两直线平行-同位角相等PPT课件

9 1 2三角形的内角和 遵谭中学陈美佑 旧知回顾 我们学习了平行线的哪些性质呢 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 外角 相邻的内角 不相邻的内角 什么是三角形的内角 三角形的外角与内角有什么关系呢 什么是三角形的外角 学习目标 1 理解并掌握三角形的内角和及外角的性质 2 会用三角形的内角和及外角和性质来进行相关计算 预习导视 1 三角形内角和等于多少 2 直角三角形两锐角关系3 三角形外角与内角的关系 问题 三角形蓝和三角形红见面了 蓝炫耀地说 我的体积比你大 所以我的内角和也比你大 红不服气的说 那可不好说噢 你自己量量看 蓝用量角器量了量自己和红一样 就不再说话了 同学们 你们知道其中的道理吗 你有什么办法可以验证它呢 方法一 通过具体的度量 验证三角形的内角和 方法二 剪拼法 把三个角拼在一起试试看 探索1 三角形的内角和 你能用说理的方式证明该结论正确吗 拼角 三角形的内角和等于1800 证明 作CE AB 并延长 至 所以 1 A 两直线平行 内错角相等 2 B 两直线平行 同位角相等 因为 1 2 ACB 180 平角定义 所以 A B ACB 180 等量代换 已知 ABC 求证 A B ACB 180 证明 过A作EF BC 所以 B 2 C 1 因为 2 1 BAC 180 所以 B C BAC 180 等量代换 平角定义 两直线平行 内错角相等 两直线平行 内错角相等 已知 ABC 求证 A B C 180 三角形的三个内角和是180 三角形的内角和性质 文字语言 三角形的内角和等于180 符号语言 因为 A B C是 ABC的三个内角所以 A B C 180 三角形的内角和等于180 结论 练一练 思考 在直角三角形中 两个锐角有怎样的关系呢 结论 直角三角形的两个锐角互余 探索2 三角形的外角与内角有什么关系呢 思考 三角形的一个外角与相邻的内角有什么关系呢 ACD 外角 ACB 相邻的内角 180 互补 从拼角的过程中你发现什么 发现 ACD A B 思考 三角形的一个外角与不相邻的两个内角又有什么关系呢 思考 如何说明 ACD A B 证明 作CE AB所以 1 A 2 B因为 1 2 A B即 ACD A B 方法一 证明 ACD ACB 180 A B ACB 180 ACD A B 方法二 2 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 思考 怎样用文字来表述这个结论 1 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 ACD A ACD B ACD A B 解 1 ADC是 ABD的外角 已知 ADC B BAD 80 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 又 B BAD 已知 2 B BAC C 180 三角形的内角和为180 C 180 B BAC 等式的性质 180 40 70 70 例1如图 D是 ABC的边BC上一点 B BAD ADC 80 BAC 70 求 1 B的度数 2 C的度数 知识应用 小结 3 三角形的一个外角等于与它不