大学物理第一章质点运动学讲义ppt课件

前期准备1 课程容量两个学期 8学时 内容包括力学 振动波动 电磁学 光学 热学 狭义相对论 近代物理等等2 作业安排A 单双号轮换交B 计入成绩3 课代表的任务A F 416领作业本 B 收发作业4 考试安排笔试闭卷 只考察本学期知识5 答疑 F 416 每天下午 一 绪论内容提要 1 什么是物理学 2 物理学重要 3 怎样学好物理学 二 预备知识 矢量 本次课内容 三 质点运动学 描述物体运动状态变化规律 不涉及运动状态变化的原因 质点 刚体运动学 矢量有大小和方向的物理量力速度 一 什么是物理学 世界的物质性运动是物质的存在形式物质运动的共性与个性自然科学是以物质的运动来进行划分的 物理学所研究的是物质运动最基本 最普遍的形式 它包括 机械运动电磁运动原子 分子的热运动原子 分子内部的运动 力学电磁学分子动理论与热力学近代物理学 微观物质 宏观物质 低速运动 高速运动 经典物理学 相对论 量子力学 量子场论 二 物理学的重要地位和作用 1 物理学与三次工业革命 牛顿力学的建立与热力学的发展 第一次工业革命以蒸汽动力的推广使用为标志 生产实现了机械化 法拉第 麦克斯韦电磁理论的建立 第二次工业革命以各种电机与电器的推广使用为标志 生产实现了电气化 量子理论 相对论的建立 第三次工业革命以激光技术 航空航天技术 核技术 计算机技术的发展和普及使用为标志 生产和生活实现了信息化 二十世纪中对人类影响最大的三个物理发现 原子能 半导体 激光及其应用 二十世纪最重要的理论进展是 相对论 和 量子力学 这两个理论彻底改变了人类对时间 空间 宏观和微观的认知 在整个20世纪中 物理学和物理学家在人类探索自然奥秘的科学技术发展中起主导作用 然而 在过去的差不多十年里 物理学却好像在彷徨 科技发展潮流也随着大众的兴趣转向了软件工业和生物医学 但是 逻辑性思维 条理性思维 系统性思维重点把握物理学的模型 概念利用图形图像结合来理解物理过程养成科学有效的阅读习惯独立完成作业 三 怎样学好物理学 预备知识 矢量 物理量 矢量有大小和方向的物理量力速度 标量 代数量 算术量无正负 电流 功 路程 质量 一 矢量的表示 单位矢量 矢量手写体要加箭头 印刷体为黑体字符 二 矢量的运算 加减 点乘 标积 叉乘 矢积 方向 右手螺旋 矢量的微积分 第1章质点运动学 力学是描述物体作机械运动时所遵循的规律的学科 力学分为两部分 描述物体运动状态变化规律 不涉及运动状态变化的原因 质点 刚体运动学 引起物体状态变化的原因及对物体状态变化的影响 质点 刚体动力学 运动学 动力学 KinematicsofParticles 一 理想模型 质点 质点系 物体的形状可忽略 物体可看作有质量的点的集合 刚体 物体的形变可以忽略 形状体积不能忽略 质点 忽略物体的大小和内部结构 把它看成一个有质量的几何点 模型的建立视具体问题而定如地球 公转自转 质点模型刚体模型 二 坐标系 参考系 惯性系 参考系 frameofreference 以速度V为判别依据 用来描述物体运动而选作参考的物体或物体系 x y z O 参考系 坐标系 1 运动学中参考系和坐标系可任选 P 2 常用坐标系 直角坐标系 x y z 球坐标系 r 柱坐标系 z 自然坐标系 s 惯性系以加速度a为判别依据 坐标系 以原点 坐标轴为判别依据 三 确定质点位置的常用方法 1 直角坐标法P x y z 2 位矢法 表示 位矢的大小为 位矢的方向用方向余弦表示 则有 参考系 质点某时刻位置P由有向线段 3 自然坐标法 已知质点相对参考系的运动轨迹时 常用自然法 4 运动学方程 函数 A 直角坐标下 B 自然坐标下 已知运动学方程 可求质点运动轨迹 速度和加速度 意义 一质点作匀速圆周运动 半径为r 角速度为 直角坐标表示的质点运动学方程 位矢表示为 自然坐标表示为 例 解 求 用直角坐标 位矢 自然坐标表示的质点运动学方程 1 2质点的位移 速度和加速度 一 位移 位移反映了质点位置的变化 1 位移是矢量 有大小 有方向 路程是算术量 2 位移与坐标系位置的变化无关位矢与坐标系位置的变化有关 3 O P P O displacementvector 位移矢量 矢量的 差之模 和 模之差 一般 r r区分几个概念 1 位置矢量和位移矢量有何不同 2 位移和路程 path 有何不同 状态量 与 过程量 二 速度 描述质点运动快慢和方向的物理量 1 平均速度 t内位矢的平均变化率 矢量 的方向 2 瞬时速度 平均速度的极限值 velocity averagevelocity 反映了t时刻质点运动的状态 瞬时性 注意速度与速率的区别 A B B 矢量性 方向沿轨迹的切线方向 速率 平均速率不等于平均速度的模 B 三 加速度 1 平均加速度 2 瞬时加速度 A B O acceleration t内速度的平均变化率 矢量 的方向 由基本关系式 有 比较两组式子 有 思考 B 式中为什么没有出现 矢量物理量能全面地反映物体的运动状态 便于理论推导和一般性的定义 在t时刻 描述运动的物理量是 三者之间的关系是 运动学问题的基本定义式 即解决问题的基本出发式 本次课内容 1 1 确定质点位置的常用方法 1 2质点的位移 速度和加速度 1 3用直角坐标表示位移 速度和加速度 第1章质点运动学 力学是描述物体作机械运动时所遵循的规律的学科 力学分为两部分 描述物体运动状态变化规律 不涉及运动状态变化的原因 质点 刚体运动学 引起物体状态变化的原因及对物体状态变化的影响 质点 刚体动力学 运动学 动力学 KinematicsofParticles 一 理想模型 质点 质点系 物体的形状可忽略 物体可看作有质量的点的集合 刚体 物体的形变可以忽略 形状体积不能忽略 质点 忽略物体的大小和内部结构 把它看成一个有质量的几何点 模型的建立视具体问题而定如地球 公转自转 质点模型刚体模型 1 1 确定质点位置的常用方法 二 坐标系 参考系 惯性系 参考系 frameofreference 以速度V为判别依据 用来描述物体运动而选作参考的物体或物体系 x y z O 参考系 坐标系 1 运动学中参考系和坐标系可任选 P 2 常用坐标系 直角坐标系 x y z 球坐标系 r 柱坐标系 z 自然坐标系 s 惯性系以加速度a为判别依据 坐标系 以原点 坐标轴为判别依据 三 确定质点位置的常用方法 1 直角坐标法P x y z 2 位矢法 表示 位矢的大小为 位矢的方向用方向余弦表示 则有 参考系 质点某时刻位置P由有向线段 3 自然坐标法 已知质点相对参考系的运动轨迹时 常用自然法 4 运动学方程 函数 A 直角坐标下 B 自然坐标下 已知运动学方程 可求质点运动轨迹 速度和加速度 意义 一质点作匀速圆周运动 半径为r 角速度为 直角坐标表示的质点运动学方程 位矢表示为 自然坐标表示为 例 解 求 用直角坐标 位矢 自然坐标表示的质点运动学方程 1 2质点的位移 速度和加速度 一 位移 位移反映了质点位置的变化 1 位移是矢量 有大小 有方向 路程是算术量 2 位移与坐标系位置的变化无关位矢与坐标系位置的变化有关 3 O P P O displacementvector 位移矢量 矢量的 差之模 和 模之差 一般 r r区分几个概念 1 位置矢量和位移矢量有何不同 2 位移和路程 path 有何不同 状态量 与 过程量 二 速度 描述质点运动快慢和方向的物理量 1 平均速度 t内位矢的平均变化率 矢量 的方向 2 瞬时速度 平均速度的极限值 velocity averagevelocity 反映了t时刻质点运动的状态 瞬时性 注意速度与速率的区别 A B B 矢量性 方向沿轨迹的切线方向 速率 平均速率不等于平均速度的模 B 三 加速度 1 平均加速度 2 瞬时加速度 A B O acceleration t内速度的平均变化率 矢量 的方向 由基本关系式 有 比较两组式子 有 思考 B 式中为什么没有出现 矢量物理量能全面地反映物体的运动状态 便于理论推导和一般性的定义 在t时刻 描述运动的物理量是 三者之间的关系是 运动学问题的基本定义式 即解决问题的基本出发式 1 3用直角坐标表示位移 速度和加速度 一 位移 x y z O 时间 t内质点的位移为 二 速度 1 平均速度 2 瞬时速度 速度的大小为 速度的方向用方向余弦表示为 三 加速度 大小为 方向用方向余弦表示为 平均加速度 讨论1 匀变速直线运动 uniformlyaccelerationmotion 特征 一维坐标系如图 由基本关系式 得 两边分别积分 得 设 讨论2 落体运动落体运动 只在重力作用下的运动 在地球附近不太大的空间内 在忽略空气阻力的情况下 二维抛体运动水平分量和竖直分量相互独立 选直角坐标系如图 初速度为 与水平方向夹角为 质点运动状态量是 加速度分量式 速度分量式 位矢分量式 1 t 1s到t 2s质点的位移 3 轨迹方程 2 t 2s时 已知一质点运动方程 求 例1 解 1 2 3 当t 2s时 由运动方程得 轨迹方程为 平均速度 解 已知 求 和运动方程 代入初始条件 代入初始条件 例2 t 0时 由已知有 一 自然坐标系naturalcoordinates该点速度方向 切向 的单位矢量 与该点切向垂直并指向曲线凹侧的法向单位矢量 如质点作圆周运动t时刻 运动到P点 单位矢量如图示 法向方向指向圆周的圆心 该点运动的加速度是 1 4用自然坐标表示平面曲线运动中的速度和加速度 二 自然坐标系速度 velocity 速度矢量在切线上的投影 三 自然坐标系加速度 acceleration 速度三角形 切向加速度 反映速度大小变化的快慢 法向加速度 反映速度方向变化的快慢 加速度 1 法向加速度 normalacceleration 意义 速度方向的变化率 瞬时性 大小 方向 正值 圆周运动 各瞬时质点运动的圆半径相同2 切向加速度 tangentialacceleration 的意义 速度大小的变化率 瞬时性可正可负 在t时刻 描述运动的物理量是 运动学问题的基本定义式 第一类问题 已知运动学方程 求 第二类问题 已知加速度和初始条件 求 本次课内容 1 5圆周运动的角量描述角量与线量的关系 1 4用自然坐标表示平面曲线运动中的速度和加速度 一 自然坐标系naturalcoordinates该点速度方向 切向 的单位矢量 与该点切向垂直并指向曲线凹侧的法向单位矢量 如质点作圆周运动t时刻 运动到P点 单位矢量如图示 法向方向指向圆周的圆心 该点运动的加速度是 1 4用自然坐标表示平面曲线运动中的速度和加速度 二 自然坐标系速度 velocity 速度矢量在切线上的投影 三 自然坐标系加速度 acceleration 速度三角形 切向加速度 反映速度大小变化的快慢 法向加速度 反映速度方向变化的快慢 加速度 1 法向加速度 normalacceleration 意义 速度方向的变化率 瞬时性 大小 方向 正值 圆周运动 各瞬时质点运动的圆半径相同2 切向加速度 tangentialacceleration 的意义 速度大小的变化率 瞬时性可正可负 讨论 在一般情况下 其中 为曲率半径 的方向指向曲率圆中心 用自然坐标系讨论匀速圆周运动 circularmotion 指向圆心 向心加速度意义 速度方向的变化率 讨论二 变速圆周运动切向加速度法向加速度 速度三角形 一汽车在半径R 200m的圆弧形公路上行驶 其运动学方程为s 20t 0 2t2 SI 根据速度和加速度在自然坐标系中的表示形式 有 例1 汽车在t 1s时的速度和加速度大小 求 解 将一根光滑的钢丝弯成一个竖直平面内的曲线 质点可沿钢丝向下滑动 已知质点运动的切向加速度为 g为重力加速度 为切向与水平方向的夹角 y0 0已知 由题意可知 从图中分析看出 例2 质点在钢丝上各处的运动速度 求 解 例3求如图所示的抛体轨道顶点处的曲率半径 解 在轨道顶点 由 得 1 法向加速度 normalacceleration 意义 速度方向的变化率 瞬时性 大小 方向 正值 圆周运动 各瞬时质点运动的圆半径相同2 切向加速度 tangentialacceleration 的意义 速度大小的变化率 瞬时性可正可负 讨论 在一般情况下 其中 为曲率半径 的方向指向曲率圆中心 用自然坐标系讨论匀速圆周运动 circularmotion 指向圆心 向心加速度意义 速度方向的变化率 讨论二 变速圆周运动切向加速度法向加速度 速度三角形 一汽车在半径R 200m的圆弧形公路上行驶 其运动学方程为s 20t 0 2t2 SI 根据速度和加速度在自然坐标系中的表示形式 有 例1 汽车在t 1s时的速度和加速度大小 求 解 将一根光滑的钢丝弯成一个竖直平面内的曲线 质点可沿钢丝向下滑动 已知质点运动的切向加速度为 g为重力加速度 为切向与水平方向的夹角 y0 0已知 由题意可知 从图中分析看出 例2 质点在钢丝上各处的运动速度 求 解 例2求如图所示的抛体轨道顶点处的曲率半径 解 在轨道顶点 由 得 1 5圆周运动的角量描述角量与线量的关系 一 角位置和角位移 质点做圆周运动 其位置由 确定 角位置 运动学方程 为质点圆周运动的角位移 描述质点转动快慢和方向的物理量 二 角速度 三 角加速度 角加速度的方向与 的方向相同 1 角位置2 角位移3 角速度4 角加速度 参考方向 基本定义式 圆周运动时 由于轨迹确定 用这套物理量较为方便 如圆周运动 角位移 angulardisplacement 角速度 angularvelocity 角加速度 angularacceleration 2 设t 时刻 质点的加速度与半径成45o角 则 2 当 时 质点的加速度与半径成45o角 1 当t 2s时 质点运动的an和 一质点作半径为0 1m的圆周运动 已知运动学方程为 1 运动学方程得 求 解 例 以及a 的大小 一质点在水平面内以顺时针方向沿半径为2m的圆形轨道运动 此质点的角速度与运动时间的平方成正比 即 kt2 k为待定常数 已知质点在