数学人教版七年级下册二元一次方程组（活动课）教学设计.docx

第8章 (数学活动)教学设计 厦门外国语学校瑞景分校 苏晓露教学目标：知识与技能：1、通过数学活动，让学生进一步体验从实际问题，抽象出数学问题的过程。2、培养学生动手动脑解决问题的能力。3、使学生掌握研究实际问题的方法，发展思维能力。过程与方法：在具体的情景中，引导学生通过独立动手画图、分析；小组交流、合作反思等活动，深入体会数形结合的思想，对较复杂问题能够逐层分析、层层推进，掌握问题研究的一般策略。情感与态度：通过对方程与图像联系的研究，进一步体会数学的趣味性，从而激发数学的学习兴趣；通过交流、合作、讨论，让学生获得成功体验，增强学好数学、应用数学的信心。教学重难点：教学重点：应用数形结合的思想来探究二元一次方程组与直线的交点之间的关系，体会数形结合思想解决方程问题的简洁性。感受运用数学知识解决实际问题的重要性。教学难点：探索二元一次方程组与直线的交点之间的关系。教辅工具：多媒体课件、学生准备直尺。教学过程设计程序问题与情景师生行为设计意图旧 知回 顾师：我们前面学过二元一次方程和二元一次方程的解，那么什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程组的解？二元一次方程组有多少组解？师：我们知道二元一次方程它有无数组解。那它的解有什么特点呢？二元一次方程组的解有什么几何意义呢？今天我们就一起来研究这个问题。教师课件出示问题，和学生一起回忆： 通过回忆二元一次方程的解为在平面直角坐标系中做出与之相对应的直线做好铺垫数学活动探究学习活动思考：活动一（1）师：我们知道二元一次方程的解由两个未知数决定，而平面直角坐标系的点由横、纵坐标决定，因此我们可以用平面直角坐标系的点来表示二元一次方程的解。在平面直角坐标系中，你能把二元一次方程x-y=0的一个解用平面直角坐标系中的一个点表示出来吗？在平面直角坐标系中，标出一些以方程x-y=0的解为坐标的点。过这些点中的任意两点作直线，你有什么发现？在这条直线上任取一点，这个点的坐标是方程x-y=0的解吗？思考：以方程x-y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x-y=0的图像.根据上面的探究想一想：方程x-y=0的图像是什么？答：方程x-y=0的图像是一条直线.请你在同一个坐标系中做出和的图像，并观察。事实上任意一个二元一次方程的图像都是一条直线。活动一（2）（2） 一般的，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，根据这个结论，在平面直角坐标系中画出二元一次方程组 中两个二元一次方程的图像有什么特征呢？师小结：二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，在坐标系中就是两条直线的公共点，即为两直线交点经过思考题的探究：活动一（1）(1)、写出二元一次方程x-y=0的一个解，这个解在坐标系中如何把它用点表示出来？。(2)、在平面直角坐标系中，标出一些以方程x-y=0的解为坐标的点。过这些点中的任意两点作直线，你有什么发现？(3）关键是看这些直线上的点的横、纵坐标能否满足方程的要求。活动一（2）画出二元一次方程组中两个二元一次方程所表示的直线，探究二元一次方程组的解和这两条直线的交点的关系。通过学生探究不断地改进，最后达到我们所要的结论，在这过程中要及时鼓励学生。设计问题，帮助学生突破障碍。活动一（1）是主要解决了将方程的解在坐标系中表示出来，进而为画直线做好基础，让学生体会到二元一次方程的解是一条直线此活动是为了让学生发现方程组的解就是两直线的交点应用新知请根据下列图像，说出它们是哪些方程组的解？这些解是什么？2.如果直线与交点坐标为，则是方程组_的解（ ） A B C D 已知方程的解是，则直线与的交点是（ ） A. B C D提高：在直角坐标系中有两条直线：