山东泰安2020年中考数学模拟试卷 四（含答案）.doc

山东泰安2020年中考数学模拟试卷 四一 、选择题下列因式分解错误的是( )A.x2-y2=(x+y)(x-y) B.x2+6x+9=(x+3)2 C.x2+xy=x(x+y) D.x2+y2=(x+y)2 下列运算正确的是()A.(a2)3=a6 B.3a2a=3a2 C.2a+a=a D.6a62a2=3a3人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫.它具有自我对弈学习能力，决战前已做了两千万局的训练(等同于一个人近千年的训练量).此处“两千万”用科学记数法表示为()A.0.2107 B.2107 C.0.2108 D.2108下列平面图形中，不是轴对称图形的是( ) 如图,直线a，b被直线c所截,ab,1=2,若3=40,则4等于( ) A.40 B.50 C.70 D.80某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下(单位：分)：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是()A.9分 B.8分 C.7分 D.6分不等式组的解集是（ ）A.x2 B.x1 C.1x2 D.1x2下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( ) A.2，3，4 B.7，24，25 C.8，12，20 D.5，13，15.如图，在O中，弦AC半径OB，若BOC=50，则B的大小为（ ） A.25 B.30 C.50 D.60某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）A. B. C. D.如图,在RtAOB中,AOB=90,OA=3,OB=2,将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED,分别以O,E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是（ ） A. B. C.3+ D.8如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上若BF=，则小正方形的周长为（ ）A. B. C. D.二 、填空题若关于x的一元二次方程2x2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为 把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个；若每人分6个，则最后一个学生得到的苹果数不超过2个，其他学生都能得到6个，则学生人数是 .如图，AOB=90，B=30，以点O为圆心，OA为半径作弧交AB于点A、点C，交OB于点D，若OA=3，则阴影都分的面积为 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：b24ac；abc02a-b=0；8a+c0；9a+3b+c0其中结论正确的是_. （填正确结论的序号）如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E、F分别是AD、BC上的点，且线段EF过矩形对角线AC的中点O，且EFAC，PFAC，则EF：PE的值是 如图,在ABC中,AB=9,AC=6,BC=12,点M在AB边上,且AM=3,过点M作直线MN与AC边交于点N,使截得的三角形与原三角形相似,则MN= 三 、解答题已知a=，b=，分别求下列各式的值（1）a2+b2；（2）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定每位学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）户外活动时间的众数和中位数分别是多少？（4）若该市共有20000名学生，大约有多少学生户外活动的平均时间符合要求？如图在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（2，m）（1）求反比例函数y=的表达式；（2）如果点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点P的坐标某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作O，O经过B、D两点，过点B作BKAC，垂足为K过D作DHKB，DH分别与AC、AB、O及CB的延长线相交于点E、F、G、H（1）求证：AE=CK；（2）如果AB=a，AD=a（a为大于零的常数），求BK的长四 、综合题如图，在RtABC中，B=90，AC=60cm，A=60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是ts过点D作DFBC于点F，连接DE、EF（1）用t的代数式表示：AE= ；DF= ；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=x2+bx+c（c0）的顶点为D，与y轴的交点为C，过点C作CAx轴交抛物线于点A，在AC延长线上取点B，使BC=AC，连接OA，OB，BD和AD（1）若点A的坐标是（4，4）求b，c的值；试判断四边形AOBD的形状，并说明理由；（2）是否存在这样的点A，使得四边形AOBD是矩形？若存在，请直接写出一个符合条件的点A的坐标；若不存在，请说明理由参考答案DC.B；ACC答案为：D；BABDC答案为：答案为：4人答案为：答案为：；答案为：0.8；4或6解：解：（1）调查的总人数是1020%=50（人）；（2）户外活动时间是1.5小时的人数是5024%=12（人），；（3）中数是1小时，中位数是1小时；（4）学生户外活动的平均时间符合要求的人数是20000（120%）=16000（人）答：大约有16000学生户外活动的平均时间符合要求解：（1）一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（2，m），点A（2，m）在一次函数y=x的图象上，m=2=1，点A的坐标为（2，1）点A（2，1）在反比例函数y=的图象上，1=，解得：k=2反比例函数的表达式为y=（2）点P在直线OA上，设点P的坐标为（2n，n）点A的坐标为（2，1），OA=，PA=PA=2OA，即=2，解得：n1=1，n2=3点P的坐标为（2，1）和（6，3）解：（1）DHKB，BKAC，DEAC，AED=90，四边形ABCD是矩形，ADBC，AD=BC，EAD=KCB，在ADE和CBK中RtADERtCBK，AE=CK（2）在RtABC中，AB=a，AD=BC=a，AC=，SABC=ABBC=ACBK，BK=a解：直角ABC中，C=90A=30CD=4t，AE=2t，又在直角CDF中，C=30，DF=0.5CD=2t，故答案为：2t，2t；（2）DFBCCFD=90B=90B=CFDDFAB，由（1）得：DF=AE=2t，四边形AEFD是平行四边形，当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，即604t=2t，解得：t=10，即当t=10时，AEFD是菱形；（3）分两种情况：当EDF=90时，如图1，DEBCADE=C=30AD=2AECD=4t，DF=2t=AE，AD=4t，4t=604t，t=7.5当DEF=90时，如图2，DEEF，四边形AEFD是平行四边形，ADEF，DEAD，ADE是直角三角形，ADE=90，A=60，DEA=30，AD=0.5AE，604t=t，解得t=12综上所述，当t=7.5s或12s时，DEF是直角三角形 解：（1）ACx轴，A点坐标为（4，4）点C的坐标是（0，4）把A、C两点的坐标代入y=x2+bx+c得，解得；四边形AOBD是平行四边形；理由如下：由得抛物线的解析式为y=x24x+4，顶点D的坐标为（2，8），过D点作DEAB于点E，则DE=OC=4，AE=2，AC=4，BC=AC=2，AE=BCACx轴，AED=BCO=90，AEDBCO，AD=BODAE=OBC，ADBO，四边形AOBD是平行四边形（2）存在，点A的坐标可以是（2，2）或（2，2）要使四边形AOBD是矩形；则需AOB=BCO=90，ABO=OBC，ABOOBC，=，又AB=AC+BC=3BC，OB=BC，在R