材料力学绪论07年用

材料力学 主讲 刘江副教授 联系方式 电话 87583389 办 E mail lijl65QQ 601891628 辅导答疑 时间 每周一 二 三下午7 8节课 地点 城市建设工程学部教师办公室225室 1 材料力学绪论 1 1材料力学的任务 高等学校力学课程的设置 理论力学 材料力学 工程力学 建筑力学 结构力学 材料力学的研究对象 材料 变形体 的力学行为 材料的力学行为 即材料在荷载作用下 材料的变形 内力的分布 破坏 以及稳定性问题 1 几个术语 构件 工程结构中的组件统称为构件 桥式起重机的主梁 吊钩 钢丝绳 悬臂吊车架的横梁AB 斜杆CD都是构件 实际构件有各种不同的形状 所以根据形状的不同将构件分为 杆件 板和壳 块体 杆件 长度远大于横向尺寸的构件 其几何要素是横截面和轴线 按横截面和轴线两个因素可将杆件分为 横截面 与轴线垂直的截面 轴线 横截面形心的连线 等截面直杆 等截面曲杆杆 变截面直杆 变截面曲杆杆 杆件横截面类型 圆形 矩形 工字形 槽形等 板和壳 构件一个方向的尺寸 厚度 远小于其它两个方向的尺寸 块体 三个方向 长 宽 高 的尺寸相差不多的构件 在本教程中 如未作说明 构件即认为是指杆件 强度 构件在外载作用下 具有足够的抵抗断裂破坏的能力 A B 2 几个基本概念 2007年6月15日上午5时许 325国道广东九江大桥被一艘运输船撞击桥墩 造成200多米桥面坍塌 2007年8月13日16时45分许 湖南省湘西自治州凤凰县沱江大桥突然坍塌 沱江大桥长320米 宽12米 原计划于今年8月底竣工通车 刚度 构件在外载作用下 具有足够的抵抗变形的能力 如 汽车传动主轴不应变形过大 否则影响驾驶性能 如 建筑物不应变形过大 否则没有安全感 允许位移 外圈 67 70mm 中圈 161 178mm 内圈 208 286mm 稳定性 某些构件在特定外载 如压力作用下 具有足够的保持其原有平衡状态的能力 例如 千斤顶的螺杆 材料力学的任务 1 研究杆件的强度 刚度和稳定性 2 研究材料的力学性能 3 为合理解决工程构件设计中安全与经济之间的矛盾提供力学方面的依据 杆件的强度 刚度和稳定性问题均与所用材料的力学性能有关 因此实验研究和理论分析是完成材料力学任务所必需的手段 1 2变形固体极其基本假设 变形固体 在外力作用下 一切固体都将发生变形 而构件一般均由固体材料制成 所以构件一般都是变形固体 基本假设 由于变形固体种类繁多 工程材料中有金属与合金 工业陶瓷 聚合物等 性质是多方面的 而且很复杂 在材料力学中通常省略一些次要因素 变形固体作下列假设 1 连续性假设 认为整个物体所占空间内毫无空隙地充满物质 2 均匀性假设 认为物体内的任何部分 其力学性能相同 3 各向同性假设 认为物体内在各个不同方向上的力学性能相同 变形固体及其基本假设 刚体 在力的作用下 不变形的物体 1 3变形和位移 变形 由变形固体构成的物体 在外力作用下会改变自己的形状和尺寸 称为变形 位移 物体发生变形后 物体上的各个点 各条线和各个面都可能发生空间位置的改变 称为位移 或变位 线位移 从物体的某一点的原位置到其新位置所连直线的距离 称为该点的线位移 角位移 物体上的某一直线段或某一平面在物体变形时所旋转的角度 称为该线或该面的角位移 改变量 称为线段 的线变形 线段长度的改变量 与初始长度 的比值 称为线段 的平均变形 即 若将线段 的长度 取得更短 使点 向点 趋近 取极限 即得 通常将 称为在点 沿 方向的线应变 一般来说 在变形物体上同一点的不同方向 其线应变也不同 例如 沿 各轴方向的线应变可分别用 和 表示 直角 改变成 通常把这种改变量称为角变形 称为在 平面上点 的角应变 在坐标平面中 角应变用 和 表示 小变形 绝大多数工程构件的变形都极其微小 比构件本身尺寸要小得多 以至在分析构件所受外力 写出静力平衡方程 时 通常不考虑变形的影响 而仍可以用变形前的尺寸 此即所谓 原始尺寸原理 桥式起重机主梁 截面最大垂直位移f一般仅为跨度l的1 1500 1 700 B支撑的水平位移 则更微小 在求解支承反力RA RB时 不考虑这些微小变形的影响 1 4外力 内力 截面法 荷载 是外部物体对构件的作用力 包括外加荷载和约束反力 1 按荷载的作用方式分为 体积力和表面力 体积力 连续分布于物体内部各点上的力 如物体的自重和惯性力 表面力 作用于物体表面上的力 分布力是连续作用于物体表面的力 如作用于船体上的水压力等 集中力是作用于一点的力 如火车轮对钢轨的压力等 杭州湾跨海大桥 2 按荷载的性质分为 静荷载和动荷载 静荷载 荷载缓慢地由零增加到某一定值后 不再随时间变化 保持不变或变动很不显著 称为静荷载 动荷载 荷载随时间而变化 动荷载可分为构件具有较大加速度 受交变荷载和冲击荷载三种情况 交变荷载是随时间作周期性变化的荷载 冲击荷载是物体的运动在瞬时内发生急剧变化所引起的荷载 3 内力 由于构件变形 其内部各部分材料之间因相对位置发生改变 从而引起相邻部分材料相互作用力 称为内力 为什么要研究内力 4 杆件的内力的计算 截面法 例 解 1 求支反力 C截面左边内力 M 弯矩 FN 轴力 FS 剪力 计算内力的方法 截面法 截 取 代 平 FN 5kN FS 5kN M 10kNm 应力 单位面积上的内力 表示横截面上某点的内力分布集度 1 5应力的概念 全应力可以分解成正应力和切应力 应力的国际单位 N m21N m2 1Pa 帕斯卡 1GPa 109Pa 1MPa 106N m2 106Pa 垂直于截面的分量称为正应力切于截面的分量称为切应力 1 6杆件的基本变形形式 杆件的基本变形只有以下四种 1 拉伸和压缩 变形形式是由大小相等 方向相反 作用线与杆件轴线重合的一对力引起的 表现为杆件长度的伸长或缩短 2 剪切 变形形式是由大小相等 方向相反 相互平行的一对力引起的 表现为受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动 如连接件中的螺栓和销钉受力后的变形 3 扭转 变形形式是由大小相等 转向相反 作用面都垂直于杆轴的一对力偶引起的 表现为杆件的任