3.1认识不等式

3 1认识不等式 用等式表示下列关系 1 甲班有a人 乙班有b人 已知甲班比乙班少1人 则a与b的关系是怎么样的 2 汽车每小时v千米 2小时的路程为200千米 则有关系式 做一做 速度v超过11200米 秒 才能脱离地球引力 飞入太空 怎样表示v和11200之间的关系 下列问题中的数量关系能用等式表示吗 若不能 应该用怎样的式子来表示 想一想 飞船返回时对天气的要求是能见度s不小于10公里 怎样表示s和10之间的关系 飞船返回时同样要求地面积雪的厚度h必须在0 5米以下 怎样表示h和0 5之间的关系 飞船返回时还要求300米以下的浅层风速v不超过15米 秒 怎样表示v和15之间的关系 想一想 国家为了神舟五号和六号的发射付出了巨额费用 但两次的费用是不相等的 神舟五号的具体费用是a亿人民币 而神舟六号的费用是b亿人民币 怎样表示a与b之间的关系 想一想 定义 像这样用 连接而成的数学式子 叫做不等式 这些用来连接的符号叫做不等号 表示 小于或等于 也表示 不大于 表示 大于或等于 也表示 不小于 表示 不等于 即 大于或小于 选择适当的不等号填空 1 2 3 2 3 3 a2 0 4 a2 b2 0 5 若x y 则 x y 试一试 判断下列式子哪些是不等式 1 0 2 2 a2 1 0 3 3x2 2x 4 x 2x 1 5 x 2x 5 6 a b c 试一试 例1根据下列数量关系列不等式 1 a是正数 2 y的2倍与6的和比1小 3 x2减去10不大于10 4 设a b c为一个三角形的三条边长 两边之和大于第三边 a 0 2y 6 1 a b ca c bb c a x2 10 10 练一练 小结 1 确定不等关系两边的代数式 2 根据不等关系 选择适当的不等号 练习 根据下列数量关系列不等式 1 x的 倍小于 2 y减去 不大于 3 x的 倍与 的和大于x 4 a的一半不小于 5 a与1的和是非正数 相信自己是最棒的 4x 3 2x 1 x y 1 2 a 7 a 1 0 快速抢答 已知x1 1 x2 2 请在数轴上表示出x1 x2的位置 x 1表示怎样的数的全体 0 x 2表示怎样的数的全体 表示所有比1小的数的全体 表示所有大于或等于0而小于2的所有的数的全体 想一想 A B x 2 1 x 小于朝左 大于朝右 有等画实 无等画空 在数轴上表示下列不等式 2 x 1 x 3 3 x 1 5 巩固练习 在数轴上表示不等式 你认为需要确定什么 2 确定方向 1 确定空心点或实心圈 议一议 例2 一座小水电站的水库水位在 米 包括 米 米 时 发电机能正常工作 设水库的水位为x米 2 当水位在下列位置时 发电机能正常工作吗 x1 8 x2 10 x3 15 x4 19请用不等式和数轴给出解释 1 用不等式表示发电机正常工作的水位范围 并把它表示在数轴上 做一做 解 1 用不等式表示发电机能正常工作的水位范围是12 x 20 在数轴上表示如图 2 把x1 8 x2 10 x3 15 x4 19表示在数轴上 如图 显然 x3 x4满足不等式12 x 20 而x1 x2不满足 也就是说 当水位在15m 19m时 发电机能正常发电 当水位在8m 10m时 发电机不能正常发电 课堂聚焦 收获季节 小明的铅笔用完了 妈妈给了小明5元钱 商店里的铅笔