数学人教版七年级下册同位角 内错角 同旁内角.docx

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 学 校：保定阜平王林口中学授课教师： 孟丽敏一、指导思想与理论依据新课程标准总目标中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神.”围绕课标，并以皮亚杰的认知发展理论为依据,设计了“同位角、内错角和同旁内角”这节课.二、教学背景分析，即教材的地位和作用本节课的教学内容是学习了对顶角和邻补角之后的后续课程，这节课学习了同位角、内错角和同旁内角，学生对这部分内容的把握情况为后续学习平行线的判定及性质、三角形、四边形等知识奠定基础.因此学生会在图形中找出同位角、内错角和同旁内角是本节课的重点.三、本班学生情况分析学生已经掌握了两条直线相交所形成的对顶角、邻补角的知识；已具备了基本的观察和对比分析的能力，可以进行课堂小组合作、交流活动，但学生的识图能力偏弱，而且对于几何课的学习心有畏惧，因此从图形中识别同位角、内错角和同旁内角，激发学生学习几何的兴趣定为本节课的教学难点.四、教学目标根据课标对本节课教学内容的要求,结合教材内容和学生实际情况,从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等三方面确定本节课的教学目标:1理解同位角、内错角、同旁内角的位置特征，会在图形中找出同位角、内错角、同旁内角.2通过先观察归纳同位角、内错角和同旁内角的位置特征，再从几何图形和蕴含着三类角的生活图标、字母、汉字中正确识别，然后在游戏和测验中进一步巩固所学内容，从而培养了学生抽象概括能力、辨析能力.3经历在图形中识别“同位角、内错角和同旁内角”的探究过程，体验图形变化的美，增强学生学习几何的兴趣,并在学习中树立爱校、爱国情感.五、教学的重点和难点重点：学生会在图形中找出同位角、内错角和同旁内角;难点：准确的从图形中识别同位角、内错角和同旁内角.六、教学策略的选择：根据教学目标和学情，并遵循循序渐进、螺旋上升的原则在教学中我引导启发学生发现新知，利用多媒体直观演示图形变化；学生在小组探究、展示等环节中进行学习七、教学过程:（一）、从学生原有的认识结构提出问题 创设情境教师提问：1两条直线相交后产生了几个角？每两个角之间的关系是什么？(除平角外，产生四个角，对顶角相等，邻补角互补)2三条直线之间也可以有什么样的位置关系？(可以让学生用手中的铅笔表示直线)在学生回答的基础上，教师打出投影，(四种情况，如图2-30) (1)三条直线都没有交点(2)两条直线平行被第三条直线所截(3)三条直线两两相交，有三个交点(4)三条直线交于一点如图3，直线AB、CD都与直线EF有交点，此图又可描述为“直线AB、CD被直线EF所截”（板书）其中直线AB、CD称为被截线; 直线EF称为截线.两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”图. 在一个公共顶点处的两个角的位置关系我们已经研究过，本节课我们将研究不同顶点的两个角之间的位置关系，即“8.7.3 同位角 内错角 同旁内角”（板书）设计意图：由已知的对顶角、邻补角的概念引出新知识，从一个公共顶点处研究2个角的位置关系，到研究不同顶点处2个角的位置关系顺理成章的导入本节课的主题，学生就很容易进入学习状态，不会有陌生感,而且还会有种渴望学习的愿望.（二）、三线八角的意义 观察交流，发现新知.探究一：如1与5（在截线的同侧，在被截线的同方位）这样位置特征的角叫同位角，你能指出图形中还具有这种位置特征的角吗？你是怎样理解“同位角”的？（4与8，2与6，3与7）PPT演示：将4对同位角从图形中分离出来，观察每对同位角都有重合的边，即截线就是重合边;每对同位角的图形特征与“F”相似，因此称同位角为F型角.（图4）同时，让“F”进行旋转演示，学生体会无论图形的位置发生什么变化，同位角的位置特征不变. 设计意图：用彩色笔在黑板上描出1与5，一是重温角的形成过程，二是学生可以直观的观察出这2个角的位置特征，从而类比着从三线八角图中找到具有相同位置特征的另外的3对同位角。将图形分离出来便于观察位置特征，学生一目了然的观察出同位角的图形特征,对同位角有了进一步的了解，从而培养学生的识图能力和分析、归纳能力.探究二：用彩色笔描出4与6，告诉学生具有这种位置特征的角叫内错角，请学生说出内错角的位置特征，并找一找图形中是否还存在具有这种位置特征的角，如果有，请指出来.（3与5）PPT演示：将2对内错角从图形中分离出来，观察每对内错角都有重合的边，即截线就是重合边;每对内错角的图形特征与“Z”相似，因此称内错角为Z型角.（图5）同时，让“Z”进行旋转，让学生体会无论图形的位置发生什么变化，内错角的位置特征不变.设计意图：类比同位角的学习，学生先从内错角的字面理解，然后观察图形位置特征，从而总结出内错角的位置特征，培养学生的识图能力和分析、归纳能力.探究三：图形中有2对同旁内角，类比着同位角、内错角的学习从图形中找出（4与5，3与6）归纳出同旁内角的位置特征，并通过图形分离，观察每对同旁内角都有重合的边，即截线就是重合边;每对同旁内角的图形特征与“U”相似，因此称同旁内角为U型角.（图6）同时，让“U”进行旋转，让学生体会无论图形的位置发生什么变化，同旁内角的位置特征不变.设计意图：虽然从角名称入手有些难度，但是学生类比学习很容易找出图形中的2对同旁内角，不仅没有增加难度，还给学生增加了学习新知识的信心，培养学生的识图能力和分析、归纳能力. 归纳：角的名称图形位置特征图形结构特征同 位 角在截线的同侧,在两条被截线的同方位.形如字母F内 错 角在截线的两侧,在两条被截线的内部.形如字母Z同旁内角在截线的同旁,在两条被截线的内部.形如字母U设计意图：通过表格总结，使学生抓住同位角、内错角、同旁内角的位置特征,以便在具体图形中准确找出同位角、内错角和同旁内角.（三）感受新知，拓展巩固如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是_.（填“同位角”、“内错角”或“同旁内角”） 1如图，下面判断中，错误的是（）A1和2是同旁内角 B5和7是同位角C3和4是内错角 D4和6是同旁内角 2.如图：直线AB、CD 被直线 AC 所截，所产生的内错角是_.如图：直线AD、BC 被直线 DC 所截，产生了 _ 角，它们是 _ 3.看图填空：（1）若ED，BF被AB所截，则 1与_是同位角；（2）若ED，BC被AF所截，则3与_是内错角；（3）1与3是AB和AF被_所截构成的角； （4）2 与4是 _和 _被BC所截构成的_角.4找出下图中C的同位角、 A的内错角，并指出是哪两条直线被哪一条直线所截而成的 设计意图：通过课堂检测及时了解学生对本节课知识掌握情况，有效的减轻学生的课外负担，提高学习质量. （四）、课时小结1同位角、内错角、同旁内角的定义2识别这三类角的步骤是：