山东省新泰二中2020届高三数学上学期第二次阶段性考试试题.docx

山东省新泰二中2020届高三数学上学期第二次阶段性考试试题一、选择题：本大题共13个小题,每小题4分,共52分.前10题为单选，后三题为多选题，选对而不全得2分。1.已知集合，集合，则（ ）ABCD 2.下列命题中假命题的是（ ）A， B C， D， 3.下列函数中，既是奇函数又在区间上是减函数的是（ ）ABCD 4.数列为等差数列，是其前项的和，若，则（ ）ABCD 5.已知向量，的夹角为，且，则（ ）ABCD 6.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位 7.的内角、的对边分别为、，若、成等比数列，且，则（ ）ABCD 8.函数的大致图象是（ ）9.我国数学名著九章算术中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法前两步分为：第一步：构造数列，第二步：将数列的各项乘以，得数列（记为），则时，（ ）ABCD 10.函数零点的个数为（ ）A1B2C3D4 11.（多选题）下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ ）A B C D12.（多选题）设是等比数列，下列命题正确的是（ ）A.是等比数列； B. 是等比数列；C.是等比数列； D. 是等差数列.13 （多选题）已知函数，则下列命题正确的是（ ）A.函数的最大值为4； B.函数的图象关于点对称；C.函数的图像关于直线对称； D.函数在上单调递减二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）14.数列的通项公式为，则“”是“数列单调递增”的_条件15.计算：_16.函数上的极大值为_17.若对任意的，均有成立，则称函数为函数和函数在区间上的“中间函数”已知函数，且是和在区间上的“中间函数”，则实数的取值范围是_三、解答题 （本大题共6小题，共82分.） 18.（本小题10分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）求在上的最小值19.（本小题14分）已知为数列的前n项和，且满足(I)证明为等比数列；(II)设数列的前n项和为，求20.（本小题4分）已知的内角、的对边分别为、，（1）若，求的值；（2）求的取值范围21.（本小题14分）已知定义域为R的函数是奇函数.(I)求的值；(1I)若不等式恒成立，求实数k的取值范围22.（本小题15分）已知数列满足：，正项数列满足，若 是公比为2的等比数列（）求的通项公式；（）为的前项和，求23.（本小题15分）已知函数（，）（1）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值和最小值；（2）若在区间上不是单调函数，求的取值范围新泰二中高三阶段性测试二数学试题答案一、选择题1-5: 6-10: 11、BD 12、AB 13、CD二、填空题14.充要条件 15. 16. 17.三、解答题18.解：（1），所以函数的最小正周期为由，得，所以函数的单调递增区间为，（2）因为，所以，所以，所以，所以在上的最小值为19.解：（）当时，；时原式转化为：，即，所以，所以为首项为，公比为的等比数列. （）由（1）知：，所以.于是， 20.解：（1）由余弦定理及题设可知：，得，由正弦定理，得（2）由题意可知因为，所以，故，所以的取值范围是21.解：()因为在定义域为的奇函数，所以，即. 又由，即， 检验知，当时函数为奇函数. 所以. （）由（）知，故函数在上为减函数，又因为是奇函数，从而不等式：，等价于，即 因为减函数，由上式可得即有：恒成立， 当时不成立；当时需解得.综上k的取值范围为. 22.解：(1)因为所以，数列奇数项成等比数列，偶数项也成等比数列，公比都是2因为，所以(2)当n是偶数时当n是奇数时综上得23.解：（1）在上，点在的图象上，又，解得，由可知和是的极值点，在区