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3 2解一元一次方程 合并同类项与移项 解 1 2 3 4 问题1 某校三年共购买计算机140台 去年购买数量是前年的2倍 今年购买数量又是去年的2倍 前年这个学校购买了多少台计算机 设前年购买x台 可以表示出 去年购买计算机台 今年购买计算机台 你能找出问题中的相等关系吗 2x 4x 前年购买量 去年购买量 今年购买量 140台 x 2x 4x 140 思考 怎样解这个方程呢 总量 各部分量的和 是一个基本的相等关系 分析 解方程 就是把方程变形 变为x a a为常数 的形式 合并 系数化为1 解方程中 合并 起了什么作用 解方程中的 合并 是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项 它使方程变得简单 更接近x a的形式 想一想 例1 解方程 解 小试牛刀 解下列方程 解 1 合并同类项 得 系数化为1 得 2 合并同类项 得 系数化为1 得 解 合并同类项 得 系数化1 得 解 合并同类项 得 解 合并同类项 得 系数化1 得 试一试 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台 其中 型 型 型三种洗衣机的数量之比为1 2 14 这三种洗衣机计划各生产多少台 解 设 型x台 型台 型台 则 2x 14x 答 型1500台 型3000台 型21000台 2x 300014x 21000 把一些图书分给某班同学阅读 如果每人3本则剩余20本 若每人4本 则还缺少25本 这个班的学生有多少人 例 解 设这个班的学生有x人 由题意列方程得 3x 20 4x 25 由方程3x 20 4x 25到方程3x 4x 25 20的过程 你能发现什么 移项 把等式的一边的某项变号后移到另一边 叫作移项 依据是等式性质1 解方程 3x 20 4x 25 解 移项得 3x 4x 25 20合并得 x 45系数化1得 x
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