新人教版八年级下《19.1.1变量与函数》课时练习含答案.doc

新人教版数学八年级下册第十九章第一节变量与函数课时练习一.选择1.对圆的周长公式的说法正确的是（ ）A. .r是变量，2是常量 B. C.r是变量，.2是常量 C. r是变量，2.C是常量 D. C是变量，2.r是常量答案：B知识点：变量和常量 解析：解答：在变化过程中，某量若保持不变，则称之为常量；反之，则称之为变量是常数，约等于3.14，和2一样是不变的常数，所以它们是常量；c和r是变化的量，故是变量分析：一般说的常量多指常数，或已知的恒定不变量，比如在匀速运动中的速度就是常量；变量一般多用字母表示，但要注意不是所有用字母表示的都是变量2.当圆的半径发生变化时，圆的面积也发生变化，圆的面积S与半径的关系为S=下列说法正确的是（ ）.A.都是变量 B. 只有是变量 C. .是变量， 是常量 D. .都是常量答案：C知识点：常量与变量解析：解答：在变化过程中，某量若保持不变，则称之为常量；反之，则称之为变量是常数，约等于3.14，是不变的常数，所以它是常量；S和r是变化的量，故是变量分析：一般说的常量多指常数，或已知的恒定不变量，比如在匀速运动中的速度就是常量；变量一般多用字母表示，但要注意不是所有用字母表示的都是变量3.函数的自变量的取值范围是（ ）A x2 B x 2 C x2 D x 2答案：A知识点：函数自变量的取值范围 解析：解答：二次根式有意义的条件是根号下被开方数非负，所以x+20，即x2分析：一般求自变量的范围要注意“二次根式的被开方数非负”，“分式的分母不为0”，以及“0指数幂的底数不为0”等常见的考察形式4. 下列各点：（0，0）；（1，1）；（1，1）；（1，1），其中在函数的图像上的点（ ） 5. A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案：B知识点：函数的图像 解析：解答：对于每一个x的每一个确定值，y都有唯一值与之对应，就称y是x的函数将x分别取值0，1，-1，代入函数表达式，分别求出函数值，对应的是0，-1，所以在函数图像上的有分析：将x取相应的值，代入函数表达式，若y值与对应点的纵坐标一致，则该点在函数图像上；反之，则不在函数图像上5.下列给出的四个点中，在函数y=3x+1的图像上的是（ ）A（1，4） B.（0，-1） C.（2，-7） D.（-1，2）答案：A知识点：函数的图像 解析：解答：当x=1时，代入函数表达式y=3x+1=3+1=4，即x=1时y=4，用坐标表示是（1，4），故A答案正确分析：将x取相应的值，代入函数表达式，若y值与对应点的纵坐标一致，则该点在函数图像上；反之，则不在函数图像上6.一家校办工厂2013年的年产值是15万元，计划从2014年开始，每年增加2万元，则年产值（从2013年开始）（万元）与年数的函数关系式是（ ）. A. （的整数） B. （的整数）C. （的整数） D.（的整数）答案：B知识点：函数关系式 解析：解答：审题可以知道，从2014年开始，每年在2013年的基础上产值增加2万元2013年的产值基数是15万元，故之后的每一年都是在前一年的基础上增加2万元符合题意的答案只有B分析：这类型题关键是审清题意，明白增长基数是哪一个，增长幅度是多少7.下列四个图象中，表示某一函数图象的是（）答案：A知识点：函数的图像 解析：解答：过x轴上一点作x轴的垂线，若与函数图像有且仅有一个交点，则该图像表示函数的图像；若与函数图像有不止一个交点，则该图像不是函数图像在B.C.D三个图像中，与y轴平行的直线均与函数图像有不止一个交点，所以都不是函数图像分析：这是对函数概念的一个常考型题型，解法比较固定只要记住方法就可以8.下列图形中的曲线不表示是的函数的是（ ）. B A C D 答案：A知识点：函数的图像 解析：解答：过x轴上一点作x轴的垂线，若与函数图像有且仅有一个交点，则该图像表示函数的图像；若与函数图像有不止一个交点，则该图像不是函数图像在C图像中，与y轴平行的直线均与函数图像有两个交点，所以不是函数图像分析：注意审题，题目要判断的是“不表示是的函数的是”9.小明骑自行车上学，一开始以某一恒定的速度行驶，但行驶至途中自行车发生了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误了上课，他比修车前加快了骑车的速度，下面四幅图中最能反映小明这段行程的是（）答案：C知识点：函数的图像解析：解答：开始的时候，小明速度不变，也就是直线的倾斜度不变；行驶至途中，车子因为故障停止前进，所以路程不变，时间继续增加，因此这段过程应该是水平线；第三段加快速度，意味着直线倾斜度变大综合看三段过程，整个过程分为三个阶段，其中还有一段是水平的，所以应该选则C答案分析：这类函数图像问题，要注意横纵坐标的比值表示速度，速度变大直线变陡，速度变小直线变平若是停止运动，则图像有一段水平直线10.当圆的半径变化时，它的面积也相应的发生变化.圆面积S与半径r之间的关系式为S=r2，下列说法正确的是（ ）A.S.r都是自变量 B.S是自变量，r是因变量 C.S是因变量，r是自变量 D.以上都不对答案：C知识点：自变量与因变量解析：解答：注意题中的条件“当圆的半径变化时，它的面积也相应的发生变化”，也就是说面积随着半径的变化而变化所以半径是自变量，面积是因为半径的变化而变化，即面积是因变量也即S是因变量，r是自变量分析：自变量和因变量是一个相对的概念，主要注意题中的条件，自变量是自己变化的量，因变量是因为自变量而变化的量11.下列关系式：x2-3x=4；S=3.5t；y=；y=5x-3；C=2R；S=v0t+at2；2y+y2=0，其中不是函数关系的是（ ）A. B. C. D.答案：A知识点：函数的表示方法解析：解答：函数是指两个变量之间的关系，而只有一个变量，故不是函数；都有两个变量，并且给等号右边的变量一个确定的值，等号左边的变量都只有唯一的值与之对应，所以都是函数；是以后将要学习的一个物理公式，对于一个确定的运动过程而言，v0和a都是不变的，只有S和t两个变量，并且满足一一对应，故也是函数分析：函数要满足两个条件，一是有两个变量，二是对于自变量每取一个确定的值，因变量有且仅有一个值与之对应12.下列各种图象中，y不是x的函数的是（ ）xyOAxyOxyOxyOBCD答案：B知识点：函数的概念 解析：解答：过x轴上一点作x轴的垂线，若与函数图像有且仅有一个交点，则该图像表示函数的图像；若与函数图像有不止一个交点，则该图像不是函数图像在A.C.D三个图像中，与y轴平行的直线均与函数图像有只有一个交点，所以都是函数图像，即y是x的函数；只有B中有两个交点，故B不是函数分析：这是对函数概念的一个常考型题型，解法比较固定只要记住方法就可以13.甲.乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离S(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图1所示,给出下列说法:他们都骑行了20km;乙在途中停留了0.5h;甲.乙两人同时到达目的地;相遇后,甲的速度小于乙的速度. 根据图象信息,以上说法正确的有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个图1 答案：B知识点：函数与图像 解析：解答：由图像知甲乙最后的路程都是20km，所以说法是正确的；乙在0.5-1h这段时间里，路程没有变化，所以可以说乙在途中停留了0.5h，故正确；甲在第2h时行驶了20km，乙在第2.5h时行驶了20km，故甲比乙先到达目的地，所以错误；看速度大小就看直线的倾斜率，越陡速度越大，故相遇后甲的速度大些，所以错误综上所述，正确的只有两个，所以选择B答案分析：这是对函数概念的一个常考型题型，解法比较固定只要记住方法就可以14.某蓄水池的横断面示意图如图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出下面的图象能大致表示水的深度和放水时间之间的关系的是（ ）h htOAhtOBhtOChtOD答案：A知识点：函数的图像 解析：解答：首先是放水，深度是随着时间的变化而变小，故排除答案C；蓄水池上大下小，所以开始放水的时候深度减小得比较慢，后面深度减小得比较快，故可以排除答案B；直线越陡表示减小得越快，故应该选择A答案分析：这类题要注意分清横轴和纵轴的表示意义，以及速度用直线的倾斜度表示，直线越陡表示速度越大15.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲.乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4甲队到达小镇用了6小时，途中停顿了1小时甲队比乙队早出发2小时，但他们同时到达乙队出发2.5小时后追上甲队乙队到达小镇用了4小时，平均速度是6km/h1 2 3 4 5 6 时间（h）2404.512路程（km）答案：D知识点：函数与图像 解析：解答：看两条折线的交点，交点表示两队相遇，在这个问题就是后队追上前队，故第一个同学说法正确；乙队到达小镇用时4小时，路程为24km，故平均速度为6km/h，第二个同学说法正确；当路程为0时，乙队与甲队用时相差2h，最后都在第6h到达，故第三个同学说法正确；甲队全程用了6h，但是中间有段时间路程不变，故第四个同学说法正确分析：第一个重点是判断出甲队和乙队，根据题意甲队先出发可以判断；第二个重点是看两队到达时间是否相同，相同代表同时到达；第三个重点是相遇时间，即两者的交点；第四个重点是平均速度等于总路程除以总时间二.填空16.函数的三种表示方法是_._. .答案：图像法.列表法.解析式法知识点：函数的表示方法 解析：解答：函数有三种表示方法图像法.列表法.解析式法分析：这是一个概念性问题，是书本上的知识17.下列变量间的关系是函数关系的有_ _（填序号）正方形的周长与边长； 圆的面积与半径； 商场中某种商品的单价为a元，销售总额与销售数量答案：知识点：函数的概念 解析：解答：在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个确定值，y都有唯一的值与之对应，则称y是x的函数在中，当x取一个值时，对应的y值有两个，故不是函数分析：函数要满足两个条件，一是有两个变量，二是对于自变量每取一个确定的值，因变量有且仅有一个值与之对应18.某物体从上午7时至下午4时的温度M（）是时间t(h)的函数： (其中t=0表示中午12时，t=-1表示上午11时，t=1表示13时)，则上午10时此物体的温度为 答案：102知识点：函数的概念 解析：解答：上午10时按照题目要求，t=-2，将t=-2代入可得m=102，故上午10时此物体的温度为1022.分析：对于自变量的一个确定值，y有唯一值与之对应，将表达式中的自变量用确定值代替，求得函数值19.如图是甲.乙两个施工队修建某段高速公路的工程进展图，从图中可见 施工队的工作效率更高. 答案：甲知识点：函数的图像 解析：解答：甲施工队修完1000米，用时10天，故效率为100米/天；乙施工队修完1000米，用时12.5天，故每天修80米所以甲施工队的效率更高分析：20.如图所示的函数图象反映的过程是：小红从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小红离她家的距离，则小红从学校回家的平均速度为 千米/小时. 答案：6知识点：函数的图像 解析：解答：小红家与学校的距离为6km，从图像可知她从学校到家用时为3-2=1小时，故从学校到家的平均速度等于6/1=6 km/h分析：平均速度=总路程/总时间三.解答题 21.在等腰ABC中，底角x为（单位：度），顶角y（单位：度） （1）写出y与x的函数解析式 （2）求自变量x的取值范围答案：（1）y=180-2x (2)由三角形内角和得090知识点：函数的概念 自变量的取值范围 解析：解答：（1）等腰三角形两底角相等，结合三角形内角和为180，可以知道y=180-2x （2）顶角y满足0y180，故0180-2x180，解之得090分析：注意结合等角三角形的性质与三角形内角和定理22.下面是小林画出函数的一部分图象，利用图象回答：（1）自变量