山东潍坊2020年中考数学模拟试卷 四（含答案）.doc

山东潍坊2020年中考数学模拟试卷 四一 、选择题互为相反数的两个数的和为（ ）A0 B1 C1 D2下列运算正确的是()A.(a3)2=a6 B.a2a3=a6 C.a8a2=a4 D.3a22a2=a22014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为( ) A.3.8109 B.3.81010 C.3.81011 D.3.81012右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）下列各数中，是有理数的是（ ）A B1.2 C D下列因式分解错误的是( )A.2a2b=2(ab) B.x29=(x3)(x3)C.a24a4=(a2)2 D.x2x2=(x1)(x2)在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是()A四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高 B丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高 C丁同学的身高为1.71米 D四位同学身高的众数一定是1.65如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（）A.AC，BC两边高线的交点处 B.AC，BC两边中线的交点处C.AC，BC两边垂直平分线的交点处 D.A，B两内角平分线的交点处若关于x的一元二次方程x2mxm2-3m+3=0的两根互为倒数，则m的值等于（ ） A.1 B.2 C.1或2 D.0如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合.现将EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止.在这个运动过程中，正方形ABCD和EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（）如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中QMB的正切值是（ ） A. B.1 C. D.2如图是函数y=x2-2x-3（0x4）的图象，直线lx轴且过点（0，m），将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线1下方的图象保持不变，得到一个新图象.若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（）A.m1 B.m0 C.0m1 D.m1或m0二 、填空题若(2x3)(52x)=ax2bxc，则abc= .一次函数y=（2k5）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是 如图,AD=DF=FB,DEFGBC,则S:S:S= . 如图,P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：S1+S2=S3+S4; S2+S4= S1+ S3;若S3=2S1，则S4=2S2 ;若S1= S2，则P点在矩形的对角线上.其中正确的结论的序号是_（把所有正确结论的序号都填在横线上） 如图，AB 是O 的直径，弦 BC=2cm，F 是弦 BC 的中点，ABC=60若动点 E从 A 点出发沿着 AB 方向运动，连接 EF、CE，则 EF+CE 最小值是 在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，和B1，B2，B3，分别在直线y=kx+b和x轴上OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（3.5，1.5），那么点A n的纵坐标是 三 、计算题解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来：四 、解答题如图,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角APQ为15,山脚B处的俯角BPQ为60.已知该山坡的坡度i（即tanABC）为1：，点P，H，B，C，A在同一个平面上,点H、B、C在同一条直线上,且PH丄HC（1）求出山坡坡角(ABC)的大小；（2）求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米，参考数据：1.732) 商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是 ；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率 如图，在ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC边上截取AD=BC，连接BD（1）通过计算，判断AD2与ACCD的大小关系；（2）求ABD的度数某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少10个.(1)设销售单价提高x元(x为正整数)，写出每月销售量y(个)与x(元)之间的函数关系式；(2)假设这种篮球每月的销售利润为w元，试写出w与x之间的函数关系式，并通过配方讨论，当销售单价定为多少元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为多少元？五 、综合题一位同学拿了两块45的三角尺MNK、ACB做了一个探究活动：将MNK的直角顶点M放在ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a （1）如图1，两个三角尺的重叠部分为ACM，则重叠部分的面积为 ，周长为 ；（2）将图1中的MNK绕顶点M逆时针旋转45，得到图2，此时重叠部分的面积为 ，周长为 ；（3）如果将MNK绕M旋转到不同于图1，图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点（A在B的左侧），且OA=3，OB=1，与y轴交于C（0，3），抛物线的顶点坐标为D（1，4）.（1）求A、B两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）过点D作直线DEy轴，交x轴于点E，点P是抛物线上B、D两点间的一个动点（点P不与B、D两点重合），PA、PB与直线DE分别交于点F、G，当点P运动时，EF+EG是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由. 参考答案A答案为：D.答案为：B.C答案为：B；答案为：C. 答案为：C.CBCD.C解析：解：如图1所示，当t等于0时，y=（x-1）2-4，顶点坐标为（1，-4），当x=0时，y=-3，A（0，-3），当x=4时，y=5，C（4，5），当m=0时，D（4，-5），此时最大值为0，最小值为-5；如图2所示，当m=1时，此时最小值为-4，最大值为1.综上所述：0m1，故选：C.答案为：3；答案为：k2.5；答案为：1:3:5；答案为：答案为：.答案为：答案为：2x0解：（1）tanABC=1：，ABC=30；（2）由题意得：PBH=60，ABC=30，ABP=90，又APB=45，PAB为等腰直角三角形，在直角PHB中，PB=20米在直角PBA中，AB=PB=2034.6米解：（1）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同，他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是：；故答案为：；（2）画树状图得：共有12种等可能的结果，他恰好买到雪碧和奶汁的有2种情况，他恰好买到雪碧和奶汁的概率为： =解：（1）AD=BC=，=AC=1，CD=，；（2），即，又C=C，ABCBDC，又AB=AC，BD=BC=AD，A=ABD，ABC=C=BDC设A=ABD=x，则BDC=A+ABD=2x，ABC=C=BDC=2x，A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得：x=36，ABD=36解：(1)由题意得：y=50010x.(2)w=(5040+x)=5000+400x10x2=10(x20)2+9000当x=20时，w有最大值，50+20=70，即当销售单价定为70元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为9000元.解：（1）AM=MC=AC=a，则重叠部分的面积是ACB的面积的一半为a2，周长为（1+）a（2）重叠部分是正方形边长为a，面积为a2，周长为2a（3）猜想：重叠部分