3年级3讲和差倍问题

校区： 科目：数学 年级： 总第 次课学生： 编号： 教师： 日期： 应用题第三讲：和差倍问题【课标导航】课程目标层次要求理解和差问题理解和倍问题理解掌握差倍问题【知识梳理】1、 和倍问题已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。方法：和（倍数+1）=1倍数（较小数）1倍数（较小数）倍数=几倍数（较大数）或和-1倍数（较小数）=几倍数（较大数)例如：两个数的和为50，大数是小数的4倍，求这两个数。方法：50（4+1）=10 104=40二、差倍问题已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。方法：差（倍数-1）=1倍数（较小数）1倍数（较小数）倍数=几倍数（较大数）或和-倍数（较小数）=几倍数（较大数)例如：两个数的差为80，大数是小数的5倍，求这两个数。方法：80（5-1）=20 205=80三、和差倍问题和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。方法1（和-差）2=较小数 和-较小数=较大数方法2 （和+差）=较大数 和-较大数=较小数例如：两个数的差为5，两个数的和为15求这两个数。方法：（15-5）2=5 （15+5）2=10解决和差倍问题时最好画线段图，能使解题思路更清晰。 和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式(和差)2=较小数较小数差=较大数和较小数=较大数(和差)2=较大数较大数差=较小数和较大数=较小数和(倍数1)=小数小数倍数=大数和小数=大数差(倍数-1)=小数小数倍数=大数小数差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数 【经典例题】【例1】 纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍。请问：男、女职工各有几人？ 【例2】某交通协管员七月份开出78张罚单。这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯。违章停车的罚单较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张，违章停车的罚单有多少张？精品文档收集整理汇总版权文档，请勿用做商业用途【例3】果园中梨和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？【例4】 动物园里有5座猴山，其中3座住着金丝猴，2座住着猕猴。这5座猴山上猴子的数量分别为：10、15、30、35、70。已知金丝猴的总数是猕猴的3倍，问：哪两座山上住着猕猴？精品文档收集整理汇总版权文档，请勿用做商业用途【例5】学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人，合唱团里男生和女生各有多少人？精品文档收集整理汇总版权文档，请勿用做商业用途【例6】 有两款数码相机，一款是高档专业相机，一款是普通家用相机。家用相机价格较低，比专业相机便宜了4600元。买1台专业相同的钱足够买4台家用相机，而且还能剩下100元。请问：专业相机的价格是多少钱？精品文档收集整理汇总版权文档，请勿用做商业用途【例7】 甲、乙两筐苹果重量相等。现在从甲筐拿出12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克。两筐苹果原来各有多少千克？精品文档收集整理汇总版权文档，请勿用做商业用途【例8】 亚洲杯决赛中，中国记者的人数是外国记者人数的3倍。比赛结束后中国记者有180人离场，外国记者有40人离场，剩下的中、外记者人数相等。原来中、外记者各有多少人？精品文档收集整理汇总版权文档，请勿用做商业用途【例9】张先生投资股票，2006年和2007年一共盈利40万元，其中2006年比2007年少盈利14万元。张先生2007年盈利多少万元？精品文档收集整理汇总版权文档，请勿用做商业用途【例10】登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家125名。原来第一组人数较多，所以从第一组调了20名到第二组，即使这样第一组人数仍比第二组多5名。原来第一组有多少名专家？精品文档收集整理汇总版权文档，请勿用做商业用途【例11】 甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食。其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍。问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？精品文档收集整理汇总版权文档，请勿用做商业用途【例12】两个自然数相除，商是4，余数是1。如果被余数、除数、商以及余数的和是56，那么被除数等于多少？精品文档收集整理汇总版权文档，请勿用做商业用途【强化训练】&【课后作业】【A卷】1. 小悦和冬冬参加学校组织的植树活动。两人一共种了12棵树，其中冬冬植树的棵数是小悦的2倍。冬冬一共种了几棵树？精品文档收集整理汇总版权文档，请勿用做商业用途2. 甲、乙两堆货物一共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件。甲、乙两堆各有多少件货物？3. 书架上放着一些童话小说和科幻小说，一共有47本，童话小说的数量比科幻小说数量的4倍少3本。书架上放着多少本科幻小说？精品文档收集整理汇总版权文档，请勿用做商业用途4. 小陈为找工作准备了中、英文两份简历。中文简历的字数是英文简历单词数的3倍，而且中文简历字数比英文简历单词数多220。请问：中文简历的字数是多少？精品文档收集整理汇总版权文档，请勿用做商业用途5. 小悦和阿奇在操场上练习跑步，一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍还多80米。如果小悦比阿奇少跑500米，那么小悦和阿奇一共跑了多少米？精品文档收集整理汇总版权文档，请勿用做商业用途6. 原先花城日报和鹏城晚报有同样数目的版面。后来花城日报扩充版面，增加了10版，这样花城日服的版面比鹏城晚报的4倍少2版，两种报纸现在各有多少版？精品文档收集整理汇总版权文档，请勿用做商业用途7. 冬冬在玩具店看中了两件汽车模型，如果两件都买，一共需要400元。已知这两件模型相差60元，这两件模型各要多少元钱？精品文档收集整理汇总版权文档，请勿用做商业用途8. 甲、乙两位火炬手负责把火炬从A地传递到B地。先由甲从A地出发，并在途中将火炬传递给乙；乙接过火炬后继续慢跑前往B地。已知A、B两地相距2400米，并且甲比乙多跑了600米。请问：甲跑了多少米？精品文档收集整理汇总版权文档，请勿用做商业用途9. 育才小学三年级有3个班，一共有学生126人。如果一班比二班多4人，二班比三班多4人，那么这三个班分别有多少人？精品文档收集整理汇总版权文档，请勿用做商业用途10. 三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗，第三堆糖果有多少颗？精品文档收集整理汇总版权文档，请勿用做商业用途【B卷】1. 姐妹俩一起做数学、语文两科作业，姐姐花在数学作业上的时间比妹妹多10分钟；而妹妹花在语文作业上的时间比姐姐多4分钟。已知姐姐一共花了88分钟做完作业，妹妹做数学作业的时间比语文作业少12分钟。请问：妹妹做语文作业花了多少分钟？精品文档收集整理汇总版权文档，请勿用做商业用途2. 有两个炮兵营参加军事演习，它们各准备了若干枚炮弹。开始一营比二营多准备了5枚炮弹。后来因为演习需要，一营给了二营20枚炮弹。这时二营炮弹数量就比一营的3倍还多3枚。一营开始时准备了几枚炮弹？精品文档收集整理汇总版权文档，请勿用做商业用途3. 游泳池里男生人的数比女生的6倍少11人，比女生的4倍多13人，那么男生有多少人？4. 三国时期，魏国、蜀国、吴国三国交战。已知吴国军队比蜀国军队多20万人；矮国军队人数是吴国的2倍，又是蜀国的3倍。魏国军队有多少人？精品文档收集整理汇总版权文档，请勿用做商业用途5. 红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班，一共有学生162人，如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同。如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同。请问：甲班原来有多少人？精品文档收集整理汇总版权文档，请勿用做商业用途6. 甲、乙两人一共带了80元钱去商店买东西，甲用自己带的一半的钱买了一本漫画书，乙花了10元钱买了一盘磁带。这时甲剩下的钱恰好是乙剩下的3倍，那么乙带了多少元钱？精品文档收集整理汇总版权文档，请勿用做商业用途7. 在奥运会上有一个国家得的银牌数是铜牌数的2倍。阿奇发现如果这个国家再得到1块金牌，那么金牌数就是银牌数和铜牌数的和；如果有1块金牌变成银牌，那么金牌数和银牌数将一样多。请问：这个国家一共得到多