混凝土 受压钢筋 受拉钢筋合力矩为零 基本条件 1 保证受拉钢筋达到屈服强度x xb b 2 保证受压钢筋达到屈服强度以及满足构造要求X 2as 3 最小配筋率一般不需验算 双筋梁基本公式 适用条件 fyAs 1fcbx fy As 1 Mu 1fcbx h0 x 2 fy As h0 as 2 1 x xb b max2 x 2as 3 不少筋 一般不需验算 双筋梁的截面设计 1 已知截面尺寸 弯距 材料强度等级 求配筋步骤 1 验算是否需要配置双筋2 设计原则 使得总钢筋用量最少 即充分利用混凝土 取 b3 代入公式求得钢筋面积 此时不需验算条件 双筋矩形截面梁设计例题1 某矩形截面梁200 500mm 承受弯距设计值M 244kN m 混凝土的强度等级为C25 用HRB400级钢筋配筋 环境类别为二 a 类 求所需钢筋面积 解题思路 1 判断单双筋 有效高度可按双排钢筋来取值2 补充附加条件 充分利用混凝土 取x xb3 利用两个基本公式求钢筋面积 双筋梁的截面设计2 2 已知截面尺寸 材料强度等级 受压筋面积 求受拉钢筋面积步骤 1 用基本方程2求得砼受压区高度X2 验算条件3 两个条件全满足 X代入基本方程1求得受拉钢筋面积4 若两个条件不满足 则 条件不满足时 若xxb 视As 未知 重新求解 双筋矩形截面设计例题2 某矩形截面梁200 500mm 承受弯距设计值M 244kN m 混凝土的强度等级为C25 用HRB400级钢筋配筋 环境类别为二 a 类 在受压区已经配置有3 18的受压钢筋 求所需受拉钢筋面积 解题思路 1 利用基本公式求混凝土受压区高度2 判断条件是否满足要求如xxb 则说明所配受压筋太少 视As 未知 重新求解3 代入基本公式求得受拉筋面积 双筋梁的截面复核 已知梁的截面尺寸 材料等级 配筋面积 求梁能承担的最大弯距步骤 1 由基本方程1求得x2 判断条件3 两个条件全满足要求 X代入基本方程2求得M4 若xxb 取x xb eg3 双筋梁截面复核 已知梁截面尺寸b h 200mm 400mm采用C25砼 HPB235钢筋 受拉钢筋为3 25 受压钢筋为2 16 要求承受弯距设计值90kN m 试验算截面安全否 解题思路 1 代入基本公式求受压区高度2 判断条件 条件满足 则求得最大弯距3 如x xb 则为超筋梁 最大承载力取适筋梁的上限 即x xb4 x 2as 近似的取x 2as T型截面梁 假定受拉区混凝土退出工作 挖去一部分混凝土 成T型截面 b bf hf 肋部 腹板 翼缘 T型截面分类 根据中和轴位置区分第一类和第二类T型截面 中和轴在翼缘 第一类T型截面 中和轴在腹板 肋部 第二类T型截面 第一类T型截面 中和轴在翼缘内同bf h的矩形截面唯一不同之处 最小配筋率的计算 min As bh 第二类T形截面 第二类T型基本公式及条件 x xb b max 公式 条件 三类截面的比较 单筋矩形截面 最简单双筋矩形截面 配置受拉钢筋和受压钢筋T形截面 按照中和轴的位置分为第一类和第二类T形截面 等效矩形应力图 fyAs fyAs c 1fcbx X x 1fc M M 学习单元3 梁的斜截面计算 受弯构件斜截面承载力计算 问题的提出 剪力和弯距同时作用 组合成主应力 有一拉应力 一压应力 荷载增大时 主拉应力超过ft 混凝土开裂 出现斜裂缝 正截面承载力满足要求 斜截面承载力不一定满足要求 解决办法 一般应配箍筋 还可采用弯起钢筋 设箍筋 弯起钢筋和纵筋 称为有腹筋梁如只有纵筋 则称为无腹筋梁 箍筋 破坏形态与剪跨比 配箍率有关 计算截面的剪跨比 a h0a 集中荷载作用点至支座截面的距离 a 配箍率 Asv1 单肢箍筋面积S 箍筋间距 箍筋肢数 n 4 n 2 n 1 三种破坏形态 斜压破坏 配箍率过大时剪切破坏 配箍率适中时斜拉破坏 配箍率过小 或剪跨比较大时 剪跨比对有腹筋梁的影响 斜拉破坏 剪压破坏 斜压破坏 有腹筋梁的计算 1 一般构件 均布荷载作用下 Vcs 0 7ftbh0 1 25fyvAsvh0 s2 集中荷载作用下 集中荷载引起的剪力占75 以上 Vcs 1 75 ftbh0 1 0 fyvAsvh0 s 1 5 3 板类受弯构件 截面高度对不配箍筋的钢筋混凝土板的斜截面受剪承载力的影响很大Vc 0 7 hftbh0截面高度影响系数h0 800 2000mm 两个公式 三个条件 1 不超筋 截面最小尺寸2 不少筋 最小配箍率3 构造要求最大箍筋间距 最小箍筋直径 适用条件1 1 最小截面尺寸和最大配箍率当hw b 4时 V 0 25 cfcbh0当hw b 6时 V 0 2 cfcbh0当hw b4时 线性内插 c 混凝土强度影响系数 C50 取1 0 C80时 取0 8 中间线性内插hw 截面的腹板高度 矩形截面取有效高度 T型截面取有效高度减上翼缘高度 工字型取腹板净高 适用条件2 2 最小配箍率 svmin nAsv1 bs 0 24ft fyv 对比 最小配筋率 svmin As bh0 max 0 2 0 45ft fy 当剪力较小而截面尺寸较大时 一般构件 如Vc 0 7ftbh0集中荷载作用下构件Vc 1 75 1 0 ftbh0可按最小配箍率或构造要求配箍 剪力计算位置 1 支座边缘处的截面2 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面3 箍筋数量 间距或直径 改变处的截面4 腹板宽度处的截面 计算步骤 1 求剪力2 验算截面尺寸是否满足要求3 验算是否需要计算配箍4 计算配箍5 验算是否满足构造要求 eg1 配箍计算 钢筋混凝土简支梁的截面尺寸为b h 180mm 450mm 简支梁净跨5 1m 承受均布荷载设计值g 18 8kN m 均布活载设计值q 12 0kN m 混凝土C25 采用HPB235级钢筋作为箍筋 按正截面受弯承载力计算配置的纵向受拉钢筋为3 18 试进行斜截面受剪承载力计算 eg2 斜截面承载力计算 钢筋混凝土简支梁的截面尺寸为b h 200mm 450mm 宽度4 在跨中承受集中荷载P 200 N 混凝土C25 采用HPB235级钢筋作为箍筋 按正截面受弯承载力计算配置的纵向受拉钢筋为3 18 试进行斜截面受剪承载力计算 有弯起钢筋斜截面承载力计算 弯起钢筋承载的剪力为弯起钢筋的总拉力在垂直于梁轴方向的分力Vsb 0 8fyAsbsin 配弯起筋的承载力 V Vcs VsbV 0 7ftbh0 1 25fyvAsvh0 s 0 8fyAsbsin V 1 75 1 0 ftbh0 fyvAsvh0 s 0 8fyAsbsin eg2 配有弯起钢筋的抗剪计算 钢筋混凝土简支梁的截面尺寸为b h 180mm 450mm 简支梁净跨5 1m 承受均布荷载设计值g 30kN m 均布活载设计值q 20 0kN m 混凝土C25 采用HPB235级钢筋作为箍筋 双肢箍 6 200 按正截面受弯承载力计算配置的纵向受拉钢筋为3 18 试计算所需的弯起钢筋 受弯构件的钢筋布置 抵抗弯距图 内力图按照实际的纵向钢筋布置画出的正截面能够承担的弯距图不截断或弯起 浪费截断和弯起 如何截断 如何弯起 应该满足什么要求 钢筋弯起时的抵抗弯距图 1 2 3 A B 3 2 1 理论断点 充分利用点 A点 3号钢筋的充分利用点B点 3号钢筋的理论断点 2号钢筋的充分利用点 充分利用点 不需要点 弯起钢筋的要求 1 满足斜截面承载力要求 弯起点距离钢筋的充分利用点至少0 5h0的距离2 弯起点在理论断点的外面 即抵抗弯距图在弯距图的外面 弯起钢筋的构造 梁的剪力较小及梁内所配置纵向钢筋少于三根时 可不布置弯起钢筋 对于采用绑扎骨架的主梁 跨度大于或等于6m的次梁以及吊车梁 不论计算是否需要 均宜设置构造弯起钢筋 位于梁侧的底层钢筋不应弯起 当梁截面宽度大于350mm时 在一个截面上的弯起钢筋不得少于两根 弯起钢筋的弯起角度一般为45 当梁截面高度h大于800mm时 可为60 高度较小 并有集中荷载时 可为30 弯起钢筋的末端应留有直线段 其长度在受拉区不应小于20d 在受压区不应小于10d 对于光面钢筋 在其末端还应设置弯钩 当弯起钢筋是按计算设置时 前一排 相对于支座 弯起筋的弯终点至后一排弯起筋弯起点的水平距离不应大于表4 3规定的箍筋最大间距 靠近支座的第一排弯起钢筋的弯终点至支座边的距离不应大于表4 3规定的箍筋最大间距 但也不宜小于50mm 当纵向钢筋不能在所需要的地方弯起 或虽有箍筋及弯起筋但仍不足以抵抗设计剪力时 可增设附加抗剪钢筋 一般称为 鸭筋 但不准采用 浮筋 纵向钢筋的截断和锚固 截断钢筋的锚固长度 下部钢筋不能截断 只能弯起上部钢筋适当位置可以截断截断须满足三个要求 3 若按上述规定确定的截断点仍位于支座最大负弯矩对应的受拉区内 则应延伸至按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面以外不小于1 3ho且不小于20d 同时 距离钢筋的充分利用点距离不小于1 2la 1 7ho 剪应力较大时V 0 7ftbh0 1 截断点至钢筋充分利用点的距离不小于1 2la ho2 截断点至钢筋的理论断点不小于20d 也不小于有效高度3 剪应力较小时Vc 0 7ftbh0 1 截断点至钢筋充分利用点的距离不小于1 2la2 截断点至钢筋的理论断点不小于20d3 至少有两根钢筋伸入支座 梁板钢筋的其他构造要求 1 锚固长度要求2 钢筋搭接长度要求3 箍筋和弯起钢筋的构造要求4 梁中的其他构造钢筋5 板的配筋 简支梁端部下部钢筋的锚固长度 当Vc 0 7ftbh0时 las 5d当Vc 0 7ftbh0时 las 12d 带肋钢筋 las 15d 光面钢筋 支撑在砌体结构上的钢砼独立梁 在锚固长度范围内应配置不小于两个箍筋 箍筋直径不小于d 4 间距不宜大于10dmin 中间支座下部钢筋锚固长度 1 计算时不利用钢筋强度时 锚固长度符合简支端支座中Vc 0 7ftbh0要求 las 12d 15d 中间支座下部钢筋锚固长度 2 计算中利用钢筋抗拉强度时 直线锚固 la带90度弯折的锚固 竖直端应向上弯折 锚固端的水平投影长度不小于0 4la 弯折后的垂直投影长度不小于15d 3 计算中利用钢筋抗压强度时 直线锚固长度不小于0 4la 上部钢筋的锚固 中间层端节点 直线锚固形式时 不小于la 且伸过柱中心线不小于5d如柱截面尺寸不足时 应伸至节点外侧并向下弯折 水平投影长度不小于0 4la 垂直投影长度取为15d 学习单元四 变形和裂缝宽度计算 正常使用极限状态 变形和裂缝宽度承载能力极限状态 弯距 剪力 轴力作用 外观感觉 耐久性 心理承受 不安全感 振动噪声 对非结构构件的影响 门窗开关 隔墙开裂等 振动 变形过大 对其它结构构件的影响 适用性 承载能力极限状态 结构的功能 概述 规范 规定 计算变形和裂缝宽度验算时 采用荷载的标准值和材料强度的标准值按荷载作用持续时间不同 分为标准组合和长期效应组合 钢筋混凝土受弯构件的变形 挠度 验算 截面弯曲刚度的概念及其定义 材料力学中 匀质弹性材料梁的跨中挠度为 式中S 与荷载类型和支承条件有关的系数 EI 梁截面的抗弯刚度 由于是匀质弹性材料 所以当梁截面的尺寸确定后 其抗弯刚度即可确定且为常量 挠度f与M成线性关系 对钢筋混凝土构件 由于材料的非弹性性质和受拉区裂缝的开展 梁的抗弯刚度不是常数而是变化的 其主要特点如下 第九章变形和裂缝宽度的计算 随荷载的增加而减少 即M越大 抗弯刚度越小 验算变形时 截面抗弯刚度选择在曲线第 阶段 带裂缝工作阶段 确定 随配筋率 的降低而减少 对于截面尺寸和材料都相问的适筋梁 小 变形大些 截面抗弯刚度小些 沿构件跨度 弯矩在变化 截面刚度也在变化 即使在纯弯段刚度也不尽相同 裂缝截面处的小些 裂缝间截面的大些 随加载时间的增长而减小 构件在长期荷载作用下 变形会加大 在变形验算中 除了要考虑短期效应组合 还应考虑荷载的长期效应的影响 故有长期刚度Bs和短期刚度Bl 短期刚度Bs 当hf 0 2h0时 取hf 0 2h0 钢筋的弹性模量Es和混凝土Ec弹性模量的比值 纵向受拉钢筋的配筋率 钢筋应变不均匀系数 是裂缝之间钢筋的平均应变与裂缝截面钢筋应变之比 它反映了裂缝间混凝土受拉对纵向钢筋应变的影响程度 愈小 裂缝间混凝土协助钢筋抗拉作用愈强 该系数按下列公式计算 并规定0 4 1 0 式中 按有效受拉混凝土面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 有效受拉混凝土面积 对受弯构件 近似取 按荷载短期效应组合计算的裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力 根据使用阶段 阶段 的应力状态及受力特征计算 长期刚度Bl 长期刚度Bl是指考虑荷载长期效应组合时的刚度值 在荷载的长期作用下 由于受压区混凝土的徐变以及受拉区混凝土不断退出工作 即钢筋与混凝土间粘结滑移徐变 混凝土收缩 致使构件截面抗弯刚度降低 变形增大 故计算挠度时必须采用长期刚度Bl 规范 建议采用荷载长期效应组合挠度增大的影响系数 来考虑荷载长期效应对刚度的影响 长期刚度按下式计算 式中Mq 按荷载长期效应组合下计算的弯矩值 即按永久荷载标准值与可变荷载准永久值计算 式中 分别为受压及受拉钢筋的配筋率 此处反映了在受压区配置受压钢筋对混凝土受压徐变和收缩起到一定约束作用 能够减少构件在长期荷载作用下的变形 上述 适用于一般情况下的矩形 T形 工字形截面梁 值与温湿度有关 对干燥地区 值应酌情增加15 25 对翼缘位于受拉区的T形截面 值应增加20 受弯构件的挠度计算 最小刚度原则 截面刚度随钢筋截面面积及应力变化 所以最大弯距截面处 刚度最小 一般可去同一符号弯距区段内的最大弯距截面的最小刚度作为等刚度梁计算可按一般材料力学公式计算 变形验算的步骤 1 计算荷载效应标准组合及准永久组合下的弯矩2 计算短期刚度3 计算长期刚度4 计算最大挠度并判断是否符合要求 减少构件挠度的措施 若求出的构件挠度f f 则应采取措施来减少挠度 减少挠度实质就是提高构件的抗弯刚度 由刚度计算公式可见 提高抗弯刚度最有效的措施是增大梁的截面高度 其次是增加钢筋的截面面积 其他措施如提高混凝土强度等级 选用合理的截面形式等效果都不显著 裂缝控制的目的和要求 根据裂缝控制等级 分为三级严格不允许出现裂缝 一级一般不允许出现裂缝 二级可以出现裂缝 不超过最大值 三级 裂缝宽度计算 荷载引起的裂缝宽度一 裂缝的出现 分布与开展 当混凝土的拉应力达到抗拉强度时 首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条 批 裂缝 由于钢筋与混凝土之间存在粘结 随着距裂缝截面距离的增加 混凝土中又重新建立起拉应力sc 而钢筋的拉应力则随距裂缝截面距离的增加而减小 当距裂缝截面有足够的长度l时 混凝土拉应力sc增大到ft 此时将出现新的裂缝 第九章变形和裂缝宽度的计算 如果两条裂缝的间距小于2l 则由于粘结应力传递长度不够 混凝土拉应力不可能达到ft 因此将不会出现新的裂缝 裂缝的间距最终将稳定在 l 2l 之间 平均间距可取1 5l 裂缝出齐后 随着荷载的继续增加 裂缝宽度不断开展 裂缝的开展是由于混凝土的回缩 钢筋不断伸长 导致钢筋与混凝土之间产生变形差 这是裂缝宽度计算的依据 由于混凝土材料的不均匀性 裂缝的出现 分布和开展具有很大的离散性