在方差分析PPT课件

1 第7章方差分析 7 1單原素方差分析7 2單原素方差分析工具7 3雙原素方差分析 2 本章學習目標 方差分析的基本思想Excel單原素方差分析工具的運用Excel無重複雙原素方差分析工具的運用Excel有重複雙原素方差分析工具的運用 3 7 1單原素方差分析 7 1 1單原素方差分析的構想7 1 2檢驗模型7 1 3方差分析表 返回首頁 4 方差分析最簡單的形式就是單原素方差分析 單原素方差分析可用于檢驗兩個或兩個以上總體均值相等的原假設 方差分析有三個基本假設 1 每個總體都應服從正態分佈 也就是說 對于原素的每一個水準 其觀察值是來自服從正態分佈總體的簡單隨機樣本 2 各個總體的方差必須相同 也就是說 各組觀察數據是從具有相同方差的總體中抽取的 3 觀察值是獨立的 5 7 1 1單原素方差分析的構想 為了分析某一個原素A對所考察的隨機變量 的影響 我們可以在試驗時讓其它原素保持不變 而只讓原素A改變 這樣的試驗叫做單原素試驗 原素A所處的狀態叫做水準 如表7 1 7 2所示 6 表7 1不同水準下的樣本觀測值 表7 2各組銷售人員銷售業績 8 在Excel中具體的操作步驟如下 1 建立 方差分析 工作表 如圖7 1所示 2 在單元格A7中輸入 樣本均值 在單元格A8中輸入 總體均值 3 選擇單元格B7 輸入公式 AVERAGE B2 B6 計算樣本均值 並將其複製到C7和D7單元格中 得到的值分別是2228 80 2928 00和1951 60 4 在單元格D8中輸入公式 AVERAGE B2 D6 返回后顯示2369 47 5 建立一個新工作表 計算表 9 6 分別將單元格A2 A6 A7 A11 A12 A16合併 並分別輸入 第一組 第二組 第三組 表示樣本的組數 7 將 方差分析 工作表中B2 B6 C2 C6 D2 D6區域內的數據複製到 計算表 的B2 B16區域中 8 在 方差分析 工作表中選擇單元格B7 單擊 複製 按鈕 切換到 計算表 工作表 選定單元格C2 C6 右擊選擇 選擇性粘貼 選項 打開 選擇性粘貼 對話框 單擊 粘貼鏈接 按鈕 同樣方法將 方差分析 表C7 D7中的數據複製到 計算表 的C7 C11 C12 C16區域 9 按照步驟 8 的方法將 方差分析 表D8中的數據複製到 計算表 D2 D16區域 圖7 1 方差分析 工作表 圖7 2 計算表 工作表 返回本節 12 7 1 2檢驗模型 13 接例7 1 構造F統計量進行檢驗 需要利用 計算表 中的數據 1 打開 計算表 工作表 在單元格E1 F1 G1中分別輸入 x xbar 2 xbar Xbar 2 和 x Xbar 2 分別表示組內方差 組間方差和總方差 在單元格A17中輸入 合計 2 在單元格E2中輸入 B2 C2 2 返回后顯示29172 64 3 在單元格F2中輸入 C2 D2 2 返回后顯示19787 11 14 4 在單元格G2中輸入 B2 D2 2 返回后顯示97011 48 5 選擇單元格E2 G2 並複製到E3 G16區域中 6 在單元格E17中輸入 SUM E2 E16 並將其複製到F17和G17 計算結果如圖7 3所示 圖7 3各離差平方和的計算 返回本節 16 7 1 3方差分析表 下面用Excel建立方差分析表 1 打開 方差分析 工作表和 計算表 工作表 2 在 方差分析 工作表的單元格B10 F10中分別輸入 平方和 自由度 均方差 F值 P值 分別在單元格A11 A13中輸入 組間方差 組內方差 和 總方差 3 將 計算表 工作表單元格E17 F17 G17中的數據 粘貼鏈接 到 方差分析 工作表的B12 B11和B13單元格中 4 確定各方差的自由度 總方差的自由度是樣本容量數之和減1 因此應為5 5 5 1 14 在單元格C13中輸入14 17 5 在單元格D11中輸入 B11 C11 並將其複製到D12和D13 6 在單元格E11中輸入 D11 D12 計算F值 7 在單元格F11中輸入公式 FDIST E11 C11 C12 返回后顯示0 078425 即為P值 計算結果如圖7 4所示 圖7 4方差分析表 返回本節 19 7 2單原素方差分析工具 Excel分析工具中具有方差分析模塊 利用它分析例7 1可以產生與7 1節操作相同的結論 具體方法如下 1 打開 方差分析 工作表 2 選擇 工具 菜單中的 數據分析 選項 彈出 數據分析 對話框 選擇 方差分析 單原素方差分析 選項 單擊 確定 按鈕 進入 方差分析 單原素方差分析 對話框 3 在 輸入區域 中輸入 B 1 D 6 選中 標誌位于第一行 複選框 在 區域中輸入0 1 表明顯著性水準 選中 輸出區域 輸入 A 16 表明以A16為起點放置方差分析結果 如圖7 5所示 4 單擊 確定 按鈕 輸出結果如圖7 6所示 返回首頁 圖7 5 方差分析 單原素方差分析 對話框 圖7 6單原素方差分析輸出結果 圖7 6單原素方差分析輸出結果 23 用Excel進行方差分析 1 輸入原始數據 2 實現自動計算 得出方差分析結果 圖7 7 增重試驗分析 工作表 圖7 8單原素方差分析輸出結果 返回本節 26 7 3雙原素方差分析 7 3 1無重複雙原素方差分析7 3 2有重複的雙原素方差分析 返回首頁 27 7 3 1無重複雙原素方差分析 例7 3將土質基本相同的一塊耕地等分為5個地塊 每個地塊又等分成4個小塊 有4個品種的小麥 在每一地塊內隨機地分種在4小塊上 每一小塊種同樣多種子的任意一種小麥 今測得斬獲量如表7 4所示 28 表7 4小麥產量表 圖7 9 無重複方差分析 工作表 圖7 10 方差分析 無重複雙原素方差分析 對話框 圖7 11無重複雙原素方差分析結果 返回本節 32 7 3 2有重複的雙原素方差分析 有重複的雙原素方差分析是用來分析影響某一特定結果的兩個不同的特徵值之間關係的一種方法 它與無重複雙原素分析相比具有以下幾點區別 1 通常調查者對兩個原素都感興趣 2 每個原素的每組值都不止一個觀察值 3 除了每個原素的影響外 分析者也應注意到原素之間的相互作用 這些原素的不同組合可能帶來不同影響 33 例7 4為了了解3種改革方案 原素B 在3個不同地區 原素A 促使經濟效益提升的狀況 現抽樣調查 得到數據如表7 5所示 假定數據來自方差相等的正態分佈 試在5 的顯著性水準下推斷不同的地區 方案以及兩者的交互作用中哪些原素對經濟效益的提升有顯著影響 1 建立 重複方差分析 工作表 輸入相關數據 如圖7 12所示 34 2 選擇 工具 菜單中的 數據分析 選項 彈出 數據分析 對話框 選擇 方差分析 可重複雙原素分析 選項 單擊 確定 按鈕 進入 方差分析 可重複雙原素分析 對話框 3 在 輸入區域 中輸入 A 1 D 7 在 每一樣本的行數 中輸入2 在 區域中輸入0 05