第十章齿轮系全解.ppt

第十章齿轮系 第一节定轴轮系的传动比 第二节行星轮系传动比的计算 第三节混合轮系 第四节轮系的功用 第五节几种特殊行星齿轮传动简介 知识目标 了解轮系的分类及应用 掌握定轴轮系和行星轮系的传动比计算方法及转向判断 了解混合轮系的传动比计算 了解特殊行星齿轮传动类型和特点 能力目标 能对轮系各轮转速转向进行计算和判断 观察与思考 1 设计图示的一大传动比的齿轮传动 请思考该齿轮传动的传动比有什么决定 两齿轮齿数相差如何 从结构和使用寿命方面分析这对齿轮传动存在什么问题 有无其他办法来获得同样大小的传动比来避免上述问题 2 如图10 2所示为一钟表的传动机构 通过仔细观察 请思考时针 分针和秒针的运动是怎样获得的 时针 分针和秒针之间转速关系如何 是怎样保证这种转速关系的 在机械和仪表中 仅用一对齿轮传动往往不能满足实际工作要求 例如要得到较大的传动比 变速 变向及回转运动的合成或分解等 因此 通常用一系列齿轮组合在一起来进行传动 这种由一系列齿轮组成的传动系统称为齿轮系 简称轮系 一 齿轮系的类型 2 按轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定可分为 1 按各齿轮 或构件 的轴线是否相互平行可分为 齿轮系运转时 至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的几何轴线回转的轮系 既含有定轴轮系又含有行星轮系 或包含有几个基本周转轮系的复杂轮系 二 齿轮简图符号 齿轮简图符号 三 啮合关系线图 啮合关系线图对分析轮系很有帮助 在线图中 通常用 表示两轮相啮合 用 将行星轮与行星架H相连 表示两零件是同一构件 啮合关系线图为 1 2 2 3 4 4 5 四 齿轮系的传动比 轮系的传动比 是指轮系中输入轴 主动轮 的角速度 或转速 与输出轴 从动轮 的角速度 或转速 之比 即 角标a和b分别表示输入和输出 轮系的传动比计算 包括计算其传动比的大小和确定输出轴的转向两个内容 第一节定轴轮系的传动比 一 传动比大小的计算 则 上式表明 定轴轮系传动比的大小等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积 也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比 推广 设轮1为起始主动轮 轮 为输出从动轮 则定轴轮系的传动比的一般公式为 二 输出轮转向的确定 1 箭头法 适合各种定轴轮系 箭头方向 表示可见侧的速度方向 一对蜗轮蜗杆传动 用左右手螺旋定则 一对外啮合圆柱齿轮传动 一对内啮合圆柱齿轮传动 一对圆锥齿轮传动 箭头反向 两轮转向相反 两轮转向相同 箭头同向 箭头相背或相向 两轮节点处速度方向同向 例 传动比正负号规定 两轮转向相同 内啮合 时传动比取正号 两轮转向相反 外啮合 时传动比取负号 轮系中从动轮与主动轮的转向关系 可根据其传动比的正负号确定 外啮合次数m为偶数 奇数 时 轮系的传动比为正 负 进而可确定从动件的转向 2 公式法 只适合平面定轴轮系 对于平面定轴轮系 各轮的转向不相同则相反 平面定轴齿轮系传动比计算式为 惰轮 不影响传动比大小 只起改变从动轮转向作用的齿轮 例 如图所示为一汽车变速箱 主动轴 的转速n 1000r min 当两半离合器x y接合时 轴直接驱动从动轴 此时为高速前进 两半离合器脱开 滑移齿轮4与齿轮3啮合时为中速前进 滑移齿轮6与齿轮5啮合时为低速前进 滑移齿轮6与齿轮8啮合时为倒车 已知各轮齿数为z1 19 z2 38 z3 31 z4 26 z5 21 z6 36 z7 14 z8 12 试求从动轴 的四种转速 解 1 高速前进时 两半离合器x y接合 n n 1000r min 2 中速前进时 滑移齿轮4与齿轮3啮合时 其啮合关系线图为 z1 z2 z3 z4 故n n4 n n1 3 低速前进时 滑移齿轮6与齿轮5啮合 其啮合关系线图为 z1 z2 z5 z6 故n n6 4 倒车时 移齿轮6与齿轮8啮合 其啮合关系线图为 z1 z2 z7 z8 z6 故n n6 n n6 r min 例 图所示空间定轴轮系中 已知各轮的齿数为z1 15 z2 25 z3 14 z4 20 z5 14 z6 20 z7 30 z8 40 z9 2 右旋 z10 60 试求 1 传动比i17和i110 2 若n1 200r min 从A向看去 齿轮1顺时针转动 求n7和n10 解 该轮系啮合关系线图为z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 z9 z10 1 求传动比i17和i110 2 求n7和n10 用画箭头的方法表示各轮的转向 如图所示 太阳轮 中心轮 与行星架同轴线 与行星轮相啮合 轴线固定的齿轮 图中轮1 3 第二节行星轮系传动比的计算 一 行星轮系的组成 行星轮 太阳轮 行星架以及机架组成行星轮系 运动演示 行星轮 轴线活动的齿轮 既自转又公转 如图中齿轮2 行星架或系杆 支承行星轮的构件 图中H 行星轮系的啮合关系线 以行星轮为核心 至与之啮合的太阳轮为止 一个基本行星轮系中 行星轮可有多个 行星架只能有一个 结构演示 假想对整个行星轮系加上一个与行星架转速nH大小相等而方向相反的公共转速 nH 使系杆H变为相对固定后 所得到的假想的定轴轮系 二 行星轮系传动比计算 由于行星轮系中行星轮的轴线不固定 因此其传动比不能直接用定轴轮系传动比的公式来计算 设法使行星架H固定不动 将周转轮系转化为定轴轮系 1 转化机构的概念 根据相对运动原理 转化机构中各构件的相对运动关系并不改变 由于转化轮系为定轴轮系 故根据定轴轮系传动比计算式可得轮1 3传动比为 2 转化机构中的各构件转速 为区分起见 转化机构中的转速右上角加上H表示 3 转化机构的传动比计算 注意 将上式推广到一般情况 可得行星轮系转化机构的计算式 1 上式只适用于轮A 轮K和行星架H的转动轴线相互平行或重合的情况 2 齿数连乘积之比前的 号表示转化轮系中A K轮的转向相同或相反 号可按画箭头的方法来确定 对平面行星轮系 也可根据外啮合次数确定 1 m 3 将nA nK nH的数值代入上式时 必须带正号或负号 4 是转化机构的传动比 即齿轮A K相对于行星架H的传动比 而是行星齿轮系中A K两齿轮的传动比 借助转化机构的传动比 建立起A K两轮的转速nA nK间的关系 从而计算 例 如图所示某花键磨床的读数机构为一行星轮系 通过刻度盘转过的格数来记录手轮的转速 即丝杆的转速 若已知各轮齿数z1 60 z2 20 z3 20及z4 59 齿轮4固定 试求手轮 即丝杆 与刻度盘 即齿轮1 的传动比iH1 解 图示轮系中 因双联齿轮2 3的几何轴线随H杆 丝杆 一起转动 故为行星轮系 双联齿轮2 3为行星轮 与行星轮2啮合的齿轮1为活动太阳轮 与行星轮3啮合的齿轮4为固定太阳轮 H为行星架 其啮合关系线图为 将n4 0代入上式得 所以 若改变上述行星轮系中各齿轮的齿数 使z1 100 z2 101 z3 100 z4 99 则求得传动比iH1 10000 即手轮转10000转 刻度盘才转一转 且两构件转向相同 由此可见 行星齿轮系用少数几个齿轮就能获得很大的传动比 nH与n1同向 例 如图所示为由锥齿轮组成的差动行星轮系 已知z1 60 z2 40 z2 z3 20 若n1和n3均为120r min 但转向相反 如图中实线箭头所示 试求nH 双联锥齿轮2 2 的几何轴线随H杆一起转动 故双联锥齿轮2 2 为行星轮 与行星轮2啮合的太阳轮是齿轮1 与行星轮2 啮合太阳轮是齿轮3 H为行星架 其啮合关系线图为 由于齿轮1 齿轮3和行星架H的轴线互相平行 但与其余 齿轮轴线不平行 故转化机构的传动比正负用画箭头法确定 转化机构中各轮的转向如图中虚线箭头所示 显然 转化机构中齿轮1与齿轮3的转向相同 其转化机构的传动比取正 即有 取n1为正值 则n3为负值 代入上式得 解得nH 600r minnH为正 表示与n1转向相同 第三节混合轮系 混合轮系 由定轴轮系和行星轮系组合或几个单一的行星轮系组成的轮系 关键是先要把其中的行星轮系部分划分出来 先找出几何轴线位置变化的行星轮 然后找出行星架 以及与行星轮相啮合的所有中心轮 每一行星架 连同行星架上的行星轮和与行星轮相啮合的中心轮就组成一个基本行星轮系 在将行星轮系一一找出之后 剩下的便是定轴轮系部分 混合轮系传动比计算的一般步骤 行星轮系的找法 1 正确划分轮系中的行星轮系和定轴轮系部分 3 将各传动比关系式联立求解 2 分别计算各轮系的传动比 例 如图所示的电动卷扬机的减速器中 已知各齿轮齿数分别为z1 24 z2 48 z2 30 z3 90 z3 20 z4 40 z5 80 电动机的转速为n1 1450r min 试求传动比i1H及卷筒H的转速nH 解 由于卷筒1作定轴转动 卷筒上装有双联齿轮2 2 故卷筒为行星架 齿轮2 2 为行星轮 与行星轮2 2 相啮合的齿轮1 3为两个活动的太阳轮 因此齿轮1 2 2 3 行星架H组成了一基本行星轮系 齿轮3 4 5组成了定轴轮系 其中n3 n3 nH n5 1 划分轮系 其啮合关系线图为 2 计算各轮系传动比 行星轮系部分 定轴轮系部分 其啮合关系线图为 z3 z4 z5 将 2 式代入 1 式求解得 r min 与n1同向 例 已知各轮齿数 求传动比i1H 1 划分轮系 1 2 2 3 定轴轮系 1 4 3 H 行星轮系 2 分别写出各轮系的传动比 定轴轮系 周转轮系 3 找出轮系之间的运动关系 4 联立求解 第四节轮系的功用 一 获得较大的传动比 一对外啮合圆柱齿轮传动 其传动比一般可为i 5 7 但是行星轮系传动比可达i 10000 而且结构紧凑 二 实现远距离传动 当两轴相距较远时 若仅采用一对齿轮来传动 图中虚线 则齿轮的尺寸会很大 致使机构的重量和结构尺寸增大 若改用轮系来传动 图中实线 则可以大大减小齿轮的尺寸 而且制造 安装也比较方便 三 实现换向传动 二 实现远距离传动 当两轴相距较远时 若仅采用一对齿轮来传动 图中虚线 则齿轮的尺寸会很大 致使机构的重量和结构尺寸增大 若改用轮系来传动 图中实线 则可以大大减小齿轮的尺寸 而且制造 安装也比较方便 二 实现远距离传动 当两轴相距较远时 若仅采用一对齿轮来传动 图中虚线 则齿轮的尺寸会很大 致使机构的重量和结构尺寸增大 若改用轮系来传动 图中实线 则可以大大减小齿轮的尺寸 而且制造 安装也比较方便 四 实现变速传动 五 实现分路传动 利用轮系 可用一个主动轴带动若干从动轴同时转动 从而将运动从不同的传动路线传递给执行机构 实现运动的分路传动 1 运动的合成如图所示为滚齿机中的差动行星轮系工作时 齿轮4和蜗轮5两路输入 经差动行星轮系合成 获得齿轮3的转速n3 n3即输出轴转速 六 实现运动的合成与分解 2 运动的分解如图所示汽车后桥差速器的差动行星轮系 当汽车在直线上行驶时 轮1与轮3形同一个整体 转速相同 当汽车绕图示P点向左转弯时 为减少车轮磨损 应使车轮与地面作纯滚动 则左 右两轮的转速必须有快慢之分 第五节几种特殊行星齿轮传动简介 一 渐开线少齿差行星齿轮传动 由固定太阳轮1 行星轮2 行星架H 等角速度机构W和输出轴V组成 当行星架H作为输入轴高速转动时 行星轮2便作行星运动 通过等角速度机构W将行星轮的转动同步传递给输出轴V 将n1 0代入 解得 太阳轮1与行星轮2的齿数差越少 传动比iHV越大 一般齿数差为1 4 故称为少齿差行星齿轮传动 当齿数差z1 z2 1时 此齿轮系称为一齿差行星齿轮传动 其传动比为 二 摆线针轮行星齿轮传动 将一齿差行星齿轮传动机构中的齿轮采用摆线齿廓 则获得摆线针轮行星齿轮传动 固定太阳轮1的轮齿为带套的针齿销 针轮星轮2的轮齿 摆线齿 两轮的齿数差为1