新课改瘦专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测十四导数的概念及运算含解析新人教A版.doc

教学资料范本新课改瘦专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测十四导数的概念及运算含解析新人教A版编 辑：_时 间：_课时跟踪检测(十四)导数的概念及运算一、题点全面练1曲线yexln x在点(1，e)处的切线方程为()A(1e)xy10B(1e)xy10C(e1)xy10 D(e1)xy10解析：选C由于ye，所以y|x1e1，故曲线yexln x在点(1，e)处的切线方程为ye(e1)(x1)，即(e1)xy10.2曲线f(x)x3x3在点P处的切线平行于直线y2x1，则P点的坐标为()A(1,3) B(1,3)C(1,3)和(1,3) D(1，3)解析：选Cf(x)3x21，令f(x)2，则3x212，解得x1或x1，P(1,3)或(1,3)，经检验，点(1,3)，(1,3)均不在直线y2x1上，故选C.3.(20xx四川名校联考)已知函数f(x)的图象如图所示，f(x)是f(x)的导函数，则下列数值排序正确的是()A0f(2)f(3)f(3)f(2)B0f(3)f(2)f(3)f(2)C0f(3)f(3)f(2)f(2)D0f(3)f(2)f(2)f(3)解析：选C设f(3)，f(3)f(2)，f(2)分别表示直线n，m，l的斜率，数形结合知0f(3)f(3)f(2)f(2)，故选C.4(20xx安庆模拟)设曲线yeaxln(x1)在x0处的切线方程为2xy10，则a()A0 B1C2 D3解析：选Dyeaxln(x1)，yaeax，当x0时，ya1.曲线yeaxln(x1)在x0处的切线方程为2xy10，a12，即a3.5(20xx延边期中)设点P是曲线yx3x上的任意一点，则曲线在点P处切线的倾斜角的取值范围为()A. B.C. D.解析：选C因为y3x2，故切线的斜率k，所以切线的倾斜角的取值范围为.6若曲线f(x)xsin x1在x处的切线与直线ax2y10 相互垂直，则实数a_.解析：因为f(x)sin xxcos x，所以fsincos1.又直线ax2y10的斜率为，所以11，解得a2.答案：2二、专项培优练(一)易错专练不丢怨枉分1若存在过点(1,0)的直线与曲线yx3和yax2x9都相切，则a等于()A1或 B1或C或 D或7解析：选A因为yx3，所以y3x2，设过点(1,0)的直线与yx3相切于点(x0，x)，则在该点处的切线斜率为k3x，所以切线方程为yx3x(xx0)，即y3xx2x.又点(1,0)在切线上，所以x00或x0.当x00时，切线方程为y0.由y0与yax2x9相切可得a；当x0时，切线方程为yx，由yx与yax2x9相切，可得a1.综上，a的值为1或.2(20xx南昌模拟)设函数f(x)在(0，)内可导，其导函数为f(x)，且f(ln x)xln x，则f(1)_.解析：因为f(ln x)xln x，令ln xt，则xet，所以f(t)ett，所以f(x)xex，所以f(x)1ex，所以f(1)1e11e.答案：1e(二)素养专练学会更学通3逻辑推理已知f1(x)sin xcos x，fn1(x)是fn(x)的导函数，即f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn1(x)fn(x)，nN*，则f2 019(x)()Asin xcos x Bsin xcos xCsin xcos x Dsin xcos x解析：选Af1(x)sin xcos x，f2(x)f1(x)cos xsin x，f3(x)f2(x)sin xcos x，f4(x)f3(x)cos xsin x，f5(x)f4(x)sin xcos x，fn(x)的解析式以4为周期重复出现，2 01945043，f2 019(x)f3(x)sin xcos x.4逻辑推理曲线yln(2x1)上的点到直线2xy80的最短距离是()A2 B2C2 D.解析：选A设M(x0，ln(2x01)为曲线上的任意一点，则曲线在点M处的切线与直线2xy80平行时，点M到直线的距离即为曲线yln(2x1)上的点到直线2xy80的最短距离y，2，解得x01，M(1,0)记点M到直线2xy80的距离为d，则d2.5直观想象如图，yf(x)是可导函数，直线l：ykx2是曲线yf(x)在x3处的切线，令g(x)xf(x)，则曲线g(x)在x3处的切线方程为_解析：由题图可知曲线yf(x)在x3处的切线斜率等于，即f(3).又g(x)xf(x)，所以g(x)f(x)xf(x)，g(3)f(3)3f(3)，由题图可知f(3)1，所以g(3)3f(3)3，g(3)130，则曲线g(x)在x3处的切线方程为y30.答案：y306逻辑推理、数学运算设函数f(x)ax，曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为7x4y120.(1)求f(x)的解析式；(2)曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0和直线yx所围成的三角形的面积是否为定值，若是，求此定值；若不是，说明理由解：(1)方程7x4y120可化为yx3，当x2时，y.又f(x)a，所以解得故f(x)x.(2)是定值，理由如下：设P(x0，y0)为曲线yf(x)上任一点，由f(x)1知曲线在点P(x0，y0)处的切线方程为yy0(xx0)，即y(xx0)令x0，得y，得切线与直线x0的交点坐标为.令yx，得yx2x0，得切线与直线yx