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江苏省南菁高级中学2012-2013学年度第二学期高二暑假作业三角与向量一、填空题1、或- 2、 3、 4、2 5、，2 6、 7、 8、 9、 10、x|2kx2k，kZ. 11、 12、 13、 3 14、-32 15、 16、 17、 18、; 解答题19、已知sin 2cos 0.(1)求tan x的值；(2)求的值.【解析】(1)由sin 2cos 0tan 2，所以tan x.(2)原式1()1.20、已知函数.其图象的两个相邻对称中心的距离为,且过点.(I) 函数的达式;()在ABC中.a、b、c分别是角A、B、C的对边,角C为锐角.且满,求c的值.【答案】解:() 两个相邻对称中心的距离为,则, 又过点, , , (), , , 又, , 由余弦定理得, 21、在ABC中，角，所对的边长分别为，向量，且（1）求角；（2）若，求的面积的最大值解：（1）， 又， （2），即 ，即，当且仅当时等号成立 ，当时， 22、如图，ABCD是一块边长为100 m的正方形地皮，其中AST是一半径为90 m的扇形小山，其余部分都是平地.一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在上，相邻两边CQ、CR分别落在正方形的边BC、CD上，求矩形停车场PQCR面积的最大值和最小值.【解析】如图，连接AP，过P作PMAB于M.设PAM，0，则PM90sin ，AM90cos ，所以PQ10090cos ，PR10090sin ，于是S四边形PQCRPQPR(10090cos )(10090sin )8 100sin cos 9 000(sin cos )10 000.设tsin cos ，则1t，sin cos .S四边形PQCR8 1009 000t10 0004 050(t)2950 (1t).当t时，(S四边形PQCR)max14 0509 000 m2；当t时，(S四边形PQCR)min950 m2.23、在ABC中，角，所对的边分别为，c已知 （1）求角的大小；（2）设，求T的取值范围解：（1）在ABC中， ， 因为，所以， 所以， 因为，所以， 因为，所以 （2） 因为，所以， 故，因此， 所以 24、在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，（1）求角C的大小；（2）若ABC的外接圆直径为1，求的取值范围解：(1)因为，即，所
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