2014年中考备考一轮复习导学案第1章实数

第1课 实数【课标要求】1.有理数理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。能运用有理数的运算解决简单的问题。2.实数 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。能用有理数估计一个无理数的大致范围。了解近似数的概念；解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。【知识要点】1.实数的分类：实数可分为： 和 ；也可以分为： 、 和 。数轴上的点和 一一对应。2.有理数： 和 统称有理数。3.无理数： 叫做无理数。常见的几种无理数：根号型：如等开方开不尽的数。三角函数型：如sin60,cos45等。圆周率型:如2，-1等。构造型：如1.121121112等无限不循环小数。4.相反数、倒数和绝对值：（1）若， 则： 0； （2）若，则： 0。5.负指数幂、零指数幂： ， 6.平方根、算术平方根和立方根：（1）3的平方根表示为： ；（2）3的算术平方根表示为： ；（3）3的立方根表示为： 。正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；0的平方根是它本身；负数没有平方根。正数、0、负数都只有一个立方根，正数的立方根是正数；0的立方根是它本身；负数的立方根是负数。（），（）， （），7.对无理数的估算：记住常用的：，。8.科学记数法：2030000用科学记数法表示为： ；0.000203用科学记数法表示为： ；-0.000203用科学记数法表示为： 。9.近似数：（1）0.0105精确到0.001 ： ；（2）2006748精确到100 ： ； 【典型例题】【例1】下列各数中：，0，3.14，2，2.161 161 161，,sin30, tan60,2.16 116 1116. 是无理数的有：_ _【例2】2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12 900m，将12 900m用科学记数法表示应为（ ）A B C D【例3】下列计算结果等于1的是（ ）A B C D【例4】下列各式中，正确的是（ ）A B C D【例5】实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、a、1的大小关系正确的是Aaa1 Baa1 C1aa Da1a 01a【例6】计算：【课堂检测】1. 如果向东走米记作米，那么向西走米记作米。2. 计算： 3. 计算 4. 计算：|-3|=_5. 的相反数是（ ） A5 BC D6. 的倒数是（ ） A BC D7. 下列各式正确的是（ ）AB C D8. 四川汶川地震时,截止2008年6月4日12时，全国共接收捐款约为43 681 000 000元人民币.这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是（ ）A. B. C. D. 9. 2的平方根是（ ） A.4 B. C. D.10. 如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）AD点 BA点 CA点和D点 DB点和C点11. 比较大小： 。12. “五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件标价为180元的运动服，打折后他比按标价购买节省了 元.13. 比-3小2的数是_14. 如果+2=0，那么“”内应填的实数是_.15. 化简=_。16. 某天最高气温6C，最低气温2C，这天的最高气温比最低气温高_C17. 下列各组数中，互为相反数的是（）A2和 B-2和 C -2和|-2| D和18. 计算的结果是（ ） ABC D19. 若，则的值为（ ）ABC0 D420. 9的算术平方根是（ ） A. 3 B. 3 C. 3 D. 21. 下列运算正确的是（ ）A B C D22. 在“，3.14 ，cos 600 sin 450 ”这6个数中，无理数的个数是（ ） A2个 B3个 C4个 D5个P23. 如图，数轴上点表示的数可能是（ ）A.B. C. D. 24. 点A在数轴上表示+2，它沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B表示（ ）A3 B-1 C5 D-1或325. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）A BC D0a10b26. 等于（ ） AB C D27. 有一个数值转换器如图 ，原来如下：当输入的x为64时，输出的y是（ ）取算术平方根输出y是有理数是无理数输入x A8 B C D28. 若“！”是一种数学运算符号，并且有1！1，2！212，3！3216，4！4321，则的值为（ ）A. B. 99! C. 9900 D. 2！29.计算： ； ； 【课后作业】（做在作业本上）计算： .附：知识网络结构图（熟记）意义算术平方根的概念：若x2a(x0)，则正数x叫做a的算术平方根平方根的概念：若x2a，则x叫做a的平方根表示：