线段中点与角平分线的类比学习.ppt

线段中点与角平分线的类比学习 线段中点 把一条线段分成 的两部分的点叫线段的中点 结合图形写出它的符号语言 1 点C是线段AB的中点 AC BC AB或2AC 2BC AB反之 AC BC AB或2AC 2BC AB 点C是线段AB的中点 自主学习1线段的中点及角平分线知识回顾 相等 结合图形写出它的符号语言 1 OB是 AOC的平分线 AOB BOC AOC或 AOC 2 AOB 2 BOC 顶点 相等 角平分线 从一个角的 引出的一条射线 把这个角分成 的两个角 则这条射线叫做这个角的角平分线 反之 AOB BOC AOC或 AOC 2 AOB 2 BOC OB是 AOC的平分线 解 如图 点M是线段AB的中点 MB AB AB 80 MB 40 点N是线段PB的中点 PB 2NB NB 14 PB 2 14 28 MP MB PB 40 28 12即MP的长为12cm 自主学习2 如图所示 已知线段AB 80cm M为AB的中点 P在MB上 N为PB中点 NB 14cm 求MP的长 1中点解题规范训练 2 角平分线解题规范训练 解 如图 OM平分 AOB AOM AOB AOB 84 AOM 42 AOC 40 MOC AOM AOC 42 40 2 即 MOC的度数为2 如图所示 已 AOB 84 AOC 40 OM平分 AOB 求 MOC的度数 例1 下列等式能说明点C是线段AB中点的有 AC CB AC AB AB AC BC AB 2AC A B C D 以上都不正确 B 合作探究1 线段中点与角平分线判定的类比 类比迁移1 平面上下列等式能说明射线AD平分 BAC的有 BAD BAC BAD BAC CAD BAC BAC BAD DAC BAC BAD A B C 以上都不正确D D 探究2 单中点与单角平分线问题的类比例2 已知线段AB 20cm 在直线AB上有一点C 且BC 4cm M是线段AC的中点 则线段AM 合作探究 8cm或12cm 类比迁移2 4 已知 AOB 30 BOC 20 则 AOM 5 或25 1 当射线OC在 AOB的内部 2 当射线OC在 AOB的外部 解 M N分别是线段AB BC的中点 AB 10cm BC 6cm BM AB 5cm BN BC 3cm 1 当点C在线段AB外时 2 当点C在线段AB上时 MN BM BN MN BM BN 5 3 8cm 5 3 2cm 探究3 双中点与双角平分线问题的类比 例3 已知线段AB 10cm 点C在线段AB上 BC 6cm M N分别为线段AB BC的中点 求MN的长 类比迁移3 已知射线OE是 AOB的平分线 射线OF是 BOC的角平分线 且 AOB 82 BOC 36 求 EOF的度数 解 OE OF分别是 AOB和 BOC的平分线 AOB 82 BOC 36 BOE AOB 41 BOF BOC 18 1 当OC在 AOB外部时 EOF BOE BOF 41 18 59 2 当OC在 AOB内部时 EOF BOE BOF 41 18 23 2 射线OA OB OC在同一平面内 AOC 120o BOC 30o 求 AOB的度数 解 当点OB位于 AOC的内部时 AOB 当点OB位于 AOC的外部时 AOB 1 点A B C在同一条直线上 AB 3cm BC 1cm 求AC的长度 解 当点 位于线段AB上时 AC 当点 位于线段AB延长线时 AC 归纳小结 当堂小测 3 如图 C是AB上的一点且AC BC 3 5 D是AB的中点 CD 1cm 求线段AB的长 归纳小结 当堂小测 4 如图 BD是 ABC内部的一条射 CBD ABD 3 5 BE平分 ABC DBE 15o