解析几何中的面积问题2_第1页
解析几何中的面积问题2_第2页
解析几何中的面积问题2_第3页
解析几何中的面积问题2_第4页
解析几何中的面积问题2_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为，点P(1,),A,B在椭圆E上,且+=m (mR)(1) 求椭圆E的方程及直线AB的斜率；(2) 求证：当PAB的面积取得最大值时，原点O是PAB的重心（1）由=及解得a2=4，b2=3， 椭圆方程为；2分设A（x1,y1）、B（x2,y2）， 由得（x1+x2-2，y1+y2-3）=m（1，），即 又，两式相减得; 6分（2）设AB的方程为 y=，代入椭圆方程得：x2-tx+t2-3=0， =3(4-t2)，|AB|=，点P到直线AB的距离为d=，SPAB= （-2t2）. .10分令f(t) =3(2-t)3(2+t)，则f(t)=-12(2-t)2(t+1)，由f(t)=0得t=-1或2（舍），当-2t0，当-1t2时f(t)0，所以当t=-1时，f(t)有最大值81，即PAB的面积的最大值是； 根据韦达定理得 x1+x2=t=-1，而x1+x2=2+m，所以2+m=-1，得m=-3，于是x1+x2+1=3+m=0，y1+y2+=3+=0，因此PAB的重心坐标为(0，0)13分2、已知抛物线x24y上的点P(非原点)处切线与x、y轴分别交于Q、R点，F为抛物线的焦点。（）（）若抛物线上的点面积的最小值，并写出此时过P点的切线方程。解：（）设令。（）知 =显然只需考查函数 时，也取得最小值 。 故此时过P点的切线PR的方程为： 3、已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为，过任作一条斜率为的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，点A关于x轴的对
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论