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教学计划数学范文 教学计划 一、教材分析 1、教材内容本册教材内容分为“圆柱和圆锥”、“正比例和反比例”和“总复习”三部分。 （一）圆柱和圆锥包括“面的旋转”“圆柱的表面积”“圆柱的体积”“圆锥的体积”4个课题。 （二）正比例和反比例包括“变化的量”“正比例”“画一画”“反比例”“观察与探究”“图形的放缩”“比例尺”7个课题。 （三）总复习包括“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“解决问题的策略”。 2、教学目的和要求 （1）使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的底面和高，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱圆锥的体积计算方法。 （2）使学生理解、掌握正比例、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例、反比例。 学会使用数对确定点的位置，懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。 理解比例尺的意义，能正确计算平面图的比例尺。 提高学生利用已有知识、技能解决问题的能力，培养学生应用数学的意识和周密思考问题的良好习惯。 （3）通过对生活中与体育相关问题的解决，使学生学会综合运用包括算式与方程在内的相关知识和技能解决问题，发展抽象思维能力和解决问题的能力，进一步培养学生应用数学的意识。 （4）通过对生活中与科技相关问题的解决，使学生扩展数学视野，培养实事求是的科学精神和态度，进一步发展学生的思维能力，提高解决问题的能力和增强应用数学的意识。 （5）使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力；会解简易方程；养成检查和验算的习惯。 （6）使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象，进一步明确各种计量单位的应用范围，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单换算。 （7）使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单画图、测量等技能，进一步发展学生的空间观念。 （8）使学生掌握所学的统计初步知识，能够看懂和绘制简单的统计图表，能对统计数据作简单的分析，并且能够计算求平均数问题。 （9）使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题，进一步培养学生的思维能力。 二、学情分析本班共有学生30人，其中男生有14人，女生有16人。 从总体上看，学生都能积极地投入到学习中，上课能专心听讲，认真思考问题，积极主动地发言，提出不同的看法，绝大多数学生能按时完成作业。 三、教学措施 1、进一步培养合理、灵活地进行计算的能力； 2、提高学生的分析、比较和综合能力； 3、培养抽象、概括的能力和判断、推理能力，以及迁移类推的能力； 4、培养思维的灵活性和敏捷性。 5、培养综合运用知识解决实际问题的能力。 6、进一步发展学生的空间观念。 7、加强口算练习，学会解答比较简单的整数、分数、小数四则混合运算，逐步提高学生四则计算的能力。 8、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。 9、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。 10、能掌握单位间的进率，能够正确进行名数的换算。 四、教学进度初步安排（随教学实际情况、教研、放假等因素的影响，可能有所变化）教材分析及教学设计要点 一、全册教材分析六年级第二学期是小学阶段最后一个学期，教材从促进学生的发展，为学生进入第三学段的学习打好基础出发，把六年级（下册）的教学内容分成两部分编排。 在前二个单元里教学新知识，全面完成标准规定的第二学段的教学内容和具体目标。 在总复习里重点地系统复习小学阶段教学的主要知识，在深化理解的同时组织更合理的认知结构，通过适当的练习形成必要的技能，应用知识解决实际问题，培养数学素养。 新授内容仍然分二个领域安排。 “数与代数”领域比例的有关知识，成正比例和成反比例的量，解决问题的策略。 是本册教材的重点内容之一。 教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。 根据标准的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。 比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。 这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。 在解决问题的策略里，教学转化的思想和方法。 转化能使复杂的问题变得简单，能把的内容变成已知的内容。 所以，转化是重要的认知策略，也是常用的解决问题策略。 对于转化思想，学生在前面的学习中已经有较丰富的体验。 本册教材继续教学转化，让学生进一步体会和应用，通过具体的转化活动，发展思维的灵活性。 “空间与图形”领域教学圆柱和圆锥，图形的放大或缩小，确定位置等内容。 圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。 图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。 这个内容安排在第三单元里，结合比例的知识进行教学。 确定位置也是新增的教学内容，在初步认识方向的基础上，用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向，还要联系比例尺的知识，用“距离多少”的形式描述物体所在的位置。 教材严格遵照标准的要求，精选传统小学数学里有关形体的知识，增加与生活密切联系的空间知识，让学生在获得必需的数学事实的过程中发展空间观念。 总复习的内容也按四个领域编排。 根据标准里具体目标的设计分类，在“数与代数”领域里把内容分成数的运算、数的认识、式与方程、正比例与反比例四个部分进行复习。 把解决实际问题纳入数的运算、式与方程两个部分，突出数学知识的实际应用。 “空间与图形”领域里的内容分图形的认识、图形的变换、图形的位置三个部分进行复习。 小学阶段的测量主要是线段的长度、图形的面积、物体的体积，教材把测量的内容与图形的认识有机结合起来，能提高复习的效率。 “统计与概率”领域的内容分统计、可能性两个部分进行复习。 在总复习里还安排了上述三个领域内容的综合应用，分别研究住房面积的变化、旅游费用的预算、调查周围的绿地面积、在生活中如何节约用水。 这些问题都具有较强的知识性、实践性、应用性，并富有教育意义。 另外，教材充分关注六年级学生的年龄、心理发展特点和他们对学习的需求，在“你知道吗”里介绍数学知识在经济领域和社会生活里的应用。 编排的“思考题”满足部分学生多学一些、学深一些的需求，还多次组织学生自我评价学习的过程与效果。 二、全册教学目标 三、教学重点.难点 四、教学方法教学方法 1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。 2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。 3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。 4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。 本学期要以新的教学理念，为学生的持续发展提供丰富的教学资源和空间。 要充分发挥教材的优势，在教学过程中，密切数学与生活的联系，确立学生在学习中的主体地位，创设愉悦、开放式的教学情境，使学生在愉悦、开放式的教学情境中满足个性化学习需求，从而达到掌握基础知识基本技能，培养学生创新意识和实践能力的目的。 学习方式预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。 通过查阅资料找出解决问题的方法。 教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。 利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发,自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。 第一单元圆柱与圆锥单元教学内容面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积单元教学目标单元教材分析学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。 在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。 本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。 本单元教材编写力图体现以下主要特点1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。 教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。 在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。 教材还提供了若干由面旋转成体的练习。 2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。 在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。 如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。 再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小；然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。 3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。 教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。 在“圆柱的体积”教学时，教材引导学生经历“类比猜想验证说明”的探索过程。 由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积高”，由此可以产生猜想圆柱的体积计算方法也可能是“底面积高”。 在形成猜想后，教材再引导学生“验证说明”自己的猜想。 在“圆锥的体积”教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想验证说明”的探索过程。 另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱的体积底面积高”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。 4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。 如学习“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。 在学习“圆柱和圆锥的体积”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。 这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。 课时安排12课时第一课时教学目标教学重点教学难点教学用具各种面、圆柱和圆锥模型教学过程 一、活动一如图将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。 转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验点动成线 二、活动二观察下面各图，你发现了什么？学生发现风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形学生体验线动成面 三、活动三如图用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。 1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线11（圆柱）23（球）34（圆锥）42（圆台） 2、介绍圆柱、圆锥、球的名称。 并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。 指名请学生说。 小结我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。 四、找一找请你找一找我们学过的立体图形 五、说一说圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说圆柱有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。 圆锥它是由一个圆和一个曲面组成的。 六、认一认圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。 圆柱有一个曲面，叫做侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做高。 圆锥的底面是一个圆。 圆锥的侧面是一个曲面。 从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 (教师画出平面图进行讲解。 并在图上标出各部分的名称。 ) 七、练一练 1、找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。 2、下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。 3、想一想，连一连 4、应用题课后反思第二课时教学目标教学准备教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。 每位学生准备好制作圆柱的材料。 教学重点教学难点教学过程 一、复习我们已经认识了长方体和正方体。 谁能说一说长方体的特征？（长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，长方体的高有无数条。 ）正方体呢？谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？ 二、新授教师今天老师和大家一起学习一种新的立体图形圆柱体，简称圆柱。 1、初步印象教师同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？（圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。 ） 2、小组研究圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？ 3、交流和汇报 （1）关于两个圆形得出上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。 （2）关于曲面得出它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形。 展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。 （3）关于圆柱的高两个底面之间的距离叫圆柱的高。 高有无数条。 高有时也可用长、厚、深代替。 4、举例说明进一步明确特征教师既然大家对圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？（学生举例，再让学生自己判断。 当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可让学生进行讨论。 ） 5、运用知识进行判断下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。 6、制作圆柱 三、练习 1、运用知识进行判断下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。 课后反思第三课时教学目标教学重点教学难点教学用具课件、圆柱体的瓶子、剪子教学过程 一、创设情境，引起兴趣。 拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想） 二、自主探究，发现问题。 研究圆柱侧面积 1、独立操作利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。 2、观察对比观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？ 3、小组交流能用已有的知识计算它的面积吗？ 4、小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）重点感受圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。 （这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积圆柱的侧面积即长宽底面周长高，所以，圆柱的侧面积底面周长高S侧=情感态度和价值观h如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成S侧=2rh如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。 （因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。 此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）研究圆柱表面积 1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。 学生测量，计算表面积。 2、圆柱体的表面积怎样求呢？得出结论圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积 23、动画圆柱体表面展开过程 三、实际应用 1、解决书上的例题 2、填空圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。 第二种情况是因为（） 3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（） 4、教材第六页试一试。 四、板书圆柱体的表面积圆柱的侧面积底面周长高S侧情感态度和价值观h长方形面积长宽圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2课后反思第四课时教学目标教学重点教学难点教学过程 一、基本练习说说计算方法 二、实际应用求压路的面积是求什么？说自己的想法，独立解答。 三、实践活动课后反思:第五课时教学目标教学重点教学难点教学过程 一、实际应用 1、 2、3/课后反思第六课时教学目标教学重点教学难点；教学过程 一、复习回忆圆柱体的特征、侧面积、表面积的求法。 二、习题练习 1、选择正确答案 （1）一个圆柱木棒，底面直径2厘米，高3厘米，如果沿地面直径纵剖后，表面积之和增加（）厘米。 知识与能力6过程与方法12情感态度和价值观24d48 （2）把圆柱的钢材沿平行地面的方向截成三段，表面积之和增加12平方厘米，钢材的第面积应是（）知识与能力6过程与方法4情感态度和价值观3d 22、讨论并解答一个圆柱木块，高减少1厘米后，表面积就减少了6.28平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？ 3、测量黄瓜表面积实践作业练习 三、作业;数学书6页789题课后反思第七课时教学目标教学重点教学难点教学用具圆柱体学具、课件教学过程 一、复习引新1求下面各圆的面积(回答)。 (1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)情感态度和价值观=6.28米。 要求说出解题思路。 2想一想学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。 这个长方形的面积就是圆的面积。 3提问什么叫体积?常用的体积单位有哪些?4已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书长方体的体积=底面积高) 二、探索新知 1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。 (板书课题) 2、怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。 3公式推导。 (有条件的可分小组进行) (1)请同学指出圆柱体的底面积和高。 (2)回顾圆面积公式的推导。 (切拼转化) (3)探索求圆柱体积的公式。 根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。 你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。 教师演示圆柱体积公式推导演示教具把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。 可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 (4)讨论并得出结果。 你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。 这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。 因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是圆柱的体积=底面积高(板书圆柱的体积=底面积高)用字母表示(板书V=Sh) (5)小结。 圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？4教学算一算审题。 提问你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。 集体订正列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)教学“试一试”小结求圆柱的体积，必须知道底面积和高。 如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道情感态度和价值观呢?知道r、d、情感态度和价值观，都要先求出底面积再求体积。 三、巩固练习练习册练习 四、课堂小结这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。 课后反思第八课时教学目标；教学重点教学难点教学过程 一、基本练习 二、实际应用说解题思路说说你的解题思路这道题的注意的地方单位的统一说说哪个体积大？为什么？上升的2厘米是什么分别说说表面积和体积的计算方法。 三、实践活动课后反思:第九课时教学目标教学重点教学难点教具准备 （1）铅笔、卷笔刀 （2）圆锥体、圆柱体教具各1个 （3）大三角板一个教学过程 一、导入新课 1、出示一支圆柱形铅笔，问这是什么形体？你能说说圆柱体各部分的名称和它的特征吗？生述 2、问把这支铅笔横截成两段，各是什么形体？猜一猜，把它放进卷笔刀卷一卷，会出现什么形体？生述完后师操作，出现一个圆锥体。 这就是我们这堂课要学习的内容，板书课题圆锥的认识。 看了课题后，你想学习什么？ 二、讲授新课放手寻找圆锥体各部分名称。 （1）联系实际举例。 师问日常生活中，你见过哪些物体是圆锥形的？ （2）引导观察特征取出圆锥体学具，问我们要进一步认识圆锥，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸）请大家看一看，摸一摸圆锥，你发现了什么？说给同桌听。 让一生上来指，回答后师板书顶点1个侧面（曲面）面2个底面（圆）同桌互指互说一遍。 认识圆锥的高 （1）显示两个圆锥一个高、一个低，问观察这两个圆锥，你发现了什么？（高、低不同）是由圆柱的什么决定的？下面我们来研究圆锥的高。 你想知道什么？（什么是圆锥的高？圆锥有几条高？在哪里？怎么画等）请同学们带着这些问题学课本。 （2）讨论交流知识与能力.什么是圆锥的高？过程与方法.拿出一个捏成圆锥体的橡皮泥,这条高在圆锥的哪里?看见吗?指母线,这条是不是圆锥的高?利用手中的工具,四人小组合作找出圆锥的高.(工具:小刀、绳子)交流汇报生汇报用小刀把圆锥切开，师问切时要注意什么？这样切可以吗？显示斜切的过程，为什么？（和底面不垂直）这样切可以吗？显示沿着底面直径的平行线切的过程，为什么？（没有从顶点出发，找不到圆心）拉时要注意什么？（跟底面直径垂直）情感态度和价值观.通过操作，你能再来用自己的话说说什么是圆锥的高？圆锥的高有几条？为什么？D.在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。 3、测量圆锥的高 （1）我们在一个可切开的圆锥体上找到了它的高，那么在一些不可切的物体上怎样找到它的高，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合着试试看，量出圆锥体学具的高，有困难的可以看书本。 （2）操作 （3）汇报测量的步骤及测量结果。 师问其实，同学们手中的圆锥高度都是一样的，为什么测量结果不太一致呢？你认为测量时要注意什么？（圆锥平板必须放平、刻度处理、尺子必须竖直等） 4、认识圆锥侧面展开图让学生把圆锥体学具侧面剪开，问侧面展开是什么形状？（扇形） 5、想象，对圆柱有一个完整的认识。 出示直角三角板握住一个角的顶点旋转一周，会形成一个什么形体？三角形的三条边分别是圆锥体的什么？ 三、巩固练习 1、找一找，哪些图形是圆锥体，哪些物体是由圆锥体和其它物体组成的？ 2、判断 （1）圆锥有无数条高（） （2）圆锥的底面是一个椭圆（） （3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（） （4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（） 3、同桌交流说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点。 指名回答后，入下表 四、总结课后反思第十课时教学目标教学重点教学难点教学过程 一、铺垫孕伏 1、提问 （1）圆柱的体积公式是什么？ （2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高 2、导入同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题（板书圆锥的体积） 二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式 1、教师谈话下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？ 2、学生分组实验学生汇报实验结果圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满 4、引导学生发现圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的板书 5、推导圆锥的体积公式用字母表示圆锥的体积公式板书 6、思考要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？ 7、反馈练习圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）（二）算一算学生独立计算，集体订正说说解题方法 三、全课小结通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用） 四、板书设计课后反思:第十一课时教学目标教学难点教学重点教学过程 一、基本练习圆锥体积计算公式相邻两个面积单位之间的进率是多少？相邻两个体积单位之间的进率是多少？ 二、实际应用占地面积是求得什么？ 三、实践活动课后反思第十二课时教学目标教学重点教学过程 一、进行知识。 二、针对性练习。 一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是立方厘米，圆柱体（）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去立方厘米，圆柱体积是（）圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（）圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（）圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（）圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（）三选择题: 1、一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米,它的底面半径是()厘米。 知识与能力0.3过程与方法10情感态度和价值观3D 62、一个圆柱和一个圆锥的底相等,体积也相等.圆柱的高是1.2分米,圆锥的高是()分米.知识与能力0.4过程与方法3.6情感态度和价值观1.2D0. 64、学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米,池内直径是4米,.那么这个水池深()米.知识与能力2过程与方法3情感态度和价值观0.6D5四.求下组合体的体积:(单位:厘米)(7分)五.应用题:(第 (1)8分,其它每题7分,共29分)1.一根空心钢管长2米,内直径是10厘米,外直径是20厘米,如果每立方厘米的钢材重7.8克,这根钢管重多少千克?2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块,已知圆柱的底面半径是2厘米,高是3厘米,熔制成圆锥的底面半径是3厘米.那么圆锥的高是多少?课后反思第二单元正比例和反比例单元教学内容变化的量正比例画一画反比例观察与探究图形的缩放比例尺单元教学目标单元教材分析单元教材分析这部分内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。 本单元教材编写力图体现以下主要特点。 1.提供具体情境，使学生体会生活中存在大量互相依赖的量我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。 同时，研究现实世界中的变化规律，也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。 我们知道，函数（函数可以直观地理解为在一个变化过程中有两个变量x,y,对于x的每一个变化的值，y都有唯一确定的值与之对应，y就叫做x的函数）是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，对它的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容。 而国际数学课程发展的趋势表明，对变量之间关系的探索、描述应从小学阶段非正式地开始，早期对函数的丰富经历是十分重要的。 其实，以前学习的探索数、形的变化规律，字母表示数等，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验，而本章的正比例、反比例本身就是两个重要的函数。 函数是刻画变量之间相互关系的重要模型，体会函数思想需要丰富的情境，学生将在这些情境中，感受到生活中存在着大量变量，有的变量之间是存在一定关系的，一个变量随另一个变量的变化而变化。 因此，在正式学习正比例、反比例之前，教材设计了三个具体情境，通过学生感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致地描述。 多种研究表明，为了有助于学生对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。 因此，教材在呈现具体情境中变量之间的关系时，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示的方法。 在后面正比例、反比例的学习中，也十分重视三种方式的结合。 2提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程正比例关系、反比例关系是数学中比较重要的数量关系，同时，学生理解正比例、反比例的意义往往比较困难。 为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的广泛存在。 这些系列情境也为学生理解“正比例”“反比例”的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，例如教材从不同的角度（实际生活、图形）提供了有利于学生探索并理解正比例意义的情境，这些情境中既包括“时间与路程”“购买苹果应付的钱数与质量”等生活情境，也包括正方形周长与边长、面积与边长等数学情境，情境中有正例也有反例，以引导学生经历从具体情境中抽象概括出正比例的过程。 3.注重引导学生利用“正、反比例”的意义解决实际问题，关注知识之间的联系正、反比例在生活中有着广泛的应用，教材不仅仅是在引入时为学生提供了丰富的现实情境，还鼓励学生寻找生活情境中成“正、反比例”的量。 如，设计“找一找生活中成正、反比例的例子，并与同伴交流”的题目，使学生认识到正、反比例的知识与日常生活的密切联系。 同时，教材还特别注重知识之间的联系，呈现了大量学生以前学过的量与量之间的关系，鼓励学生判断它们之间的关系。 如，底一定时，平行四边形的面积与高；圆的周长与直径。 4.在画图或解决实际问题等的活动中，体验比例尺的应用对于比例尺的知识，学生并不陌生，生活经验比较丰富，如地图上的比例尺等。 尽管如此，比例尺的应用对于学生来说还是比较抽象的，教材结合具体的活动和实例，贴近学生的生活经验，让学生感受到比例尺的广泛应用。 如，在探究活动中，通过在方格纸上画小猫图，讨论哪只小猫长得更像乐乐，让学生初步体会比例尺的应用。 再如，在实践活动中，通过画自己卧室的平面图，设计巨人的教室，进一步体会比例尺在生活中的应用。 同时，通过“你知道吗”栏目中的知识，了解比例尺的另一种形式，拓宽学生的视野。 课时安排14课时第一课时变化的量教学目标教学重点、难点教学过程（一）创设情境，导入新课。 1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。 2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。 3、师身高、体重都会变化，这些都是变化的量。 （板书课题）（二）观察表格，感知变量。 1、出示小明的体重变化情况表。 师这是小明的体重变化情况表。 （1）从表中你知道了什么信息？ （2）上表中哪些量在发生变化？ （3）请用折线统计图画出小明的体重变化情况。 （4）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的? 2、说一说。 （1）我发现（）随（）的增加而增加。 （2）我发现（）随（）的减少而减少。 3、师通过你们举的例子，可以发现什么？ (三)通过读图，感受变量。 1、师骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 2、出示骆驼体温随时间的变化统计图。 3、读懂统计图。 （1）从图中你知道了什么信息？ （2）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？ 4、感受量的周期变化。 （1）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ （2）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？ （3）第二天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？第三天呢？ （4）每天骆驼的体温总是怎样变化的？ (四)建立模型，感悟变量。 1、出示蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。 2、你能用式子表示这个近似关系吗？即气温h=t7+3。 3、理解式子中量的变化。 师如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫了28次呢？你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？ 4、举出而变化的例子。 5、通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化，这些量就是变化的量。 （五）总结，谈谈收获。 课后反思第二课时正比例的意义教学目标教学重点、难点教学过程（一）创设情境，体会相关联的两个量的变化情况。 1、师上节课我们一起学习了变化的量，知道了生活中有许多相关联的量，谁来说说什么是两种相关联的量？（教师板书，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化）你能举个例子说说什么样的两个量是相关联的量吗？ 2、两种相关联的量还有什么特殊的关系呢？今天我们就一起来研究一下。 （二）探究新知。 1、正方形的周长与边长的变化关系（教师引导）师出示教材表 （1），根据右边的图象把表格填完整，并根据问题观察表中填好的数据，思考应该怎样解答？ （1）填表，观察正方形周长与边长的变化关系，并用语言表达。 （正方形的周长总是边长的4倍） （2）你能用一个式子表示出来吗？（板书周长边长=4（一定）也就是说周长与边长的比值是一个定值，是不变的。 2、正方形的面积与边长的变化关系（教程同上，学生先自主学习再交流） （1）填表，说说正方形面积与边长的变化规律。 （2）正方形的面积与边长的比值是一个定值吗？ 3、比较这两组变量的有什么区别（三）正比例的意义。 1、教材20页第2题。 出示第2题（按要求解答） （1）你能把表格写完整吗？（独立完成） （2）说一说你是根据什么来填的？（小组交流） （3）观察路程与时间这两种量，你发现了什么规律？（小组讨论、交流）（路程时间=90（一定），即路程与时间的比值（也就是速度）相同。 ） 2、教材20页第3题。 （1）请把表格填写完整。 （独立完成） （2）说一说你是怎么想的？（小组交流） （3）从表中你发现了什么规律？（小组讨论、交流）（应付的价钱质量=3（一定），即应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。 ） 3、思考从上面的（ 2、3）题中，它们有什么共同特征？他们都是两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中，两个量的比值相同，我们就可以说这两个量成正比例。 （板书）齐读。 4、学生说说上面（ 2、3）题中路程和时间成正比例、购买苹果应付的钱数与质量成正比例。 5、思考你能说说如果判断两个量是不是正比例关系，需