平行四边形复习ppt课件

第十八章 2 掌握平行四边形 矩形 菱形和正方形的性质定理和判定定理 学习目标 3 能够准确运用平行四边形 矩形 菱形和正方形的性质定理和判定定理进行推理或计算 1 理解平行四边形 矩形 菱形和正方形之间的关系 平行四边形 菱形 矩形 四边形 正方形 本章知识结构图 四边形 两组对边 分别平行 平行四边形 矩形 菱形 正方形 一个角是直角 一组邻边相等 一组邻边相等 一个角是直角 本章知识结构图 5 平行四边形的性质 对边平行且相等 对角相等 邻角互补 对角线互相平分 对称性 中心对称图形 平行四边形的判定方法 两组对边分别平行的四边形 两组对边分别相等四边形 一组对边平行且相等四边形 边 两组对角分别相等的四边形 对角线 对角线互相平分的四边形 角 复习 1 三角形中位线的定义 2 三角形中位线定理 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 三角形的中位线平行于三角形的第三边 且等于第三边的一半 知识点复习 第1题图 第2题图 25 1 如图 ABCD中 CE AB 垂足为E 如果 A 115 则 BCE 2 在ABCD中 A 48 BC 3cm 则 B C AD 132 48 3cm 9 3 如图 在ABCD中 对角线AC BD交于点O AC 10 BD 8 则AD的取值范围是 1 AD 9 4 ABC中 D E分别是AB AC的中点 BC 10cm 则DE A E D C B 4 5 ABC中 D E分别是AB AC的中点 A 50 B 70 则 AED 5cm 60 6 如图 在周长为20cm的ABCD中 AB AD AC BD相交于点O OE BD交AD于E 则 ABE的周长为 A 4cmB 6cmC 8cmD 10cm D 8 请你识别下列四边形哪些是平行四边形 请说明理由 说一说 A B C D 120 60 5 5 B A D C 4 8 4 8 7 6 7 6 9 已知 E F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点 并且AE CF 求证 四边形BFDE是平行四边形 D O A B C E F 证明 连接BD 交AC于点O 四边形ABCD是平行四边形 OB ODOA OC AE CF OA AE OC CF即OE OF 四边形BFDE是平行四边形 边 对角线 角 矩形的性质 矩形对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等且互相平分 直角三角形的性质定理 对称性 既是中心对称图形又是轴对称图形 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 矩形的判定方法 1 有一个角是直角的平行四边形是矩形 2 对角线相等的平行四边形是矩形 3 有三个角是直角的四边形是矩形 17 四边形ABCD是矩形若已知AB 8 AD 6 则AC OB 若已知 CAB 40 则 OCB OBA AOB AOD 若已知AC 10 BC 6 则矩形的周长 矩形的面积 24若已知 DOC 120 AD 6 则AC 5 50 10 100 40 12 48 28 80 试一试 18 5 能够判断一个四边形是矩形的条件是 A对角线相等B对角线垂直C对角线互相平分且相等D对角线垂直且相等6 矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm 则它的对角线长是cm7 如图 直线EF MN PQ交EF MN于A C两点 AB CB CD AD分别是 EAC MCA ACN CAF的角平分线 则四边形ABCD是 A菱形B平行四边形C矩形D不能确定 C 5 C 边 对角线 角 菱形的性质 菱形的性质 菱形的两组对边平行 菱形的四条边相等 菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补 菱形的两条对角线互相垂直 平分 并且每一条对角线平分一组对角 既是中心对称图形又是轴对称图形 对称性 菱形的判定方法 1 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3 有四条边相等的四边形是菱形 学以致用 1 已知菱形的周长是12cm 那么它的边长是 2 菱形ABCD中 ABC 60 则 BAC 3cm 60 3 菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm 则菱形的边长是 C A 10cmB 7cmC 5cmD 4cm 4 在菱形ABCD中 AE BC AF CD E F分别为BC CD的中点 那么 EAF的度数是 A 75 B 60 C 45 D 30 B 5 判断下列说法是否正确 为什么 1 对角线互相垂直的四边形是菱形 2 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3 对角线互相垂直 且有一组邻边相等的四边形是菱形 6 ABCD的对角线AC与BD相交于点O 1 若AB AD 则 ABCD是形 2 若AC BD 则 ABCD是形 3 若 ABC是直角 则 ABCD是形 4 若 BAO DAO 则 ABCD是形 菱 矩 矩 菱 正方形的两条对角线互相垂直平分且相等 每条对角线平分一组对角 正方形的对边平行且相等 正方形的四个角都是直角 边 对角线 角 正方形的性质 正方形的性质 对称性 正方形是轴对称图形 也是中心对称图形 正方形 矩形 菱形 有一个角是直角 有一组邻边相等 正方形的判定方法 先正是矩形再证是菱形或先正是菱形再证是矩形 1 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A 对角线互相垂直B 对角线互相平分C 对角线相等D 对角线平分一组对角 2 从四边形内能找一点 使该点到各边距离都相等的图形可能是 A 平行四边形 矩形 菱形B 菱形 矩形 正方形C 矩形 正方形D 菱形 正方形 试一试 相信你很棒 C D 5 如图 过正方形ABCD的顶点B作直线l 过A C作l的垂线 垂足分别为E F 若AE 1 CF 3 则AB的长度为 3 正方形的对角线和它的边所成的角是度 4 已知正方形的一条对角线长为4 则它的边长为 面积为 6 已知正方形ABCD中 对角线AC 10cm P为AB上任意一点 PE AC PF BD E F为垂足 则PE PF 5cm 45 A B F 8 已知 如图 E F为ABCD的对角线AC所在直线上的两点 AE CF 求证 BE DF 综合运用 已知 如图 E F为ABCD的对角线AC所在直线上的两点 AE CF 求证 BE DF 综合运用 证明线段相等的方法有哪些 综合运用 如图 ABC中 点O是边AC上一个动点 过O作直线MN BC 设MN交 BCA的平分线于点E 交 BCA的外角平分线于点F 1 探究 线段OE与OF的数量关系并加以证明 2 当点O在边AC上运动时 四边形A