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文档简介
. 二次函数交点式练习题一、选择1.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于( )(A)8 (B)14 (C)8或14 (D)-8或-142.二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x1时,y随着x的增大而增大,当x0,0 B.a0, 0 C.a0, 0 D.a0, 05.若抛物线的顶点在轴的下方,则的取值范围是()二、填空1、已知一条抛物线的开口大小、方向与均相同,且与轴的交点坐标是(-2,0)、(-3,0),则该抛物线的关系式是 .2.已知一条抛物线的形状与相同,但开口方向相反,且与轴的交点坐标是(1,0)、(4,0),则该抛物线的关系式是 .3.已知一条抛物线与轴的两个交点之间的距离为3,其中一个交点坐标是(1,0)、则另一个交点坐标是 ,该抛物线的对称轴是 .4.二次函数与轴的交点坐标是 ,对称轴是 . 5.已知二次函数的图象与轴的交点坐标是(-1,0),(5,0),且函数的最值是-3.则该抛物线开口向 ,当 时,随的增大而增大.6.请写出一个开口向下、与轴的交点坐标是(1,0)、(-3,0)的二次函数关系式: ./7、把二次函数y=(x-1)2+2的图象绕原点旋转180后得到的图象的解析式为( )8.已知二次函数的图象过原点则a的值为9.二次函数关于Y轴的对称图象的解析式为关于X轴的对称图象的解析式为关于顶点旋转度的图象的解析式为10. 二次函数y=2(x+3)(x-1)的x轴的交点的个数有_个,交点坐标为_。11.已知二次函数的图象与X轴有两个交点,则a的取值范围是12.二次函数y=(x-1)(x+2)的顶点为_,对称轴为 _。13.抛物线y=(k-1)x2+(2-2k)x+1,那么此抛物线的对称轴是直线_,它必定经过_和_ 三、解答题1.已知二次函数的图象与轴有两个交点,其中一个交点坐标是(0,0),对称轴是直线,且函数的最值是4.求另一个交点的坐标.求出该二次函数的关系式.2.抛物线y= (k2-2)x2+m-4kx的对称轴是直线x=2,且它的最低点在直线y= -x+2上,求函数解析式。3.y= ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C,OA=2,OB=1 ,OC=1,求函数解析式4. 抛物线与x轴交点为A,B,(A在B左侧)顶点为C.与Y轴交于点D(1)求ABC的面积。(2)若在抛物线上有一点M,使ABM的面积是ABC的面积的倍。求M点坐标。(3)在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得QAD的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.5、(2012山东济南3分)如图,济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁,抛物线的表达式为y=ax2+bx小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC,当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同,则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需多少秒?/6、(2012江苏扬州12分)已知抛物线yax2bxc经过A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴(1)求抛物线的函数关系式;(2)设点P是直线l上的一个动点,当PAC的周长最小时,求点P的坐标;(3)在直线l上是否存在点M,使MAC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由7、(2012黑龙江大庆6分)将一根长为16厘米的细铁丝剪成两
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