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两条直线的位置关系 1 1 平面内两条不重合的直线有哪些位置关系 2 初中怎样判定两条直线平行的 3 在解析几何中又该如何判定两条直线平行呢 两直线平行 问1 两条不重合直线l1与l2的倾斜角相等 这两条直线的位置关系如何 两直线平行 如图 问2 两条直线l1与l2平行 1 这两条直线的倾斜角大小有何关系 2 这两条直线的纵截距相等吗 3 斜率相等吗 1 两直线平行倾斜角相等 3 两直线平行倾斜角不为900时 斜率相等 为900时斜率不存在 2 如果纵截距存在 则纵截距不相等 问3 已知直线l1与l2的斜截式方程为l1 y k1x b1l2 y k2x b2 求证 直线l1 l2的充要条件是k1 k2且b1 b2 结论 1 当直线l1和直线l2有斜截式方程为l1 y k1x b1 l2 y k2x b2时 直线l1 l2的充要条件是k1 k2且b1 b2 2 当直线l1和直线l2的斜率都不存在时 设l1 x a1 l2 x a2 直线l1 l2的充要条件是a1 a2 例1 1 已知直线方程l1 2x 4y 7 0 l2 x 2y 5 0 求证 l1 l2 证明 把l1 l2的方程写成斜截式l1 y 1 2 x 7 4 l2 y 1 2 x 5 2 k1 k2且b1 b2 l1 l2 2 求过点A 1 4 且与直线2x 3y 5 0平行的直线的方程 解 所求直线与已知直线平行 所求直线的方程是y 4 2 3 x 1 即2x 3y 10 0 所求直线斜率为 2 3 3 经过点M 2 3 且平行于A 1 2 B 1 5 两点连线的直线方程 解 AB两点的斜率为k 3 2 过点M 2 3 的直线平行与AB两点连线 所求直线的方程是 y 3 3 2 x 3 即3x 2y 0 过点M 2 3 的直线斜率也为 3 2 练习 求过点A 2 3 且平行于直线2x 3y 5 0的直线方程 经过点P 8 m 和Q m 3 的直线平行于直线x 2y 11 0 求m的值 3 直线l在y轴上截距是 3 且平行于直线3x 8y 25 0 求l的方程 1 当直线l1和直线l2有斜截式方程为l1 y k1x b1 l2 y k2x b2时 直线l1 l2的充要条件是k1 k2且b1 b2 2 当直线l1和直线l2的斜率都不存在时 设l1 x a1 l2 x a2 直线l
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