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文档简介
三角形全等的判定“边角边”判定定理教学内容:本节课的主要内容是探索三角形全等的条件“边角边”以及利用“SAS”判定定理证明三角形全等。教学目标:1、知识与技能:探索、领会“SAS”判定两个三角形全等的方法2、过程与方法:经历探索三角形全等的判定方法的过程,能灵活地运用三角形全等的条件,进行有条理的思考和简单推理,并能利用三角形的全等解决实际问题,体会数学与实际生活的联系。3、情感态度与价值观:培养学生合理的推理能力,感悟三角形全等的应用价值,体会数学与实际生活的联系。重难点与关键:1、重点:会用“边角边”证明两个三角形全等。2、会正确运用“SAS”判定定理,在实践观察中正确选择判定三角形的方法,既是难点也是关键点。教学方法:采用“操作-实验”的教学方法,让学生有一个直观的感受。教学过程:1、创设情境。复习全等三角形的性质,复习提问SSS判定定理以及构成全等三角形的六个元素,列举单独的一个或两个元素不能判定两三角形全等。要三个元素有SSS、SAS、ASA、AAS。(AAA、SSA)2、导入新课活动1:画ABC,B=60 BC=7cm.AB=5cm,用剪刀剪下来,看一下同桌的两个同学的图形能否完全重合。引导学生去观察所画的边与角有什么特殊关系由活动1:让学生去猜想并归纳出“SAS”定理。边角边判定定理:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”)活动2:画ABC,AB=7cm,AC=5cm,B=30,观察同桌所做的两个图形能否完全重合。(强化类比“SAS”)由学生观察总结出“边角边”不一定能判定两三角形全等。所以“SAS”定理一定是两边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角全等。3、例题讲解:例、若AB=B,=1AD2B求证:ABCDC例2、填空:(1)如图3,已知ADBC,ADCB,要用边角边公理证明ABCCDA,需要三个条件,这三个条件中,已具有两个条件,一是ADCB(已知),二是_;还需要一个条件_(这个条件可以证得吗?)。(2)如图4,已知ABAC,ADAE,12,要用边角边公理证明ABDACE,需要满足的三个条件中,已具有两个条件:一是_,二是_还需要一个条件_(这个条件可以证得吗?)。四、练习提高 1、已知:ADBC,AD CB(图3)。求证:ADCCBA问题:如果把图3中的ADC沿着CA方向平移到ADF的位置(如图5),那么要证明ADF CEB,除了ADBC、ADCB的条件外,还需要一个什么条件(AF CE或AE CF)?怎样证明呢?2、已知:如图D、E分别是ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE求证:(1)BD=FC (2)ABCF课外考场1、 已知,ABC和ECD都是等边三角形,且点B,C,D在一条直线上求证:BE=AD(变式ECD绕C点旋转一定角度还相等吗
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