微观经济学 --- 第三章{消费理论} 参考答案 (上海商学院).doc

第三章 参考答案 一、名词解释 1效用(utility)是指商品满足人们消费欲望的能力，或消费者在消费商品时所感受到的满足程度。 2基数效用(cardinal utility)认为效用可以具体衡量、相互比较并加总求和，表示效用大小的单位称为效用单位。 3序数效用(ordinal utility)认为效用的大小无法具体衡量，效用之间的比较只能通过顺序或等级来表示。4偏好：所谓偏好，就是爱好或喜欢的意思，序数效用论者认为，对于各种不同的商品组合，消费者的偏好程度是有差别的，反映了消费者对这些不同的商品组合的效用水平的评价。 5边际量(marginal quantity)是指自变量增加一个单位，因变量增加的量。6总效用(total utility)是指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的效用量的总和。 7效用函数：效用函数表示某一商品组合给消费者所带来的效用水平。假定消费者只消费两种商品，则效用函数为： Uf (Xl，X2)式中，X1和X2分别为两种商品的数量，U为效用水平。8边际效用(marginal utility)是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。9边际效用递减规律：在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用量的增量即边际效用是递减的。 10消费者均衡(consumers equilibrium)是指消费者把既定的货币收入分配于购买不同的商品上获取最大的效用的一种状态。在消费者均衡点上，商品的价格比等于其边际替代率，也等于其边际效用之比。 11消费者剩余(consumers surplus)是指消费者在购买一定数量的某种商品时愿意支付的总价格和实际支付总价格之差。 12无差异曲线（indifference curve)是指用来表示消费者偏好相同的两种商品不同数量的各种组合点所构成的曲线。 13商品的边际替代率(marginal rate of substitution of commodities)是指在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位的某种商品的消费时所需要放弃的另一种商品的消费量。14商品的边际替代率递减规律：在维持效用水平不变的条件下，消费者为了得到某一单位的商品而意愿放弃的另一种商品的数量是递减的。 15预算线(budget line)是指在消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的不同数量的各种组合。16补偿预算线：当商品的价格发生变化引起消费者的实际收入水平发生变化时，以假设的货币收入的增减来维持消费者的实际收入水平不变的一种分析工具。 17替代效应(substitution effect)是指商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而由商品相对价格变动所引起的商品需求量的变动。 18收入效应(income effect)是指商品的价格变动所引起的实际收入水平变动，进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动。 19总效应：总效应为替代效应与收入效应之和。20正常物品(normal good)是指需求量随消费者的收入提高而增加、随消费者收入降低而减少的物品。 21低档物品(inferior good)是指需求量随消费者的收入提高而减少、随消费者收入下降而增加的物品。 22吉芬物品(giffens good)是指需求量随价格成同方向变动的特殊商品。 23期望效用(expected utility)是指消费者在事先不知道哪种结果会发生的情况下，作出最优决策，以得到最大效用。 24不确定性(uncertainty)是指经济行为者在事先不能准确地知道自己某项决策的结果。 25收入-消费曲线(income-consumption curve)是指在消费者的偏好、商品价格不变的条件下，与消费者某一收入水平相联系的效用最大化的均衡点的轨迹。 26价格-消费曲线(price-consumption curve)是指在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。 27市场需求曲线：一种商品的市场需求曲线是指在一定时期内在各种不同的价格下市场中所有消费者对某种商品的需求数量。是单个消费者的需求曲线的水平加总，一般向右下方倾斜。28价格效应(price effect)是指由于一种商品的价格下跌，使消费者能够获得更大的效用，而增加对跌价商品的购买量的现象。 29恩格尔曲线(engel curve)表示在不同的收入水平下，消费者对于某一商品的需求量。30恩格尔定律(engle law)是指在一个家庭或国家中，食物支出在收人中所占的比例随着收入的增加而减少。 31风险回避者(risk averter)是指认为在远见的条件下持有一笔确定的货币财富量的效用大于在风险条件下持有一笔确定的货币财富的期望效用的消费者。 32风险爱好者(risk lover)是指认为在无风险的条件下持有一笔确定的货币财富的效用小于在风险条件下持有一笔确定的货币财富的期望效用的消费者。 33风险中立者(risk neutral)是指认为在无风险的条件下持有一笔确定的货币财富量的效用等于在风险条件下持有一笔确定的货币财富的期望效用的消费者。 二、选择题题号12345678910答案DBCBAC CAAC题号11121314151617181920答案DACAB DDACC题号21222324252627282930答案CABCCABDDC题号31323334353637383940答案BCDDCDDDDC题号41424344454647484950答案CCBDCDBDDC题号51525354555657585960答案BDDCADCCAB题号61626364656667686970答案BAACDDCBAC题号71727374757677787980答案ABCCBDDDDC题号81828384答案ABDB三、判断题题号12345678910答案题号11121314151617181920答案题号21222324252627282930答案题号31323334353637383940答案题号41424344454647484950答案题号515253545556575859答案四、简答题1 根据，可以分以下两种情况： (1) 当时，说明同样的1元钱购买商品1所得到的边际效用大于购买商品2所得到的边际效用，理性的消费者就应该增加对商品1的购买，而减少对商品2的购买。 (2) 当时，说明同样的1元钱购买商品1所得到的边际效用小于购买商品2所得到的边际效用，理性的消费者就应该增加对商品2的购买，而减少对商品1的购买。 2 牛肉价格的下降会增加人们对它的需求量，这是替代效应和收入效应共同发生作用的结果。因为当牛肉的价格下降而其他商品(如猪肉)的价格不变时，人们在一定限度内就会少买些猪肉，而把原来用于购买猪肉的钱转而购买牛肉。也就是说，牛肉价格下降会促使人们用牛肉去替代猪肉等其他商品，从而引起对牛肉需求量的增加。这就是价格变化的替代效应。另一方面，由于需求是以人们的购买力为前提的，而人们的购买力主要来自他们的货币收入。其他商品价格不变而牛肉的价格下降，这意味着同样的货币收入在不减少其他商品消费量的情况下，可以购买更多的牛肉。因为牛肉的价格下降实际上表示人们实际收入提高了。这就是收入效应。因此，当作为正常品的牛肉的价格下降时，由于替代效应和收入效应的共同作用，人们对它的需求量会比价格变化前增加。 3 不违反边际效用递减规律。因为边际效用是指物品的消费量每增加(或减少)一个单位所增加(或减少)的总效用的量。这里的“单位”是指一完整的商品单位，这种完整的商品单位，是边际效用递减规律有效性的前提。比如，这个定律适用于一双的鞋子，但不适用于单只的鞋子。对于四轮车而言，必须是有四个轮子的车才成为一单位。三个轮子不能构成一辆四轮车，因而每个轮子都不是一个有效用的物品，增加一个轮子，才能使车子有用。因此，不能说第四个轮子的边际效用超过第三个轮子。 4 (1) 无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品的不同数量的各种组合。 (2) 在同一坐标平面上，存在着无数条无差异曲线，离原点越近的无差异曲线代表的效用水平越低，离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高。 (3) 在同一坐标平面上的任意两条无差异曲线不会相交。 (4) 无差异曲线是凸向原点。 5 (1) 正常商品与劣质商品的区别可用图33和图34表示。图33中，EC表示恩格尔曲线，它表示收入(M)变化时消费的商品X量如何变化。当收入从OM1增加为OM2时，消费的商品从OX1增为OX2，这是正常商品的情况。图34表示，消费者收入增加时，消费的商品量反而下降，这是劣质商品的情况。 (2) 正常商品的需求曲线与吉芬物品的需求曲线的区别可以从图35和图36表示。在图35中，当商品价格从OP1降为OP2时，需求量从OX1增加到OX2，需求曲线向右下方倾斜，这是正常商品的情况。在图36中，当商品价格从OP1降为OP2时，需求量从OX1下降为OX2，需求曲线向右上方倾斜，这是吉芬物品的情况。 (3) 吉芬物品与劣质商品的相同之处是，替代效果与收入效果的方向，两者互相抵消。即当X商品价格下降时，从替代效应看，对X的需求量会增加，因为消费者总会用多消费X来取代其他商品的消费。但从收入效应看，对X的需求量会减少，因为X的价格下降意味着购买X的消费者的实际收入增加，而收入增加时，无论是劣质品 还是吉芬品，其需求量都会下降。两者不同之处是，劣质品的替代效应大于收入效应，因此，劣质品价格下降时，需求量的增加超过需求量的减少，因此，需求量总的说还是增加的；而吉芬物品的收入效应大于替代效应，因而吉芬物品价格下降时，需求量的减少(收入效应)大于需求量的增加(替代效应)，因此，需求量总的来说是减少的。 6基数效用论和序数效用论是解释消费者行为的两种不同理论。两者在分析消费者行为时有着明显的区别。具体表现在： (1) 假设不同。基数效用论假设消费者商品所获得的效用是可以度量的，即效用的大小可以用基数大小来表示，并且每增加一个单位商品所带来的效用增加具有递减规律；序数效用论则认为，消费者商品所获得的效用水平只可以进行排序，只可以用序数来表示效用的高低，而效用的大小及特征表示在无差异曲线中。 (2) 使用的分析工具不同。基数效用论使用MU以及预算约束条件来分析效用最大化条件。而序数效用论则以无差异曲线和预算约束线为工具来分析消费者均衡。 所以，两者所表述的消费者均衡的实现条件是不一样的。其中前者表述为，后者表述为。以上分析方法上的区别，只是以不同的方式表达了消费者行为的一般规律。 除此以外，基数效用论和序数效用论又有许多相同之处： (1) 它们都是从市场的需求着手，通过推导需求曲线来说明需求说明曲线是怎样表达消费者实现效用最大化规律的。 (2) 它们都是在假定收入水平和价格水平一定的基础上来分析效用最大化过程。 (3) 边际效用价值论是两者分析问题的基础，商品价格的高低是由边际效用大小决定的，而边际效用是递减的。所以，两者在反映需求特征上是完全一样。 7商品价格下降通常是由收入效应和替代效应影响该商品的需求，不管商品是正常品、一般的劣等品还是吉芬物品，商品降价后的替代效应表明如果该商品价格下降，消费者就会用该商品来替代其他商品。 (1) 对于正常品而言，收入效应与替代效应在同一个方向上起作用，表明在商品降价后，收入效应与替代效应都是正值。总效应必然大于零，表明商品降价后需求量上升。 (2) 对于一般的劣等商品，虽然收入效应与替代效应在相反的方向上起作用，但是在绝对值上替代效应仍然大于收入效应。商品降价后正值的替代效应在绝对值上大于负值的收入效应，总效应仍然大于零，表示商品降价后需求量仍是上升的。 (3) 只有那些特殊的劣等品，即吉芬商品在降价后，不仅收入效应与替代效应在相反的方向起作用，而且在绝对值上收入效应大于替代效应，导致商品降价后总效应小于零。这表明降价后，吉芬商品的需求量不但没有增加，反而减少了。8(1) 当，那么，从不等式的右边看，在市场上，消费者减少1单位的商品2的购买，就可以增加1单位的商品1的购买。而从不等式的左边看，消费者的偏好认为，在减少1单位的商品2的购买时，只需增加0.5单位的商品1的购买，就可以维持原有的满足程度。这样，消费者就因为多得到0.5单位的商品1而使总效用增加。所以，在这种情况下，理性的消费者必然会不断减少对商品2的购买和增加对商品1的购买，以便获得更大的效用。 (2) 相反，当，那么，从不等式的右边看，在市场上，消费者减少l单位的商品1的购买，就可以增加1单位的商品2的购买。而从不等式的左边看，消费者的偏好认为，在减少l单位的商品1的购买时，只需增加0.5 单位的商品2的购买，就可以维持原有的满足程度。这样，消费者就因为多得到0.5 单位的商品2而使总效用增加。所以，在这种情况下，理性的消费者必然会不断的减少对商品1的购买和增加对商品2的购买，以便获得更大的效用。 9商品的边际替代率是指在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费时所需要放弃的另一种商品的消费量，换句话说就是当一个消费者沿着一条既定的无差异曲线上下滑动时，两种商品的数量组合会不断地发生变化，而效用水平却保持不变。这说明在维持效用水平不变的前提下，消费者在增加一种商品的消费数量的同时，必然会放弃另一种商品的消费数量，即两商品的消费数量间存在替代关系。在商品的替代过程中普遍存在商品的边际替代率递减规律。它是指在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品消费数量的增加，消费者为得到每一单位这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。之所以会发生边际效用递减规律，其原因在于，随着一种商品消费数量的逐步增加，消费者想要获得更多的这种商品的愿望就会递减，从而它为了多获得一单位这种商品而愿意放弃的另一种商品的数量就会越来越少。10(1)“X是正常商品”，不正确，因为正常商品价格下降时，替代效应可大于、等于或小于收入效应。 (2)“X是劣质商品”，不正确，因为非吉芬商品的劣质商品的价格下降时，替代效应大于收入效应。 (3)“X不是吉芬商品”，不正确，因为X不是吉芬商品，可能是正常商品，也可能是劣质商品。如果是正常商品，其价格下降时，替代效应可能会等于或小于收入效应。 (4)“Y是正常商品”，不正确。因为X价格下降时，对X消费量的替代效应之绝对值是否大于收入效应之绝对值与Y商品是否是正常商品无关。 (5)“Y是劣质商品”，不正确。因为X价格下降时，对X消费量的替代效应之绝对值是否大于收入效应之绝对值与Y商品是否是劣质商品无关。 11钻石于人的用处确实远不如水，所以，人们从水的消费中所得的总效用远远大于人们从钻石的使用中所得的总效用。但是，商品的需求价格不是由总效用、而是由商品的边际效用的大小来决定。虽然人们从水的消费中所得的总效用很大，但是，由于世界上水的数量很大，因此，水的边际效用很小，人们只愿付非常低的价格。相反，钻石的用途虽远不及水大，但世界上钻石数量很少，因此，其边际效用很大。 12消费者剩余是由以下两种因素造成的： (1) 消费者购买商品是用货币的边际效用，由于边际效用递减规律的作用，随着消费者购买的数量增加，他愿意支付的价格就会越来越低。 (2) 另一方面，在市场上总是存在着一种现实的价格，而消费者实际支付的市场价格一般反映了他对所拥有的最后一单位商品的边际效用的估价。因此，除了消费者购买的最后一单位商品外，消费者从以前购买的商品所获得的满足都超过他为之付出的单位货币的边际效用。换句话说，他先前购买的每单位商品给他带来的边际效用都高于他从最后一单位商品中获得的边际效用，超出部分就是消费者剩余。 13(1) 劣质商品的价格下降时，替代效应倾向于增加这种商品的需求量，而收入效应则倾向于减少这种商品的需求量，两种相反的力量同时发生作用。 (2) 若替代效应大于收入效应，则随着价格下降，商品的需求量增加。这时，需求价格弹性为负。 (3) 若替代效应等于收入效应，价格下降，商品的需求量不发生变化。这时，需求价格弹性为零。 (4) 若替代效应小于收入效应，随价格下降，商品需求量也减少。这时，需求价格弹性为正。这样的劣质商品就是吉芬商品。 14可用提高自来水的使用价格来缓解或消除这个问题，自来水的价格提高，一方面，用户会减少(节约)用水；另一方面，可扩大自来水的生产或供给。这样，自来水供应紧张的局面也许可得到缓解或消除。 (1) 对消费者剩余的影响：采取这种措施，会使用户消费者剩余减少。在图37中，横轴代表自来水的数量，纵轴代表自来水的价格，直线D代表自来水的需求曲线。当自来水价格从OP1提高到OP2时，用户对自来水的需求量从OQ1下降到OQ2，于是，消费者剩余从P1AC减少为P2BC。 (2) 对生产资源配置的有利效应是节约了用水，可使之用于人们更需要的用途上，从而使水资源得到更合理更有效的使用。但这样做，也许会造成其他资源的浪费，比方说，工厂里本来用水来冷却物体，现在要改用电来冷却，增加了对电和其他有关装置的需求。如果自来水价格提高过度，必然会带来更多其他资源的消耗，这是不利的一面。 15基数效用论者认为，商品的需求价格取决于商品的边际效用。某一单位的某种商品的边际效用越小， 消费者愿意支付的价格就越低。由于边际效用递减规律，随着消费量的增加，消费者为购买这种商品所愿意支付的最高价格即需求价格就会越来越低。将每一消费量及其相对价格在图上绘出来，就得到了消费曲线。且因为商品需求量与商品价格成反方向变动，消费曲线是右下方倾斜的。 16根据消费者均衡条件，即可达到的最高无差异曲线和预算线相切，可得出：，据此推导其需求曲线。从图38中看出，在每一个均衡点上都存在着价格与需求量之间一一对应关系，分别绘在图上，就是需求曲线。17谈谈你对消费者偏好假定及其理论意义的理解。西方微观经济学是通过偏好及偏好的效用函数来说明消费者的目标和消费行为的。消费者面对诸多商品和劳务的选择集合，是在自然约束和经济约束下，在其预算约束集合内进行消费选择的。消费选择意味着必须对不同的商品组合进行比较或进行排列。所谓偏好就是爱好或喜欢的意思。序数效用论者认为，对于各种不同的商品组合，消费者的偏好程度是有差别的，反映了消费者对这些不同商品组合的效用水平的评价。具体讲，给定A、B两个商品组合，如果某消费者对A组合的偏好程度大于B商品组合，那也就是说，这个消费者认为A组合的效用水平大于B组合。 序数效用论提出了关于消费者偏好的三个基本假定：(1) 偏好的完全性假定。偏好的完全性是指消费者总是可以比较和排列所给出的不同商品组合。换言之，对于任何两个商品组合A和B，消费者总是可以做出而且也紧紧只能做出以下三种判断中的一种：对A的偏好大于对B的偏好；或者对B的偏好大于对A的偏好；或者对A和B的偏好相同。偏好的完全性假定保证消费者对于偏好的表达方式是完备的，消费者总是可以把自己的偏好的评价准确的表达出来。(2) 偏好的可传递性假定。可传递性指对于任何三个商品组合A、B和C，如果消费者对A的偏好大于对B的偏好，对B的偏好大于对C的偏好，那么在A，C这两个组合中，消费者对A的偏好大于对C的偏好。偏好的可传递性假定保证了消费者偏好的一致性，因而也是理性的。(3) 偏好的非饱和性。该假定指如果两个商品组合的区别仅在于其中一种商品的数量不同，那么消费者总是偏好于含有这种商品数量较多的那个商品组合，这就是说消费者对每一种商品的消费都没有达到饱和点，或者说，对于任何一种商品，消费者总是认为数量多比数量少好。 由于偏好是表示一种顺序关系，不能参与复杂的数学推理和运算，为此微观经济学借助效用函数来描述消费者偏好。所谓效用就是商品和劳务所具有的、满足消费者欲望的能力，理论上有基数效用论和序数效用论两种观点，但其本质是相同，都满足边际效用递减规律。如果偏好同时满足完全性、传递性与非饱和性条件，必定可以用某种效用函数来描述。建立了效用函数，就可以推导出无差异曲线，就可以进一步分析效用最大化问题。 消费者理性公理从界定理性偏好出发，导入效用函数，并通过偏好和效用函数的对应，在预算约束下，使表示理性偏好的效用函数最大化，从而建立了微观经济学中的需求分析与消费者选择理论的基础。18用序数效用论推导实现消费者均衡的条件。 序数效用论是将无差异曲线和预算线结合在一起来分析实现消费者均衡的条件的。假定消费者的偏好，消费者的收入及两种商品的价格给定。消费者偏好给定意味着给定了一个由该消费者的无数条无差异曲线所构成的无差异曲线族。为了分析方便从中取出三条，如图31所示，图中的三条无差异曲线U1、U2、U3。消费者的收入及两种商品的价格既定表示给定了该消费者的一条预算线，这也是图31中唯一的一条预算线A月。面对图中的三条无差异曲线和一条预算线，只有预算线AB和无差异曲线U2的切点正，才是消费者在给定的预算约束下能够获得最大效用的均衡点，在均衡点E，相应的最优购买组合为(X1*，X2*)。在切点E，无差异曲线和预算线两点的斜率是相等的。我们已经知道，无差异曲线的斜率的绝对值就是商品的边际替代率MRS12，预算线的斜率的绝对值可以用两商品的价格之比P1/P2来表示，因此在均衡点上有：MRS12P1/P2，这就是消费者效用最大化的均衡条件。它表示：在一定的预算约束下，为了实现最大的效用，消费者应该选择的商品组合，使得两商品的边际替代率等于两商品的价格之比。也可以理解为在消费者的均衡点上，消费者愿意用一单位的某种商品去交换另种商品的数量，应该等于该消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另一种商品的数量。由于在保持效用水平不变的前提下，消费者增加一种商品的数量所带来的效用增加量和相应减少的另一种商品数量所带来的效用减少量必然相等，即有：,此时还可以写成：根据以上两个式子，序数效用论者关于消费者均衡条件可以写为：或 （l为货币的边际效用）上述公式就是序数效用论关于消费者均衡的条件。 19低档商品和吉芬品的区别是什么? 试用替代效应和收入效应的关系加以说明。吉芬商品是一种特殊的低档物品。作为低档品，吉芬商品的替代效应与价格呈反方向变动，收入效应与价格呈同方向变动。这是吉芬商品和低档品的共同的特征。吉芬商品的特殊性就在于：它的收入效应的作用很大，以至于超过了替代效应的作用，从而使得总效应与价格成同方向变动(如图32所示)。这也是吉芬商品的需求曲线呈现出向右上方倾斜的特殊形状的原因。对于低档品，在大多数场合收入效应的作用小于替代效应的作用(如图33所示)，所以总效应与价格呈反方向变动，相应的需求曲线是向右下方倾斜的。20试由消费者的收入-消费曲线推导消费者的恩格尔曲线。恩格尔曲线表示消费者在每一收入水平对某商品的需求量。与恩格尔曲线相对应的函数关系为Xf ( I )，其中，I为收入水平；X为某商品的需求量。图35中(a)，(b)两图的收入消费曲线反映了消费者的收入水平和商品的需求量之间存在一一对应的关系，(a)图表示随着收入水平的增加，消费者对商品1的需求都是上升的，所以图(a)中的商品都是正常品； (b)图表示随着收入水平的增加，消费者对商品1的需求开始是增加的，但当收入上升到一定水平后，消费者对商品1的需求量反而减少了，这说明在一定的收入水平上，商品1由正常品便成了劣等品。以商品1为例，由收入一消费曲线推导恩格尔曲线。当收入水平为Il时，商品1的需求量为X11；当收入水平增加为I2时，商品1的需求量为X12，当收入水平为I3时，商品1的需求量为X13，把这种一一对应的收入和需求量的组合描绘在相应的平面坐标图中，便可以得到相应的恩格尔曲线，如图36(a)，(b)图所示，图35(a)和图36(a)相对应，图中的商品1是正常品，商品1的需求量Xl随着收入水平的I的上升而增加。图35(b)和图36(b)相对应，在一定的收入水平上，图中的商品1由正常品转变为劣等品。21根据风险偏好和风险厌恶对应的效用函数的性质左图分析如下：假定消费者的效用函数为U = U (W)，其中W为货币财富量，且效用函数= U (W)为增函数，即货币财富越多，效用水平越高。风险厌恶者的效用函数是严格凹的，风险偏好者的效用函数是严格凸的。因此，如果一个人对小赌博是风险偏好者，对大赌博是风险厌恶者，则其效用函数如右图所示。图中，假定该君认为货币财富在W1以下为小风险偏好的效用函数曲线赌博，在W1以上为大赌博，因而在W1以下效用函数严格凸，在W1以上为严格凹。五、计算题 1解：(1) 该消费者现在无风险条件下(即不赌博条件下)可以持有的确定的货币财富是325美元，而在风险条件下即进行赌博的财富的期望值也是325美元(0.25 1000 + 0.75 100 = 325)，由于他是风险回避者，他认为持有一笔确定的货币财富的效用大于在风险条件下赌博的期望效用，因而他会选择不赌博。(2) 如果他得到的是320美元，他是否会选择赌博，取决于他的效用函数的形式。如果他是风险回避者，他仍不肯选择赌博；如果他是风险爱好者，他会选择赌博。如果他是风险中立者，他也会选择赌博，因为风险中立者关心的是货币期望值极大，而不管风险多大，显然，在325320情况下，他会选择赌博。 2参见上一题解法3. 由于消费者对风险的偏好完全可以由期望效用函数推得，通过直接考察效用函数的二阶导数便可以确定：第一个方程，u = 0，代表风险中性偏好；第二个方程，u 0，代表风险偏爱偏好；第四个方程，u = - 2b 0，代表风险规避偏好。4. 解：5解：由消费者均衡的条件：，有，可以解得。根据收入，可得，有。即该消费者消费10单位X和50单位Y。 6解：假设总支出为M，总支出的分配为。根据消费者均衡的条件：，可以得出：，进而有：因此，并且与X的价格无关。 7解：如图39所示，Y表示食物，X表示其他商品。假定政府未补贴前消费者均衡点为B。(1) 当政府采取第一种方案时，消费者的预算线不变，可以预期消费者的最佳购买组合点仍是点B。但由于收到了政府的食物补助，此时消费者得到的商品组合点位于过点D的无差异曲线上，设该曲线上代表的效用为 。(2) 如果政府采取第二种方案，则消费者的预算约束线向右平移，此时消费者均衡点为点C，设点C所在的无差异曲线所代表的效用为。(3) 通过和对比可知，第二种方案能使消费者获得更高的效用。因为消费者可以根据所需合理分配增加后的收入，而并非将增加额全部增加到食品上。但是，这样导致的结果是政府的初衷没有达到。如果采取第一种方案，政府的目的达到了，但是消费者的福利却相对于第二种方案减少了。 8解：(1) 消费者的收入，而在点B，又根据，得。(2) 在点A，得商品2的价格为。(3) 根据点A和B，可得预算线方程为。(4) 根据(3)，可得预算线的斜率为。(5) 在均衡点E上，有。9解：(1) 设购买花生奶油X盎司，购买果冻y盎司，则收入约束条件为；消费偏好条件为。 联立上面两式，解方程组，得X =，Y =。(2) 同理，如果果冻的价格上升到每盎司0.15元，则汤姆每周购买花生奶油和果冻分别为盎司和盎司。(3) 要弥补果冻涨价带来的损失，也就是要恢复到原来的消费水平X =，Y =。设此时需要收入I元，则：。因此汤姆每周用于三明治的总支出应增加 (元)。 10解：由于， 。根据均衡条件，有 ，即 ，亦即有 又根据约束条件，有因此可以得到 ，进而有 。 11解：(1) 构造拉格朗日函数：。 根据一阶条件： (2) 将代入约束方程中，得到对于X和Y的需求函数为：，这个结论可以作为处理同类型问题的公式来对待。运用时一定注意效用函数的形式！(3) 得根据需求函数价格弹性定义计算有： 同理，消费者均衡时X的需求价格弹性也是单位的。y的需求价格弹性以此类推。 12解：(1) ，又根据，可以得到。(2) 反需求函数为。(3) 当，时，消费者剩余。 13解：(1) X商品的普通需求曲线可以由下式求出： max st 构造拉格朗日函数为：，则有： 由上述方程式，可以得到，。当不变时，X的普通需求曲线为。(2) 由于已知元，故可知该消费者的消费均衡点为，。则消费者的总效用为。 设不变，X的收入补偿需求曲线可以由下式求得： min st 同理构建拉格朗日函数为：，则有： 由上述方程式，可以得到，。所以即为X的 收入补偿需求曲线。(3) 根据普通需求曲线，由于元时，当元时，。因此当商品X的价格由元下降到元时，总价格效应为。 根据补偿的需求曲线，由于元时，当元时，。因此当商品X的价格由元下降到元时，可知其替代效应为。故其收入效应为。14解：(1) 对于效用函数，可以直接求得该效用函数两种商品的边际替代率，因此该效用函数表示了完全替代的效用偏好。或者可以对原始效用函数进行单调变换。由于对一个效用函数进行单调变换不改变该效用函数所表示的偏好以及MRS。可以令，则。很明显看出该效用函数表示的是完全替代的效用偏好。 同样方法可以推断，表示的是完全替代的效用偏好。(2) 对于效用函数，可以直接求得该效用函数两种商品的边际替代率，因此该效用函数表示了科布道格拉斯的效用偏好。同样可以对原始效用函数进行单调变换。可以令，则。很明显看出该效用函数表示的是科布道格拉斯的效用偏好。(3) 根据单调变换定义，对于函数，存在，有( )，便称 是的单调变换。 根据题目给出的条件，可以得出(1)，(2)，(4)，(5)，(6)均属于单调变换，只有(3)不是。 15解：(1) 当Z0时，原问题化解为：max st 建立拉格朗日函数，有：根据FOC条件，有： 解答上述方程可以得出，根据该拉格朗日函数的二阶条件可以证明该函数存在最大值，因此此解即为最优解。 (2) 依题意，假设Z大于0时，有： max st 根据消费者均衡条件有：，于是：，进而有： (1)将其代入中，得： (2) 将(1)(2)式代入到效用函数中，得到总效用函数为：对Z求导，得：当时，总效用是随Z递减的。因此，只有时为最优状态。根据目标函数，有： 由 可知，。根据 ，可以看出， 可见，在当前预算约束条件下，在Z大于0时，由于花费在X，Y商品的边际货币(或财富)效用大于花费在商品Z的边际货币效用，因此，仅有的预算约束不可能考虑Z商品的支出。因此，最优点只能是Z为点0。 (3) 设收入为M，则新的预算约束为，则： max st 根据消费者均衡