微波技术第1章-传输线理论1ppt课件

第1章微波传输线 传输系统 把微波能量从一处传到另一处的装置 传输系统也叫导波结构或导波系统 微波中常用传输系统 传输线 由两根或两根以上平行导体构成 通常工作在其主模 TEM波或准TEM波 故又称为TEM波传输线 含平行双线 同轴线和微带线等 波导管 由单根封闭柱形导体空腔构成 电磁波在管内传播 简称波导 表面波波导 由单根介质或敷介质层导体构成 电磁波沿其表面传播 1 1引言 1 2麦克斯韦方程与边界条件 1 2 1麦克斯韦方程 微分方程 媒质本征方程 导出方程 电流连续性定律 法拉第电磁感应定律 磁产生电 2 磁力线封闭 磁场无源 3 静电场安培环路定理 电产生磁 时变电磁场与位移电流假说 当电场分布随时间变化时 电荷分布必然随时间变化 有 而静电场有 矛盾 时变电磁场与位移电流假说 令 得 由 得 4 有 麦克斯韦方程组 1 2 2边界条件 理想介质边界 通量密度 D B 法向连续 场强 E H 切向连续 原因 无自由电荷 无传导电流 理想导体表面 电场E垂直于导体表面 磁场B平行于导体表面 D等于自由电荷密度 H等于表面电流 电磁场的边界条件 5 短路面 理想导体边界 切向电场为零 切向磁场不为零的界面 电壁 均可视为等效短路面 6 开路面 理想磁体边界 切向磁场为零 切向电场不为零的界面 磁壁 均可视为等效开路面 7 电磁波传播问题概述 时域一般波动方程 一阶时间偏导数代表损耗 二阶代表波动 9 是电磁场的源 电磁波传播的能量问题 坡印廷矢量 瞬时值坡印廷定理 麦克斯韦方程导出的能量守恒关系 12 坡印廷矢量 功率流面密度 单位时间穿过单位面积的电磁能量 功率流的传输方向垂直于电场和磁场矢量的方向 能量密度W 单位体积储存的电磁能量 耗散功率PD 单位体积内单位时间传导媒质耗散 Joule 的电磁能量 电磁波传播的能量问题 坡印廷矢量 12 式物理意义 在体积V中 单位时间外部电磁能量的流入或流出与V内储存电磁能量的时间变化率之和等于传导媒质耗散的功率 也可以说 流入体内的电磁功率等于V内电磁能量的变化率与激励源和传导媒质耗散的功率之和 13 13 式的物理意义 能量守恒与能量密度 能量流入 激励源 电流和等效磁流 和损耗之间的关系 微分形式 1 3导行波的一般形式 均匀传输系统或柱形导波系统 纵向的均匀性 传输系统横截面的形状 尺寸以及材料性质都不随纵向位置z变化 传输系统特征 低耗传输具有一定的功率容量结构简单 加工方便 经济性 单模传输 可靠性 1 3 1 0 J 0的均匀 线性 各向同性 不导电媒质中 其中 ET HT称为电磁场在传输系统中横截面的 分布函数 本征函数 并由对偶原理有 物理意义 横向的电 磁 场可以激发纵向的磁 电 场 全部电磁场对横向电 磁 场均有贡献 或者说 纵横电磁场互相激发 采用联立消去法 令 k称自由空间空间相位常数 有 1 3 2波动方程 得标准的标量亥姆霍兹方程 其中 方程的物理意义 体现了传输系统 物质性质 系统形状和几何尺寸 对导行波 纵向场 的 束缚 作用 横向场的矢量方程 方程的物理意义 体现了传输系统 物质性质 系统形状和几何尺寸 对导行波横向场的 束缚 作用 只在矩坐标系统中能分解为两个标准的标量亥姆霍兹方程 在其它坐标系统中则不能 1 3 3导行波的纵向场分布 纵向场分量都是z及横向坐标T的函数 可用分离变量法求解纵向场分布 令 得 令 有 解为 物理意义 表示沿柱形系统轴向 Z和 Z方向 传播的两个行波 即导行波 A 和A 为两个波的振幅 为导行波的传播常数 则 1 3 4传播状态 1 kc为正实数时 可能有以下两种不同情况 1 传播状态 当 fc时 j 为虚数 称为波的 相移常数 有 或 此时导行波的解为 这种形式的解代表波动过程 其中相位因子中的上下符号分别代表相应于沿 z方向传播的波 这种状态称为传播状态 与此相应的条件 fc称为波的传播条件 传播状态是我们今后着重研究的状态 2 截止状态 当 c或f fc时 为实数 有 此时波动方程的解变为 这种场的时变规律是一种 原地振动 的正弦振荡 其振幅分别沿 z轴以指数衰减 完全没有波的向前传播的特性 这就是传输系统的截止状态 与之相应的条件 c或f fc称为传输系统中波的截止条件 截止波长 或截止频率 的意义即在于此 当f fc时 传输系统中只有轴向衰减场 没有波的传播 这种截止场不能用来有效地传输能量 但在解释波导中不均匀性引起的所谓 近区场 时 截止场具有重要意义 此外还可以利用截止场做成所谓的 截止式衰减器 特定边界条件下偏微分方程 本征值对应的一系列本征函数 系统的横向存在的场分布函数 模式 场型 即 是纵向电场在传输 意义 决定了电磁场在传输系统中的模式或场型 这反映了 传输系统的物质 形状和几何尺寸对电磁能量的束缚作用 2 的意义 传播状态 和k决定 这反映了由