2014高考平面向量试题汇编(带答案)

第 1 页 共 5 页 20142014 高考试题汇编高考试题汇编 平面向量平面向量 1 2014 安徽 文 设 a b 为非零向量 2ba 两组向量 1234 x x x x 和 1234 y yyy 均由 2 个a 和 2 个b 排 列而成 若 11223344 xyxyxyxy 所有可能取值中的最小值为 2 4 a 则a 与b 的夹角为 A 2 3 B 3 C 6 D 0 答案 B 2 2014 安徽 理 在平面直角坐标系xOy中 已知向量 1 0 a b aba b 点Q满足2 OQab 曲线 cossin 02 CP OPab 区域 0 PrPQR rR 若C 为两段分离 的曲线 则 A 13rR B 13rR C 13rR D 13rR 答案 A 3 2014 北京 文 已知向量 2 4a 1 1b 则2ab A 5 7B 5 9C 3 7D 3 9 答案 A 4 2014 北京 理 已知向量 a b 满足1 2 1 ab 且0 ab 则 答案 5 5 2014 福建 文 设M为平行四边形ABCD对角线的交点 M为平行四边形ABCD所在平面内任意一点 则OAOBOCOD 等于 2 3 4AOMB OMC OMD OM 答案 D 6 2014 福建 理 在下列向量组中 可以把向量 2 3 a表示出来的是 A 2 1 0 0 21 eeB 2 5 2 1 21 ee C 10 6 5 3 21 eeD 3 2 3 2 21 ee 答案 B 7 2014 广东 文 已知向量 1 3 2 1 ba 则 ab A 1 2 B 1 2 C 0 2 D 3 4 第 2 页 共 5 页 答案 B 8 2014 广东 理 已知向量 1 0 1 a 则下列向量中与a 成60 夹角的是 A 1 1 0 B 1 1 0 C 0 1 1 D 1 0 1 答案 B 9 2014 湖北 理 设向量 3 3 a 1 1 b 若 abab 则实数 答案 3 10 2014 湖北 文 若向量 1 3 OA OAOB 0OA OB 则 AB 答案 2 5 11 2014 湖南 文 在平面直角坐标系中 O为原点 1 0A 03B 3 0C 动点D满足 1CD 则OAOBOD 的取值范围是 A 4 6 B 191 19 1 C 2 3 2 7 D 717 1 答案 D 12 2014 湖南 理 在平面直角坐标系中 O为原点 1 0 0 3 3 0 ABC 动点D满足 1 CDOAOBOD 则 的最大值是 答案 7 1 13 2014 江西 文 已知单位向量 23 3 1 cos 2121 aeeaee 则若向量且的夹角为 答案 3 14 2014 江西 理 已知单位向量 1 e 与 2 e 的夹角为 且 1 cos 3 向量 12 32aee 与 12 3bee 的 夹角为 则cos 答案 2 2 3 15 2014 辽宁 理 文 设 a b c 是非零向量 已知命题 p 若0 0a bb c 则0a c 命题 q 若 ab bc 则 ac 则下列命题中真命题是 A pq B pq C pq D pq 答案 A 第 3 页 共 5 页 16 2014 大纲 理 若向量 a b 满足 1 2 aabaabb 则b A 2B C 1D 答案 B 17 2014 大纲 文 已知 a b 为单位向量 其夹角为60 则 2 abb A 1B 0C 1D 2 答案 B 18 2014 山东 理 已知向量 cos2 amx sin2 bx n 设函数 f xa b 且 yf x 的图象过点 3 12 和点 2 2 3 求 m n的值 将 yf x 的图象向左平移 0 个单位后得到函数 yg x 的图象 若 yg x 的图象上各最 高点到点 0 3 的距离的最小值为 1 求 yg x 的单调增区间 答案 3 1mn 2 kkk 19 2014 山东 文 已知向量 1 3 3 abm 若向量 a b 的夹角为 6 则实数m A 2 3 B 3 C 0 D 3 答案 B 20 2014 陕西 文 设0 2 向量 sin2 cos 1 cos 0 tanaba b 若则 答案 1 2 21 2014 陕西 文 在直角坐标系xOy中 已知点 1 1 2 3 3 2 ABC 点 P x y在ABC 三边围成的区 域 含边界 上 且 OPmABnAC m nR 若 2 3 mn 求OP 用 x y表示mn 求mn 的最大值 答案 2 2 1 22 2014 陕西 理 设 2 0 向量 1coscos2sin ba 若ba 则 tan 答案 1 2 23 2014 陕西 理 在直角坐标系xOy中 已知点 2 3 3 2 1 1 CBA 点 yxP在ABC 三边围成的 第 4 页 共 5 页 区域 含边界 上 1 若0 PCPBPA 求OP 2 设 RnmACnABmOP 用yx 表示mn 并求mn 的最大值 答案 2 2 1 24 上海 文 理 已知曲线C 2 4xy 直线 6l x 若对于点 0 A m存在C上的点P和l上的点 Q使得0APAQ 则m的取值范围为 答案 2 3 25 2014 上海 文 如图 四个边长为 1 的正方形排成一个大正方形 AB是在正方形的一条边 1 2 7 i P i 是小正方形的其余顶点 则 1 2 7 i AB AP i 的不同值的个数为 A 7 B 5 C 3 D 1 答案 C 26 2014 上海 理 如图 四个棱长为 1 的正方体排成一个正四棱柱 AB是一条侧棱 8 2 1 iPi是上底 面上其余的八个点 则 8 2 1 iAPAB i 的不同值的个数为 A 1 B 2 C 4 D 8 答案 A 27 2014 四川 文 平面向量 1 2 a 4 2 b cmab mR 且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角 则m 答案 2 28 2014 四川 理 平面向量 1 2 a 4 2 b cmab mR 且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角 则m A 2 B 1 C 1D 2 答案 D 29 2014 新课标 1 文 设FED 分别为ABC 的三边ABCABC 的中点 则 FCEB 第 5 页 共 5 页 A ADB AD 2 1 C BC 2 1 D BC 答案 A 30 2014 新课标 1 理 已知 A B C是圆O上的三点 若 1 2 AOABAC 则AB 与AC 的夹角为 答案 2 31 2014 新课标 2 理 文 设向量 a b 满足 a b 10 a b 6 则 a b A 1B 2C 3D 5 答案 A 32 2014 浙江 文 设 为两个非零向量 a b 的夹角 已知对任意实数 t bta 的最小值为 1 A 若 确定 则a 唯一确定B 若 确定 则b 唯一确定 C 若a 确定 则