约分与通分的复习教师版

约分与通分的复习知识点回顾1.因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=ab，我们把a，b叫做c的因数。例:写出30所有的因数。 30=130 30=215 30=310 30=56根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30想一想：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？2.公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。例:写出15和25的公因数。 15的因数有：1,3,5,15 25的因数有1,5,25由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,53. 最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。例：写出15和25的最大公因数。想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是奇数？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？4.质数（素数）：一个大于1的自然数，它的因数只有1和本身，那么这个自然数叫做素数。合数：一个大于1的自然数，它的因数除了1和本身外，还有其他的因数，那么这个数就叫做合数。思考：根据上面的定义，你能找出最小的质数、最大的质数、最小的合数与最大的合数吗？偶数：能被2整除的数叫做偶数 奇数：不能被2整除的数叫做奇数。注意：自然数不是奇数就是偶数。最小非负偶数是0，最小的非负奇数是1.自然数的奇偶性分析一个整数或为奇数，或为偶数，二者必居其一。奇偶数有如下运算性质：（1）奇数奇数=偶数 偶数偶数=偶数 奇数偶数=奇数 偶数奇数=奇数（2）奇数个奇数的和（或差）为奇数；偶数个奇数的和（或差）为偶数，任意多个偶数的和（或差）总是偶数。（3）奇数奇数=奇数 偶数偶数=偶数 奇数偶数=偶数（4）若干个整数相乘，其中有一个因数是偶数，则积是偶数；如果所有的因数都是奇数，则积是奇数。（5）偶数的平方能被4整队，奇数的平方被4除余1。上面几条规律可以概括成一条：几个整数相加减，运算结果的奇偶性由算式中奇数的个数所确定；如果算式中共有偶数（注意：0也是偶数）个奇数，那么结果一定是偶数；如果算式中共有奇数个奇数，那么运算结果一定是奇数。5.分数的约分最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。例如、。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小保持不变。 分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分数。例： 6.倍数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=ab，我们把c叫做a、b的倍数。 公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。例：写出下列各组数的公倍数，每组写4个。2和34和128和12想一想：几个数的公倍数有最大的吗？有最小的吗？是多少？7.最小公倍数：几个数的公倍数中最小的那个数，叫做这几个数的最小公倍数。例： 求下列数的最小公倍数12和24 12和14 18和208.分数的通分 定义：把分母不同的分数化成分母相同的分数，这个过程叫做分数的通分。 分数通分的依据：分数的基本性质。 分数通分的一般步骤：1、把分数化成最简分数 2、找出分母的最小公倍数做为通分后的公分母。 3、把分子乘以分母变成公分母乘的那个数。注意：分数的通分不能改变分数的大小。例：把下列分数改写成分母一样的分数并比较大小、和当堂练习：1.写出下列各数的因数。 18的因数： 25的因数： 51的因数： 58的因数：2.写出下列各组数的公因数。 9和18, 12和36， 14、28和32 3.求下列各组数的最大公约数与最小公倍数。6、12和24 7、21和49 8、12和36 3、15和21 6、10和15 9、12和184.下列分数改写成分母一样的分数并比较大小 5.下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。 1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：6. 写出两个都是质数的连续自然数。7. 写出两个既是奇数，又是合数的数。8. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？9. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（ ）。10.有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？11. 一个分数，用约了两次，用约了一次，最终化成最简分数，则原来这个分数是多少？12.算一算，填一填（1） 如果a,b只有公因数1,请你把、通分。 （2） 课后作业：28101569810142118307010566881、把下面的分数约分成最简分数。 2、把下面每组中的两个分数通分。和 和 和1456792391056 24 32312307018483、先约分，再比较每组中两个分数的大小。 7159207185124、先通分，再比较每组中个分数的大小。 59815451113 5856341315710357125、把下列分数从大到小排列18562334 6、先通分，再比较分数的大小。 7、采用合适的方法比较大小。 8、先通分，再比较分数的大小。 9、采用合适的方法比较大小。 10、把下面的分数填入合适的方框里。、 、 、 、 、 、 、 比大的分数 比小的分数11、 李阳和胡明在篮球馆里进行投篮训练，李阳投了60次，投中了43次；胡明投了80次，投中了61次，请你帮着算一