下第章补充回归分析PPT课件

1 8 5曲线估计8 6非线性回归8 7二元Logit回归8 8多项Logit回归8 9其它回归方法 SPSS的回归分析 补充 2 8 5曲线估计 8 5 1曲线估计概述8 5 2曲线估计基本操作8 5 3曲线估计应用举例 3 8 5 1曲线估计概述 变量间的相关关系中 并不总是表现出线性关系 非线性关系也是极为常见的 变量之间的非线性关系可以划分为本质线性关系和本质非线性关系 本质线性关系是指变量关系形式上虽然呈非线性关系 但可通过变量变换为线性关系 并最终可通过线性回归分析建立线性模型 本质非线性关系是指变量关系不仅形式上呈非线性关系 而且也无法变换为线性关系 本节的曲线估计是解决本质线性关系问题的 4 常见的本质线性模型有 1 二次曲线 Quadratic 方程为 变量变换后的方程为2 复合曲线 Compound 方程为 变量变换后的方程为3 增长曲线 Growth 方程为 变量变换后的方程为 5 4 对数曲线 Logarithmic 方程为 变量变换后的线性方程为5 三次曲线 Cubic 方程为 变量变换后的方程为6 S曲线 S 方程为 变量变换后的方程为7 指数曲线 Exponential 方程为 变量变换后的线性方程为 6 8 逆函数 Inverse 方程为变量变换后的方程为9 幂函数 Power 方程为变量变换后的方程为10 逻辑函数 Logistic 方程为变量变换后的线性方程为 7 SPSS曲线估计中 首先 在不能明确究竟哪种模型更接近样本数据时 可在多种可选择的模型中选择几种模型 然后SPSS自动完成模型的参数估计 并输出回归方程显著性检验的F值和概率p值 判定系数R2等统计量 8 最后 以判定系数为主要依据选择其中的最优模型 并进行预测分析等 另外 SPSS曲线估计还可以以时间为解释变量实现时间序列的简单回归分析和趋势外推分析 9 8 5 2曲线估计的基本操作 可通过绘制并观察样本数据的散点图粗略确定被解释变量和解释变量之间的相关关系 为曲线拟合中的模型选择提供依据 SPSS曲线估计的基本操作步骤是 1 选择菜单Analyze Regression CurveEstimation 2 把被解释变量选到Dependent框 10 相关回归分析 年人均消费支出和教育 sav 11 3 曲线估计中的解释变量可以是相关因素变量也可是时间变量 如果解释变量为相关因素变量 则选择Variable选项 并把一个解释变量指定到Independent框 如果选择Time参数则表示解释变量为时间变量 4 在Models中选择几种模型 5 选择PlotModels选项绘制回归线 选择DisplayANOVAtable输出各个模型的方差分析表和各回归系数显著性检验结果 至此 完成了曲线估计的操作 SPSS将根据选择的模型自动进行曲线估计 并将结果显示到输出窗口中 12 8 5 3应用举例 1 教育支出的相关因素分析为研究居民家庭教育支出和消费性支出之间的关系 收集到1978年至2002年全国人均消费性支出和教育支出的数据 首先绘制教育支出和消费性支出的散点图 观察散点图发现两变量之间呈非线性关系 可尝试选择二次 三次曲线 复合函数和幂函数模型 利用曲线估计进行本质线性模型分析 其中 教育支出为被解释变量 消费性支出为解释变量 相关回归分析 年人均消费支出和教育 sav 13 14 15 16 2 分析和预测居民在外就餐的费用利用收集到1978年至2002年居民在外就餐消费的数据 对居民未来在外就餐的趋势进行分析和预测 首先绘制就餐费用的序列图 选择菜单Graphs Sequence 得到的序列图表明自80年代以来居民在外就餐费用呈非线性增加 90年代中期以来增长速度明显加快 大致呈指数形式 可利用曲线估计进行分析 由于要进行预测 因此在曲线估计主窗口中要单击Save按钮 出现如下窗口 17 根据上一例题中的数据的输出结果 分别给出了四种模型的预测值 18 SaveVariables框中 Predictedvalues表示保存预测值 Residual表示保存残差 Predictioninterval表示保存预测值默认95 置信区间的上下限值 Predictcases框中 只有当解释变量为时间时才可选该框中的选项 Predictfromestimationperiodthroughlastcase表示计算当前所有样本期内的预测值 Predictthrough表示计算指定样本期内的预测值 指定样本期在Observation框后输入 本例希望预测2003年和2004年的值 应在Observation框后输入27 19 8 6非线性回归 8 6 1问题描述8 6 2基本操作8 6 3应用举例 20 变量之间的非线性关系可以划分为本质线性关系和本质非线性关系 本质线性关系是指变量关系形式上虽然呈非线性关系 但可通过变量变换为线性关系 并最终可通过线性回归分析建立线性模型 本质非线性关系是指变量关系不仅形式上呈非线性关系 而且也无法变换为线性关系 此时就需要用非线回归方法来分析 8 6 1问题描述 21 8 6 2 3基本操作与应用举例 1 通过绘制并观察样本数据的散点图粗略确定被解释变量和解释变量之间的非线性模型形式 2 参数初始值的选择3 选择菜单分析 回归 非线性 4 把被解释变量选到因变量框 在模型表达式中写出非线性模型形式 5 再进行损失 约束 保存等设置 22 相关回归分析 年人均消费支出和教育 sav 23 参数设置 非线性函数关系形式 参数约束条件设置 24 输出结果 迭代记录 参数估计结果 回归方程显著性检验 25 8 7二元Logit回归 8 7 1问题描述8 7 2二项Logit回归模型8 7 3基本操作8 7 4应用举例 26 多元回归分析中要求被解释变量是数值型变量 然而实际应用中被解释变量可能是二值性的分类变量 尤其是社会科学研究中 像这样被解释变量是0 1二值的分类变量的情况较为普遍 此时就需要用二项Logit回归方法来分析 8 7 1问题描述 27 二项Logit回归模型的数学模型 对于具有N个分类的品质变量 则需设置N 1个0 1虚拟变量 8 7 2二项Logit回归模型 28 8 7 3 4基本操作与应用举例 1 通过绘制并观察样本数据的散点图粗略确定被解释变量和解释变量之间的非线性模型形式 2 参数初始值的选择3 选择菜单分析 回归 二项Logitsitc 4 把被解释变量选到因变量框 解释变量选择到协变量框中 与普通回归类似 5 再进行分类 保存 选项等设置 相关回归分析 消费行为logistic回归 sav 29 主对话框操作 逐步筛选策略 向前LR 30 子对话框 解释变量中的分类变量设置 需点击更改按钮 31 变量编码结果 逐步筛选策略 向前LR 结果 32 回归方程的显著性检验 对数似然比卡方检验 P297 33 回归系数的显著性检验 年龄变量的p值大于0 1 34 错判矩阵 越小越好 越接近1 模型拟合优度越高 类似回归中的R 回归方程的显著性检验 35 H L检验的含义 P288 p0 05 认为拟合优度较低 36 预测分类图 预测与实际不符 37 8 8其它回归方法 8 8 1多元Logit回归 因变量