四上第八单元教材解读.docx

第八单元 垂线和平行线一、教材特点:本次教材修订的一大特点是单元变少了，把原先的一些小单元整合为大单元。本单元就是由原教材第二单元的角和第四单元的平行和相交两个单元整合而成的。另外在安排垂直和平行两个内容的顺序上也有所变化，新教材是先教学垂直后教学平行，与老教材相反，这样更能突出数学抽象和合情推理。本单元安排有如下几个特点：（一）从生活现象出发教学新知，体会特征。在第一学段，学生已经认识了线段，知道线段的长度是有限的，可以用尺来度量的。本册教材以线段为新知识的生长点，继续教学射线和直线。射线和直线都是把线段“无限延长”得到的几何图形，小学生理解“无限延长”往往有些困难，如果不能理解把线段无限延长，就难以建立射线和直线的表象。因此教材安排了一幅美丽的夜景图里有许多灯光，这些灯光各自从一点出发向天空射去，射得很远很远。进而结合文字介绍：这些灯射出的光线都可以看作射线射线，图形显示和文字描述相结合，引入了“射线”，让学生形象地感受射线的特征向一端无限地延长。在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。相交成直角的两条直线互相垂直，垂直是特殊位置的相交，不相交的两条直线互相平行。教材按上述的线索，组织教学内容。生活中有许多平行或垂直的现象，这些都是教学本单元内容的现实背景和有意义的素材。教材呈现了生活中的几个场景，引导学生观察、比较并抽象出两条直线的三种关系，从现实情境和具体物体上提取需要研究的对象。最后，让学生讨论这三组直线哪些相交、哪些不相交，展开数学思考。教材结合生活情境教学两条直线间的位置关系，有三个好处：一是有利于学生凭借生活经验形成数学概念；二是有利于学生体会数学与生活的密切联系；三是有利于学生从数学的视角观察世界。（二）在已有的感性认识和知识经验的基础上形成数学概念。学生在二年级（下册）直观认识了角，知道了角各部分的名称，本单元在教学射线后，继续帮助学生建立有关角的初步概念。作为平面图形，角是有公共端点的两条射线组成的图形。教材先呈现了三个角，勾起学生对角对角的初步认识，回忆角的各部分名称。进而在动态画角的过程中强调“从一点起画两条射线，可以组成一个角”，从而形成“角”的基本概念。在教学平行时，教材作了如下的安排。先呈现了三幅图形，并据此抽象出两条直线相交与不相交两种关系。学生分辨例题中的三组直线哪些相交、哪些不相交时，右边两组一目了然，但对左边一幅图形会出现疑义，教师要引导学生再从从直线的概念上思考，它们都是无限长的，只要再延长一点就相交了。教材希望学生通过争议，不但得出这组直线相交的正确结论，而且对右边两组直线不相交有更深的理解与认识，为建立平行线的概念建立基础。教材对平行的概念并没有沿袭过去教材规范的叙述，而是淡化了在同一平面内，用描述的方法借助具体事物说明概念。（三）鼓励学生充分地动手，内化知识的本征。1.根据度数，灵活选择适宜的画角工具。画角是一项基本的操作技能，教材在安排画角的环节中，充分体现根据具体的角的特征用不同的工具来画角。如第85页练一练中的第2小题，“用三角尺或量角器画出画30、45、90的角”。由于学生已经知道三角尺上有一个角是60，又认识了量角器，所以画角的时候必然会选用不同的工具。教材开放了画角的工具，学生通过自己动手画角和学生间的交流，从而明白了在画30、45、60、90这些角时，用三角尺比较方便；而画其他度数的角，用量角器比较好。再如第88页“动手做”这一环节，让学生说出一副三角尺拼成的角的度数，设计这道题有三个目的：一是进一步加强对角的认识。两块三角尺拼起来，原来的两个较小的角拼成一个较大的角。较大角的顶点在哪里？两条边在哪里？这些问题涉及的是角的概念。二是巩固三角尺上各个角度数的记忆。拼成的角是多少度不是用量角器量的，而是通过三角尺上各个角的度数计算的。三是让有条件的学生体会用三角尺不但能直接画出30、45、60、90的角，还能画出一些其他度数的角。一般说，度数是15或15的倍数的角，都可以用三角尺画出来。2.鼓励学生创造性地制作。平行线和垂线不单是操作方法的教学和操作技能的培养，还是数学概念的具体应用，在应用中能加深学生对概念的认识。第91页例题要求学生想办法画两条互相垂直的线段，93页例题要求学生想办法画一组平行线。这两道例题都是学生初步认识平行线或垂线之后安排的，都不是教材指导他们怎样做，而是让学生想办法画，在画的活动中继续体会互相平行、互相垂直等概念的内涵。学生画的办法肯定是多样的，可以在方格纸上画以及用直尺或量角器画。教学中要鼓励学生动脑筋想办法，激活他们已有的数学活动经验，创造性地完成这些操作活动。还要认真组织学生交流，既要他们讲讲自己的方法和思考，还要相互通过观察、比试、用三角尺量等方法验证做出的是不是一组平行线和一组垂线。这样，学生的活动就不会停留在画的层面上，而深入、延伸至平行、垂直的概念上。（3）指导学生用工具规范地画垂线和平行线。教材里还安排了用直尺与三角尺画平行线和垂线。第91页和第93页的例题分别用连续的图示范画平行线和垂线的方法与步骤，还通过“试一试”让学生边模仿边体会，逐渐掌握使用工具的要领。（4.）在画图中进程中体会一些知识的基本特性。第91页例题从点向一条已知直线画出了一些线段，其中有一条线段与已知直线垂直，其他线段都不和已知直线垂直。让学生量一量画出的这些线段的长度，他们必定能发现垂直线段的长度最短，并体会到这个发现是合理的。教材适时告诉学生“所画的垂直线段的长度，是点到已知直线的距离”。第94页第7题在两条平行线中间，画几条与平行线都垂直的线段，并量量画出的线段的长度。学生能从中发现，画出的这些线段的长度都相等，从而进一步体会两条互相平行的直线为什么永远不会相交，也为画已知直线的平行线增添了新的操作方法。 二、教学内容安排:本单元共安排了如下五个内容：1.角的认识和度量；2角的分类和画角；3.认识垂直；4.认识平行；5.怎样滚得远。三、教学建议：（一）角的认识和度量1. 知识点。（1） 掌握射线、直线和线段的区别与联系，并能正确区分。（2） 知道角的含义，掌握角的表示方法和读法。（3） 认识角的计量单位，认识量角器，能正确使用量角器测量角的度数。2.教学注意点：（1）充分运用学生的生活经验，引出射线的概念。借助生活中的美丽的夜景射灯的光束，让学生充分发挥想象，初步感受射线是从一点出发，可以无限延伸的，为学生了解射线、直线中的“无限延长”作好铺垫。并以线段为起点，借助“画图”引出射线和直线的概念。（2）充分比较提炼概念的相同点与不同点。线段、直线与射线三者间有密切联系的，所以教材在揭示这一概念后安排了这样一个问题：“射线、直线和线段相比，有什么不同”。我们既可以从它们端点的个数来分析，也可以从它们的长短来考虑。（3）注重动态画角，让学生真正体会角的内涵。在教学中，教师首先动态示范“以一点为端点，画两条射线。”进行引出“从一点引出两条射线可以组成角。 （4）引发冲突，顺利引出角的度量工具和单位。在引出量角器这一工具时，教材作了这样的安排。首先“你能用三角尺上的角量出这个角有多大吗？”发现如果用角2、角3来度量的话不好量，学生自然产生“怎样准确测量的大小？”从而顺利引出量角器这一度量工具和“度”的计量单位。（5）简要地讲解量角器的构造，示范用量角器量角的方法，帮助学生克服使用工具时的困难。量角器是常用的度量角的大小的工具，教材第79页的下半部分教学计量角的单位和量角器的构造。教材让学生通过观察和交流了解量角器的构造，对着量角器的图着重讲解计量单位“度”，并在量角器上用红线表示出1度角的大小。然后让学生分别从右边起和从左边起依次找出0、20、90、135、180的刻度线。在找这些刻度线时，要让学生明白各是从量角器的哪边起的，刻度线上的刻度是多少，并在0刻度线和另一条刻度线组成的角上用手指画一段弧线，体会度数与相应的角的大小。第80页的例题教学用量角器量角的度数，教材设计的教学活动线索是“图示方法模仿操作交流体会”。先用图表示怎样把量角器正确地放到要量的那个角上，并让学生说说这个角是多少度。再让学生照样子用量角器在教材上量一量。最后安排学生说说自己是怎样量的。要指出的是，教材没有直接呈现使用量角器量角的步骤，希望学生在操作和交流时，体会并总结使用量角器的方法。（二）角的分类和画角；1.知识点：（1）认识几种觉的角，掌握它们之间的关系，并能根据角的度数正确区分直角、平角、周角、锐角和钝角。（2）会用量角器或三角板画指定角度的角。l 画角的方法与量角的方法类似，也要做到“中心对顶点，零线对一边，它边看度数，内外要分辨。”l 用三角尺画角。三角尺上的度数分别有90、60、30和45，用一副三角板组合画图，可以画出不同度数的角。2.教学建议。（1）在安排角的分类时，新旧教材作了一些调整。原教材用两根纸条分别拼成三个大小不同的角，进而出示锐角、直角与钝角三个概念。而新教材则出示一个直角，先让量出这个角的度数，从而得出直角等于90。在此基础上再用两根纸条钉在一起，使它们组成的角是直角。旋转其中的一条边，直到角的两条边在一条直线上为止。得出平角的概念。再以直角、平角为标准，得出锐角比直角小，钝角比直角大而比平角小。如此安排上有如下作用：1.先揭示基本的角直角、平角，再以这些角为标准引出其它的三个角突出概念的先后顺序，体现知识的严谨性；2.角的整体性得到有效的提升。从直角、周角、锐角、钝角最后到周角，这5种角都是由两条硬纸条旋转得来的，旋转的顺序更能体现知识的整体性。(2)在教学画角时，也充分还原学生的已有的经验和基础，组织学生进行交流、思辨，并适时进行必要的指导，使整个学生过程成了挖掘学生学习潜能、提升学习经验，自我建构完善和积极体验探究的过程。三、认识垂直；1.知识点：（1）结合实际生活情境，感知同一平面内两条直线相交和垂直的有关系：两条直线相交所形成的角是直角时，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的生母，这两条直线的交点中做垂足。（2）会用直尺、三角尺或量角器等画已知直线的垂线。（3）知道什么是点和直线的距离，直线外一点直线上任意一点的线段中，点到直线的距离最短。2.教学建议：89.6结合新旧教材比对，我们不难发现，无论是新教材还是老教材都遵循着这样的教学流程：呈现生活场景抽象出两条直线引导观察交流引出垂线的概念。但在安排上也作了细微的改变。如例题中增加了两条直线斜交的反面例子，从而从正反两方面来突出相交且成直角的重要性，应该说这一例子对学生概念的强化与形成起到了良好的促进作用。91.8在安排画垂线上，教材基于学生的认知基础，先大胆让学生自主“随意”地画“相办法画两条互相垂直的直线”，在此基础上让学生讨论、交流画的方法。在此基础上，提高画的要求“过直线上一点画这条直线的垂线”。在思考的基础上让学生观察、模仿、行动，从而真正掌握过垂线的方法。（四）认识平行1.知识点：（1）同一平面上的两条直线可能相交，也可能平行。在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。（2）掌握画平行线的步骤的方法。l 用直尺和三角板画已知直线的平行线步骤；重合：三角尺的一条边与已知直线重合；紧靠：沿着直尺慢慢平移三角尺；平移：沿着原来与已知直线重合的直角边画一条直线即可。 2.教学建议：92.9结合新旧教材比对，都遵循着这样的教学流程：呈现生活场景抽象出两条直线引出平行线的概念到生活中找寻平行线。因此在教学中，我们要充分运用好教材，以如此的教学流程，按部就班的进行教学。但在教学中我们也应抓住新教材的“新”。新教材摒弃了原因两条直线相垂直的关系，重复了一种平行关系（一种是横向，一种竖向）。这样的改变，更突显了学生的认知盲区，作为垂直关系，每一位学生都知道其不是平行关系，因此，这一组图形对认识平行并没有多大促进作用，因此对于可有可无的认知材料，教材果断舍弃。又增添了一种竖向平行的两条直线，从不同的方位揭示了不相交的这一关键知识点。另外，在揭示概念时新教材并没有像老材料给平行线下定义，而是用描述的方法借助具体事物说明概念：像这样的不相交的两条直线互为平行。回避了平行线的一个重要前提“在同一平面内”。这样的安排更遵循学生的认知特点，如果我们一厢情愿的增加这一前提，反而给这一概念增加了模糊性与抽象性。93.10在安排画平行线时，教材还是沿袭原来的安排思路，先大胆让学生自主“随意”地画“相办法画两条互相平行的直线”，在此基础上让学生讨论、交流画的方法。与画垂线的方法及老教材不同的是，教材并同有揭示画的方法与流程，作为教师应尽可能的展示学生的自主画法，并对每一种画法的局限性了如指掌，便于后面练习题的操作。看来新教材对画平行线的要求有所降低，仅限于画简单的平行线，没有出现过直线外一点这它的平行线这一类题目，教材时切不要盲目提高教学要求。（五）怎样滚得远圆柱形的物体在斜坡上会向下滚动，到达斜坡底部时还会沿着地面继续滚动一段距离，这些都是学生的生活常识。多数学生还有这种猜想：斜坡越陡（即斜坡与地面的夹角越大），物体到达斜坡底部后沿着地面滚动得越远。这个猜想是不是正确？物体在地面上滚动的距离与斜坡的坡度有什么关系？教材安排学生通过实践活动修正原来的猜想并进行探究。教材指导学生进行四次实验，每次实验的斜坡与地面的夹角分别是30、45、60以及学生自选的度数。记录各次实验获得的数据，再比较各次实验中物体滚动的平均距离，从中得出正确的结论。设计这次实践活动的目的一是培养学生实事求是、严谨地对待问题的态度，纠正对一件熟悉事情的不正确猜想；二是提高收集、整理、应用信息的能力；三是激发学生研究问题的兴趣。在学生