定量资料的统计描述指标PPT课件

1 思考讨论 1 本堂课你学到了什么 2 为什么要学这门课 3 你准备用什么方法学 2 学习目标 1 熟悉频数表的划记步骤 频数表的用途 2 掌握均数 几何均数 中位数的定义 计算方法 适用范围 3 掌握标准差s 四分位间距 p75 p25 变异系数CV的计算与应用 3 第一节频数分布表及频数分布图定量资料进行描述时 如果样本量较大 需要对原始资料进行整理 列出频数分布表 frequencydistributiontable 通过频数表以显示资料的分布类型 一 离散型定量资料的频数分布即变量的取值是不连续的如1998年某山区96名孕妇产前检查次数资料 见11页 4 表2 11998年某地96名孕妇产前检查次数分布 5 根据表2 1频数的分布可绘出频数分布图 见12页图2 1 图中横坐标表示产前检查次数 纵坐标表示各检查次数的孕妇例数占总孕妇数的频率 比例 从图2 1其直条高度和分布情况看出 某地96名孕妇产前检查次数分布呈负偏态分布 正态分布见图2 2 正偏态分布见图2 3 6 二 连续型定量资料的频数分布频数表的划记步骤 见12页1 找出最大值和最小值 2 求极差R Range R 最大值 最小值R 29 64 7 42 22 223 定组段数与组距 1 确定组数K 根据样本例数n大小而定 一般分10组左右 如样本较小 可少于10组 如样本较大时 可大于10组 以能反映出分布规律为原则 7 2 定组距i 即组与组间的距离 一般等距分组 i R K 极差 组数 22 22 10 2 222最终原则是取整 取偶数 所以本例i 2 3 定组段的上下限并划记 每个组段的起点 最小值 称为该组的下限 lowerlimit 终点 最大值 称为该组的上限 upperlimit 注意第一组段把最小值包括进去 最后一组把最大值包括进去 4 列表 统计各组段的频数 见表2 2 8 120名正常成男血清铁含量的频数分布 9 三 频数分布表的用途1 揭示资料的分布类型频数分布可分为对称分布和偏态分布两种类型 对称分布是指集中位置在中间 左右两侧频数大体对称的 对称分布包括正态分布 如第14页图2 2所示 偏态分布是指集中位置偏向一侧 频数分布不对称的 集中位置偏向左侧的 为正偏态 集中位置偏向右侧的 为负偏态 10 2 揭示频数分布的两个分布特征集中趋势和离散趋势 如成年男子血清铁分布 大多集中在18组段 偏离18组段的越来越少 3 便于发现特大或特小的可疑值 以确定取舍4 便于进一步选择方法计算统计指标 11 第二节描述集中趋势的统计指标 描述定量资料的分布特征的指标有两类 一类是描述分布集中趋势的 另一类是描述分布的离散趋势的 今介绍描述定量资料分布集中趋势的指标平均数 average 平均数包括算术均数 几何均数 中位数 众数 调和均数 12 一 算术均数 简称均数 mean 总体均数用希腊字母 样本均数样本例数用n表示 1 均数的适用范围 对称分布 尤其正态或近似正态分布的资料 13 2 均数的计算方法 直接法 用于小样本 频率表法 用于大样本 其中f为各组段的频数 X0是各组的组中值 14 如p16表2 3第一组段的组中值是按均数的计算公式求得均数为 15 二 几何均数G geometricmean 由该公式可得到定义 n个观察值的乘积开n次方所得的根即为几何均数 1 G的适用范围 变量值呈倍数关系的 对数正态分布的资料 16 2 几何均数的计算方法 直接法 用于小样本 式中 log对数符号 log 1反对数符号例如7名慢性迁延性肝炎的HBsAg滴度资料为1 16 1 32 1 32 1 64 1 64 1 128 1 512 计算其几何均数 即求平均滴度 17 G 1 64该7名慢性迁延性肝炎的HBsAg平均滴度为1 64 18 频率表法 用于大样本 例如17页表2 4资料 19 表2 452例慢性肝炎的HBsAg滴度资料 20 G 1 119 74705即1 12052名慢性肝炎的HBsAg滴度资料其平均滴度为1 120 21 三 中位数 median M 是指一组观察值从小到大 或从大到小 顺序排列后居于中间位置的数 即总数中有一半的数低于它 一半的数高于它 1 M的适用范围 理论上用于各种分布的资料 实际用于 偏态分布资料 开口资料 分布类型不清的资料 22 2 M的计算方法 小样本计算法 当n为奇数时M x 中间 当n为偶数时M 中间两位 2注 按升序排列后的如今有5名工人接触某有害物质后 引起中毒的潜伏期分别是 1天 3天 5天 4天 8天 该5位工人的平均潜伏期是多少天 23 大样本频数表资料 可用百分位数法计算 百分位数 percentile Px 它表示一组观察值按升序排列 并等分为100等份 位居第x 位置