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圆的面积 例题3 人教版小学数学六年级上册第五单元 学习目标 1 认识 外方内圆 和 外圆内方 的图形 学会与这两种图形有关的图形的面积解法 2 会学应用圆的面积计算公式解决生活中的相关实际问题 3 体验数学与实际生活的联系 感受平面图形的学习价值 1 圆的面积计算公式是怎样推导出来的 怎样求圆的面积 S圆 r 记忆宝库 2 怎样求圆环的面积 写出计算公式 S圆环 R2 r 同学们见过这种图案吗 新知探究 中国建筑中经常能见到 外方内圆 和 外圆内方 的设计 上图中的两个圆半径都是1m 你能求出正方形和圆之间部分的面积吗 上图中两个圆的半径都是1m 怎样求正方形和圆之间部分的面积呢 题目中都告诉了我们什么 外方内圆 外圆内方 求出正方形和圆之间部分的面积 就是求什么 可以转化成求什么呢 求阴影部分的面积 左图求的是正方形比圆多的面积 右图求的是 我们可以将左图转化成下面的图形 再求阴影部分的面积 正方形的边长就是圆的 o 所以 1 正方形面积 2 2 4 m r 1m 2 圆的面积 3 14 1 3 14 1 3 14 m 3 阴影部分的面积 4 3 14 0 86 m 直径 右图也可以转化成下面的图形 再求阴影部分的面积 o r 1m 我们可以把图中的正方形看成两个三角形 它的底和高分别是 1 d 1 2 2 m 2 三角形的面积 2 1 2 2 2 1 m 3 正方形面积 1 2 2 m 4 圆的面积 3 14 1 3 14 1 3 14 m 5 阴影部分的面积 3 14 2 1 14 m 下图中正方形的边长是多少呢 如果两个圆的半径都是r 结果又是怎样的 左图 外方内圆 2r 3 14 r 4r 3 14r 0 86r 右图 外圆内方 3 14r 2r r 2 3 14 2r 1 14r 当r 1时 和前面的面积完全一致 答 左图中正方形与圆之间的面积是0 86m 右图中圆与正方形之间的面积是1 14m 回顾与反思 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜 铜镜的直径是24cm 外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少 答 外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164 16cm 1 14 24 2 1 14 12 1 14 144 164 16 cm 做一做 r 24 2 12 cm 3 14 122 24 24 2 2 2 164 16 cm 这节课你有什么收获 我的收获 方中有圆 S S正 S圆或S 0 86r 圆中有方 S S圆 S正或S
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