动量守恒定律和能量守恒定律PPT课件

1 第三章动量守恒定律和能量守恒定律 学时 8 研究内容 力对时间的累积作用和力对空间的累积作用力 即作用于质点或者质点系往往还有一段持续时间 或者持续一段距离 在这两种累积作用中 质点或质点系的动量 动能或能量将发生变化或转移 主要内容 质点和质点系的动量定理和动能定理 外力与内力 保守力与非保守力等概念 以及动量守恒定律 机械能守恒定律和能量守恒定律 2 动量动量守恒定律 恒力 质点 惯性系 变力 质点系 以动量及其守恒定律为主线 从动量变化率引入牛顿运动定律 并在中学基础上扩展其应用范围 结构框图 3 3 1质点和质点系的动量定理 一 冲量质点的动量定理 单位 kgm s量纲 MLT 1 4 3 冲量 大小 方向 速度变化的方向 冲量 力的作用对时间的积累 矢量 单位 Ns量纲 MLT 1 5 F为恒力时 可以得出I F tF作用时间很短时 可用力的平均值来代替 质点所受合外力的冲量 等于该质点动量的增量 这个结论称为动量定理 4 动量定理 将力的作用过程与效果 动量变化 联系在一起 注意 动量为状态量 冲量为过程量 6 动量定理可写成分量式 即 动量的物理意义 由动量定理 在相等的冲量作用下 不同质量的物体 其速度变化是不相同的 但它们的动量的变化却是一样的 所以从过程角度来看 动量比速度能更恰当地反映了物体的运动状态 因此 一般描述物体作机械运动时的状态参量 用动量比用速度更确切些 动量和位矢是描述物体机械运动状态的状态参量 7 例1 质量为2 5g的乒乓球以10m s的速率飞来 被板推挡后 又以20m s的速率飞出 设两速度在垂直于板面的同一平面内 且它们与板面法线的夹角分别为45o和30o 求 1 乒乓球得到的冲量 2 若撞击时间为0 01s 求板施于球的平均冲力的大小和方向 8 解 取挡板和球为研究对象 由于作用时间很短 忽略重力影响 设挡板对球的冲力为则有 取坐标系 将上式投影 有 9 为I与x方向的夹角 此题也可用矢量法解 作矢量图用余弦定理和正弦定理 可得 mv2 mv1 10 11 例2 P103习题3 9 一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着 绳的下端刚好触到水平桌面上 如果把绳的上端放开 绳将落在桌面上 试证明 在绳下落的过程中 任意时刻作用于桌面的压力 等于已落到桌面上的绳重量的三倍 12 一维运动可用正负代表其方向 证明 取如图坐标 设时刻已有长的柔绳落至桌面 随后的时间内将有质量为即的柔绳以的速率碰到桌面而停止 它的动量变化率为 13 根据动量定理 桌面对柔绳的冲力为 柔绳对桌面的冲力F F 即 而已落到桌面上的柔绳的重量为 所以 作业 P1023 33 4 14 二 质点系的动量定理动量守恒定律 1 质点系的动量定理质点系 内力 外力 两个质点的系统 15 n个质点的系统由于内力总是成对出现的 所以矢量和为零 所以 质点系的动量定理 积分形式 微分形式 以和表示系统的合外力和总动量 上式可写为 16 2 动量守恒定律 作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量 质点系动量定理 动量定理可写成分量式 即 17 注意 1 动量的矢量性 系统的总动量不变是指系统内各物体动量的矢量和不变 而不是指其中某一个物体的动量不变 系统动量守恒 但每个质点的动量可能变化 2 系统动量守恒的条件 系统不受外力 合外力 0 内力 外力 在碰撞 打击 爆炸等相互作用时间极短的过程中 内力 外力 可略去外力 3 若系统所受外力的矢量和 0 但合外力在某个坐标轴上的分矢量为零 动量守恒可在某一方向上成立 4 动量守恒定律在微观高速范围仍适用 5 动量守恒定律只适用于惯性系 18 例1 P102习题3 6 一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h 19 6m处炸裂成质量相等的两块 其中一块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上 设此处与发射点的距离S1 100米 问另一块落地点与发射点的距离是多少 空气阻力不计 g 9 8m s2 解 第一块方向竖直向下 其运动方程为 当落地时 有